guia de examen final 1b matematicas

1) 12x²-36=0

se pasa el -36 al otro lado de la igualdad y con signo contrario, quedando así:

12x²=36
luego, para hallar el valor de x² divides 36 entre 12

x²=36/12
x²=3
Para hallar elvalor de x sólo haces la raíz cuadrada de 3.
Dará dos resultados (uno negativo y uno positivo)

x= ± v3
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2) 3x²-243=0

3x²= 243
x²= 243/3
x²= 81
x= ± v3x= 9 y -9
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3) 6x²-36x=0

para esto, debes sacar un factor común. En este caso, puede ser 6x
entonces queda:

6x(x-6)=0

Entonces, por propiedadhankeliana alguno de los factores de la multiplicación debe ser 0, lo que generará 2 ecuaciones mas simples:

a) 6x=0 x= 0/6 x=0

b) x-6=0 x=6

SOLUCIÓN: x={0;6}
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4)5x²-100x=0

5x(x-20)=0

Por hankeliana
a) 5x=0 x=0

b) x-20=0 x=20

Solución={0;20}
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5) 12=3x²-18x

Puedes sacar factor cmún como expliqué antes parareducir la ecuación en ecuaciones simples.
Primero pasamos todos los terminos al mismo lador de l ecuación, quedando:
3x²-18x-12=0
Pero te explicaré a hacerlo mediante la fórmula de Baskaras quees: x= (-b ± v(b²-4 a c))/2a

donde a será el coeficiente del termino de segundo grado (3), b el de grado 1 (-18) y c el termino independiente (-12).

APLICANO BASKARAS:

x= (18 ± v(-18² -4 3(-12))) /2(3)

quedando: x= (18 ± v 46656) /6

x= (18+216)/6 = 39

x= (18-216)/6 = -33

SOLUCION: x={39; -33}

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6) 1-8x=4x²

1-8x-4x²=0

también conbaskaras:

x= (8 ± v(8²-4 (-4) 1))/2(-4)

x= (8 ± v80)/-8

x= (8 ± v5.16)/-8

x= (8 ± 4v5.)/-8

x= (8 ± 4v5)/-8

x= 8 + 1/2v5
x= 8 - 1/2v5
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7)Es la fórmula de BASKARAS que expliqué anteriormente.

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8) Este es sencillo pero hay que razonar un poco.

Vamos a asignar a cada numero las variables X...