guia de gases

U
N
E
X
P
O

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
SECCIÓN DE TERMOFLUIDOS
DINAMICA DE GASES

DINAMICA
DE
GASES
(322678)

Profesor: LUIS M. BUSTAMANTE

Puerto Ordaz. 2010.

Prof. Luis M. Bustamante. Ingeniero Mecánico. U.C.V. Esp. UNEXPO, UCAB.
Diplomado U.L.A. SociedadBolivariana

CAPITULO II
FLUJO UNIDIMENSIONAL
2.1
2.2
2.3
2.4

Flujo Unidimensional. Ecuaciones
Flujo Unidimensional Adiabático.
Condición Característica. Ecuaciones.
Flujo Unidimensional Isentrópico.
Ecuaciones.
2.5 Flujo por Unidad de Área.
2.6 Resumen de ecuaciones.
2.7 Aplicaciones.
2.8 Problemas.
2.9 Tablas.
2.10 Bibliografía.

UNEXPO. Dpto. de Ingeniería Mecánica Sección deTermofluidos. Intensivo 2010.
Dinámica de Gases. Flujo Unidimensional.

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Prof. Luis M. Bustamante. Ingeniero Mecánico. U.C.V. Esp. UNEXPO, UCAB.
Diplomado U.L.A. Sociedad Bolivariana

CAPITULO II
FLUJO UNIDIMENSIONAL
2.1.- FLUJO UNIDIMENSIONAL. ECUACIONES
Un flujo unidimensional es aquel campo de flujo cuyas propiedades varían solo
con una dirección de coordenada, manteniéndose el áreaconstante. En la figura 2.1 se
muestra un flujo unidimensional en donde p, ρ , T y la velocidad V son funciones
exclusivamente de x . En este capítulo se estarán tratando los cambios en las
propiedades del flujo unidimensional con onda de choque normal o unidimensional.

A = cons tan te
p = p(x )

T = T (x )
ρ = ρ (x )
V = V (x )

x

Fig. 2.1.- Flujo Unidimensional.

Considéreseun campo de flujo unidimensional que circula a través de una perturbación,
como se indica en la figura 2.2. Esta perturbación puede ser una onda de choque
unidimensional, una zona con transferencia de calor o una con fricción; en cada caso
existirán cambios en las propiedades del flujo como una función de la coordenada x .
Las propiedades del campo de flujo, aguas arriba de esta región,velocidad, presión,
temperatura, densidad y energía son V1 , p1 , T1 , ρ1 y e1 respectivamente. Las propiedades
del campo de flujo, aguas abajo de esta región, velocidad, presión, temperatura,
densidad y energía son V2 , p2 , T2 , ρ 2 y e2 respectivamente.
Para calcular los cambios en las propiedades del campo de flujo se hace
necesario establecer el volumen de control y aplicar las ecuacionesintegrales básicas.
De nuevo la figura 2.2 será de utilidad. Recordando que la sección A es constante y
perpendicular al campo de flujo, la ecuación de continuidad será
La ecuación (2.1) es la ecuación de continuidad para un campo de flujo
unidimensional permanente.

UNEXPO. Dpto. de Ingeniería Mecánica Sección de Termofluidos. Intensivo 2010.
Dinámica de Gases. Flujo Unidimensional.

5Prof. Luis M. Bustamante. Ingeniero Mecánico. U.C.V. Esp. UNEXPO, UCAB.
Diplomado U.L.A. Sociedad Bolivariana

(1)

V1

(2)

V2

p1

p2

T1

T2

ρ1

ρ2

A

VC
dirección x
Fig 2.2.-Volumen de control para un flujo unidimensional

V1 ρ1 = V2 ρ 2

(2.1)

La ecuación de cantidad de movimiento para el flujo; en la dirección x ; es
p1 + ρ1V12 = p2 + ρ 2V22

(2.2)

Laecuación (2.2) es la ecuación de cantidad de movimiento para un campo de
flujo unidimensional permanente.
A continuación se aplicará la ecuación general de la energía al volumen de
control
⎛
⎛
V2 ⎞
V2 ⎞
&
Q − (− p1V1 A + p2V2 A) = − ρ1 ⎜ e1 + 1 ⎟V1 A + ρ 2 ⎜ e2 + 2 ⎟V2 A
⎜
⎜
2 ⎟
2 ⎟
⎠
⎠
⎝
⎝

(2.3)

&
⎛
⎛
Q
V2 ⎞
V2 ⎞
+ p1V1 + ρ1 ⎜ e1 + 1 ⎟V1 = p2V2 + ρ 2 ⎜ e2 + 2 ⎟V2
⎜⎜
A
2 ⎟
2 ⎟
⎠
⎠
⎝
⎝

(2.4)

dividiendo, en el lado izquierdo por V1 ρ1 y en el lado derecho por V2 ρ 2 , se tiene
&
Q
p2
V12
p2
V22
+
+ e1 +
=
+ e2 +
ρ1V1 A ρ1
2
ρ2
2

&
Considerando que la relación Q

(2.5)

ρ1V1 A es simplemente el calor transferido por

unidad de masa y, por la definición de entalpía h = e + pv , se tiene finalmente
UNEXPO. Dpto. de...