GUIA DE ESTUDIO UNIDAD No

UNIDAD No. 1
¿Qué es variable?
Es un símbolo que puede ser remplazado o que toma un valor numérico en una ecuación o expresión matemática en general.
¿Qué es una constante?
Es un valor fijo, aunque a veces no determinado. Una Función constante es una función matemática que para cada conjunto de variables en la misma, devuelve el mismo valor.
¿Qué es coeficiente?
Es el producto de dos factores,cualquiera de los factores es llamado coeficiente del otro factor. Es un factor multiplicativo constante de un objeto específico. Por ejemplo, en la expresión 9x2, el coeficiente de x2 es 9.º
Grado de un polinomio:
El grado de un polinomio de una variable es el máximo exponente que posee el monomio sobre la variable; Por ejemplo en 2x3 + 4x2 + x + 7, el término de mayor grado es 2x3; este términotiene una potencia tres en la variable x, y por lo tanto se define como grado 3 o de tercer grado.
Para polinomios de dos o más variables, el grado de un término es la suma de los exponentes de las variables en el término; el grado del polinomio será el monomio de mayor grado. Por ejemplo, el polinomio x2y2 + 3x3 + 4y tiene un grado 4, el mismo grado que el término x2y2.
Termino:
Término algebraicoes la expresión matemática que está formada por una parte literal y una parte numérica. La parte literal recibe el nombre de variables y comúnmente están representadas por las últimas letras del alfabeto: x y z. La parte numérica está representada por números arábigos o también por letras pero que funcionan como constantes. Un término algebraico consta de signos y exponentes.


Un términoalgebraico es:

-12xy

La notación correcta y precisa es: p(x,y)= -12xy

p(x,y) significa que en la expresión -12xy , las letras x, y son variables.


En el término p(x,y)= -12abxy ....las variables son únicamente x e y. a, b son constantes numéricas es decir tienen un valor fijo que se puede o no saber. Una constante es el número pi.

Cuando la expresión algebraica consta de un sólo término se denominamonomio: -12xy
Cuando la expresión algebraica consta de dos o más términos se le llama binomio o polinomio: 12xy-5y....
5x+8z-87xy......etcétera.
Expresiones algebraicas:
Una expresión algebraica es un conjunto de cantidades numéricas y literales relacionadas entre sí­ por los signos de las operaciones aritméticas como sumas, diferencias, multiplicaciones, divisiones, potencias y extracción deraí­ces.
Algunos ejemplos de expresiones algebraicas son:
o       

Elementos de un término algebraico
Signos: los términos que están precedidos de un signo + se llaman términos positivos, en tanto los términos que están precedidos del signo – se llaman términos negativos.
Coeficiente: se llama coeficiente al número que se coloca delante de una cantidad para multiplicarla.
Parte literal: La parteliteral está formada por las letras que haya en el término.
Grado: El grado de un término con respecto a una letra es el exponente de dicha letra.
Tipos de expresiones algebraicas:
Monomio: Un monomio es una expresión algebraica formada por un solo término.
Binomio: Un binomio es una expresión algebraica formada por dos términos.
Trinomio: Un trinomio es una expresión algebraica formada por trestérminos.
Polinomio: Un polinomio es una expresión algebraica formada por más de un término.





Expresiones Algebraicas Racionales: se le llama así a esas "fracciones que tienen polinomios en el numerador y denominador". En este tema nos enseñan a trabajar con fracciones entre polinomios: simplificarlas, operar con ellas y resolver ecuaciones con esa forma. Por ejemplo:


 


Expresiones AlgebraicasRadicales:
Las expresiones radicales son expresiones que incluyen un radical, el cual es el símbolo de calcular una raíz. Existen muchas formas de expresiones radicales, desde simples y familiares, como, hasta complicadas, como. En cualquier caso, podemos usar lo que sabemos de los exponentes para entender dichas expresiones.

Empecemos por explorar los radicales; después nos preocuparemos por...