Guia de funci n 4 medio



Guía 4º medio

Alumno/na:…………………………………………………………………………….. Fecha:…………………. Nota:
I Unidad: Función Potencia

Instrucciones: Lee los siguientes contenidos, analiza el comportamiento de los gráficos enforma individual y responde.

Objetivo de aprendizaje:
Analizar el comportamiento gráfico y analítico de las funciones potencias.
Determinar función Inversa

I. Contenido.
Funciones
Una Función esuna regla que asigna a cada elemento X de un conjunto A exactamente un elemento f(x) de un conjunto B, donde A se conoce como dominio (dom) de la función y B es el conjunto de llegada o codominio,además el conjunto de valores que la función puede tomar se conoce como rango o recorrido (rec).

Que se lee es una función de . El conjunto de la función
y . Por otra parte, si . El elemento de quele corresponde a se llama de y se denota por

X


Notación de Funciones
Gottfried Wilhelm Leibniz fue el primero que utilizó la palabra función, en 1964, para denotar cualquier cantidadrelacionada con una curva, como las coordenadas de uno de sus puntos o su pendiente.
Cuarenta años más tarde, Leonhard Euler empleó la palabra “función” para describir cualquier expresión construida con unavariable y varias constantes. Fue el quien introdujo la notación

II. Ejemplos de comportamiento de las funciones
Función Potencia
f(x) = x2 g(x) = x3


Una función potencia está dada por ,donde es un número real distinto de cero, y
Sea una función potencia con par, entonces:
Si , la gráfica de la función es de la forma: Si , la gráfica de la función es de la forma:Sea una función potencia con impar, entonces:
Si , la gráfica de la función es de la forma: Si , la gráfica de la función es de la forma:


Traslaciones horizontales yverticales
La figura muestra las gráficas
de las siguientes funciones:











III. Guía de Ejercicios:
Grafica las siguientes funciones:
a. y= x4 y=(x +2)4 y=(x – 2)4...