Guia de estudio

3.- ECUACIONES
Resolver problemas donde se determine su solu­ ción por medio de ecuaciones en el conjunto de los  números reales
3.1-

Ecuación: Definiciones preliminares, Clases de Ecuaciones, Solución de una ecuación, Tipos de Ecuaciones, Ecuaciones Lineales, Ecuaciones Racionales y Resolución de problemas. Ecuación de 2do. Grado: Solución y Aplicaciones directas. Ecuación Radical:Definición y Solución. Ecuación con Valor Absoluto: Definición, Propiedades y Solución. Sistema de Ecuaciones. Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones.

2  16  23 26   

3.2-

3.33.4-

3.5         

Ecuaciones
   

Programa de Apoyo Didáctico Matemáticas

ECUACIONES
MOTIVACIÓN
                                      Muchas  situaciones  de  nuestro  entorno  profesional,  la‐ boral o  cotidiano,  presentan  relaciones  entre  diferentes  valores, los cuales pueden expresarse por medio de una  fórmula, expresión o ecuación. Algunas veces, esta repre‐ sentación permite facilitar la comprensión de la misma y  ofrece la posibilidad de darle una respuesta.  En  nuestro  caso  nos  ocuparemos  de  problemas  o  situa‐ ciones simples y  necesitaremos manejar eficientemente un conjunto de herramientas fundamentales de las apli‐ caciones  matemáticas,  las  cuales  nos  permiten  obtener  una solución particular de la misma.  Consideremos  la  siguiente  situación  (con  los  números  que utilizamos para contar): se trata del juego o acertijo   

Ecuaciones  
                      “R” es el resultado que nos dan. Una  vez  escogido  n  el  valor  R  queda  determinado por  las  operaciones  especificadas  mediante  la  fórmula;  R  se  denomina  variable  depen­ diente  en  razón  de  que  su  valor  depende del valor n.  La  variable  n  es  el   número pen‐ sado.   Como  la  variable   n  es  de    libre      escogencia,  ella  se  llama  va­ riable independiente.  “Piensa un número”:  1‐ Piensa un número  2‐ Multiplícalo por 2  3‐ Agrégale a lo obtenido 5  4‐Multiplica el resultado anterior por 5  5‐ Súmale 10 a la cantidad obtenida  6‐ Multiplica el nuevo resultado por 10  7‐ Dime el resultado y te daré el número que pensaste      ¿Cómo funciona el truco?  Para ver qué hay detrás  de este acertijo, basta transfor‐ mar las frases anteriores en su equivalente simbólico; es  decir,  construir  las  expresiones  matemáticas  que  las  re‐ presentan. Lo primero que haremos es simbolizar el número desco‐ nocido (el que piensa nuestro adversario) con una letra.  Pongamos por caso n. A continuación convertimos todas  las instrucciones a expresiones matemáticas:    R(n)=100n + 350  Esta dependencia se indica por R(n)  y es lo  que en ma‐ temática se denomina una función. 
Tomado con fines instruccionales:  Fundación  Polar.  El  Mundo  de  la Matemática.  Fascículo  6.  Ecuaciones, pp.5­6. Caracas: Últimas Noticias. 

       
   

Ecuaciones

Objetivo  Resolver  problemas  donde  se  determine  su  solución  por  medio  de  ecuaciones  en  el  con­ junto  de  los  números  reales 
Para  el  logro  de  este  objeti‐ vo  se  contemplan  los  si‐ guientes temas:    Contenido  Terminología: Definición,  igualdad, variable, grado de una ecuación.  Solución de una ecuación:  Lineal, Cuadrática, Radical,  Valor absoluto.  Planteamiento  y  resolu­ ción de problemas. 
  

INSTRUCCIONES:  Queremos  facilitarle  la  mayor  comprensión  de  los  contenidos  tratados, para ello te recomendamos lo siguiente:    Familiarízate con toda la información que se te presenta en  esta página y no ignore ningún aspecto.   Tenga  claro  lo que  se  aspira  lograr  con  cada  tema  y  los  conocimientos previos que el mismo exige.   Realiza la lectura del tema presentado y analiza  cada paso  cumplido  para  solucionar  los  ejercicios.  No  continúes  al  paso siguiente si no has comprendido el previo.    Resuelve  nuevamente  cada  ejemplo  por  tu  cuenta  y  compara los resultados.   A  medida  que  estés  resolviendo ...