GUIA DE ESTUDIO TERCER PARCIAL 2015

Probabilidad y Estadística 2015
Guía de estudio para tercer Parcial
TEMA DISTRIBUCIONES UNIFORMES
1. Sea X el momento elegido al azar en que un estudiante recibe
clases en un determinado día entre las siguientes horas: 7:00 - 8:00 9:00 - 10:00 - 11:00 - 12:00 - 13:00
a. ¿Cuál es la función de densidad de la variable X?
b. Elaborar un gráfico de la distribución de probabilidades
c. Calcular elvalor medio esperado
d. Calcular la desviación estándar
e. Calcular la probabilidad de que llegue en la primera media
hora
f. Si recibe clases de Estadística Aplicada de 10:00 a 12:15,
calcular la probabilidad de recibir esta asignatura.
2. Una variable aleatoria se distribuye uniformemente en el intervalo [0
, 100].
a. Calcule la probabilidad de que su valor esté comprendido
entre 20 y 35.
b.Determine su esperanza matemática y varianza.
3. Se conoce que un autobús pasa cada 10 minutos.
a. Hallar la probabilidad de esperar menos de 2 minutos.
b. El tiempo medio de espera.
c. La desviación típica del tiempo de espera.
4. Sea X una variable aleatoria continua con distribución uniforme, con
media 1 y varianza de 4/3. Calcular P(x< 0)
5. En una escuela primaria se registró el número de palabraspor
minuto que leían los estudiantes, encontrándose que leía un minuto
de 80 palabras y un máximo de 139. Bajo la suposición de que la
variable aleatoria que describe el número de palabras leídas está
uniformemente distribuida.
a. Halle la probabilidad de que un estudiante, seleccionado al
azar, lea menos de 100 palabras.
b. Determine el número de palabras que se esperaría lea un
estudianteseleccionado al azar.
6. La cantidad diaria de café, en litros, que sirve una maquina que se
localiza en el vestíbulo de un aeropuerto es una variable aleatoria x
que tiene una distribución continua uniforme con a=7 y b=10
a. Encuentre la probabilidad de que en un día dado la cantidad
de café que sirve esta máquina sea:
i. A lo más 8 litros
ii. Mas que 7.4 litros pero menos de 9.5 litros
iii. Al menos8.5 litros

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M.C. Lilia Evangelina Arriaga Díaz de León

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Guía de estudio para tercer Parcial
7. Se sabe que la cantidad aleatoria demandada durante un cierto
período de tiempo por parte de una empresa textil tiene
distribución uniforme y no supera la tonelada.
a. Determinar para dicho periodo de tiempo:
i. Probabilidad de que la cantidad demandada no supere
los900 kg.
ii. Probabilidad de que la cantidad demandada esté
comprendida entre 800 y 900 kg
iii. La demanda esperada.
8. Una empresa tiene una función de costes que viene dada por
C=100,000+2x. En el mercado vende cada unidad a 52 pesos y la
demanda X del citado artículo tiene una distribución uniforme entre
25000 y 30000 unidades. ¿Cuál será el benefició esperado?
TEMA DISTRIBUCIONES NORMAL GAUSIANA9. Se supone que los resultados de un examen siguen una distribución
normal con media 78 y varianza 36. Se pide:
a) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que se presenta el
examen obtenga una calificación superior a 72?
b) Si se sabe que la calificación de un estudiante es mayor que 72
¿cuál es la probabilidad de que su calificación sea, de hecho,
superior a 84?
10. Tras un test de culturageneral se observa que las puntuaciones
obtenidas siguen una distribución una distribución N( 65, 18). Se
desea clasificar a los examinados en tres grupos (de baja cultura
general, de cultura general aceptable, de excelente cultura
general) de modo que hay en el primero un 20% la población, un
65% el segundo y un 15% en el tercero. ¿Cuáles han de ser las
puntuaciones que marcan el paso de un grupoal otro?
11. Varios test de inteligencia dieron una puntuación que sigue una ley
normal con media 100 y desviación típica 15.
a) Determinar el porcentaje de población que obtendría un
coeficiente entre 95 y 110.
12. En una ciudad una de cada tres familias posee teléfono. Si se eligen
al azar 90 familias, calcular la probabilidad de que entre ellas haya
por lo menos 30 tengan teléfono. Sabiendo...