guia de funciones






PROBLEMA 1

Supóngase que “t” horas después de la medianoche y hasta las 10 P.M. del mismo día, la temperatura en Caracas era:
grados Celsius.
a. ¿Cuál fue la temperatura en Caracas a las 2 P.M.?
b. Sabiendo que la temperatura después del mediodía comenzó a disminuir sistemáticamente ¿cuánto disminuyó la misma entre las 6 y las 9 P.M.?
c. ¿Para qué valores de “t” es válido elmodelo planteado?
d. ¿A qué hora la temperatura fue de 28 grados Celsius?


PROBLEMA 2

Supóngase que el costo total en dólares de fabricar “q” unidades de determinado artículo está dado por la función .
De acuerdo a este modelo:

a. ¿Cuál es el costo de producir 10 unidades del artículo?
b. Sabiendo que de acuerdo a este modelo, el costo aumenta a medida que se fabrican más unidades,calcular el costo de producir la décima unidad del artículo.


PROBLEMA 3

Un estudio de productividad en el turno matinal de cierta fábrica indica que si un obrero medio llega al trabajo a las 8 A.M. habrá ensamblado  radio transistores, “x” horas después.
a. ¿Cuántos radios habrá ensamblado el trabajador a las 10 A.M.?
b. ¿Cuántos radios ensamblará un trabajador entre las 9 A.M. ylas 10 A.M.?





PROBLEMA 4

Considera la siguiente gráfica:










a. ¿Representa el esquema planteado una función?
b. ¿Cuál es el dominio de f(x)?
c. ¿Cuál es el rango de f(x)?
d. ¿Cuáles son los puntos de corte con los ejes coordenados?
Asume a continuación que en el gráfico planteado, “Y” representa la demanda diaria que recibe cierta industria aceitera del país,demanda medida en miles de litros de aceite de maíz, mientras que “X” representa el precio en Bs. de cada litro de dicho aceite.
De acuerdo al contexto referido:
e. Resalta el sector del gráfico que de manera razonable, según el contexto indicado, permite modelar la situación.
f. Determina el dominio de la función de demanda descrita.
g. Determina el rango de la función de demanda descrita.
h.¿Cuál es el precio de venta de cada litro de aceite de maíz si la demanda diaria se sitúa en 70.000 litros de aceite?
i. ¿Cuál es la demanda si el precio de cada litro de aceite es de Bs.4?


PROBLEMA 5

Supóngase que el costo total en millones de Bs. de fabricar “x” unidades de determinado artículo quiere ser modelado mediante la función: 
De acuerdo a este modelo:

a. ¿Cuál es el costode producir 30 unidades del artículo?
b. ¿Cuál es el costo de producir 31 unidades del artículo?
c. Sabiendo que de acuerdo a este modelo, el costo aumenta a medida que se fabrican más unidades, obtén el costo de producir la unidad número 31?
d. ¿Para qué valores de la variable “x” es razonable, en el contexto planteado, el uso del modelo? ¿Qué nombre recibe este conjunto?


PROBLEMA 6Se estima que dentro de “t” años la población de cierta comunidad suburbana será:


a. ¿Cuál será la población de la comunidad dentro de 9 años?
b. Sabiendo que de acuerdo al modelo planteado la población crece sistemáticamente ¿cuánto crecerá la población durante el noveno año?
c. Teniendo en cuenta el significado de las variables, determina el dominio de la función.
d. ¿Qué lesucederá al tamaño de la población a largo plazo? Interprete el resultado.
e. ¿Dentro de cuántos años la población será de 19.900 habitantes?



PROBLEMA 7

Al estudiar la tasa a la que aprenden los animales, un estudiante de psicología realizó un experimento en el que de modo repetido se enviaba una rata blanca a través de un laberinto de laboratorio.
Supóngase que el tiempo requerido porla rata para atravesar el laberinto en la n-ésima prueba era aproximadamente  minutos.
a. Para qué valores de “n” tiene significado f(n) en el contexto del experimento de psicología?
b. ¿Qué nombre recibe el conjunto de valores antes obtenido?
c. ¿Cuánto tiempo se tomó la rata para atravesar el laberinto en la tercera prueba?
d. ¿En qué prueba atravesó la rata por primera vez el...