Guia De Geometria Analitica

INSTITUTO POTOSINO

GUÍA PARA EL EXAMEN SEMESTRAL 2 MATEMÁTICAS V.

Contesta correctamente cada uno de los siguientes ejercicios, dejando constancia de tu trabajo en donde sea necesario.
1. En el triángulo ABC el segmento DE es paralelo al segmento BC.

p
C
a
c
b
d
q
A
B
D
E

p
C
a
c
b
d
q
A
B
D
E
| a) Si a=5, AB=10; p=20. Calcula el valor de q |
b)| c) Si b=4.5, p=10; q=17.5 Calcula AB |
2. En la siguiente figura demuestra que el triángulo ABC y el triángulo A’B’C’ son semejantes indica el criterio a usar y después calcula la longitud del segmento BC.

C
10
A’
15
C’
B’
B
A
2
3
4

C
10
A’
15
C’
B’
B
A
2
3
4
|
| 3. Para medir lo ancho de un río (AC), un hombre tomó las medidas indicadas en lafigura. AC es perpendicular a AD y BD perpendicular a DE, si AB mide 8m, BD mide 6m, DE mide 12 m, calcula la anchura del río AC. |
| 4. Tenemos una fuente luminosa, colocamos a una distancia de 5 m un cuerpo de 150 cm de altura. ¿De qué tamaño proyectará su imagen en una pantalla colocada a 20m? |
| 5. Dos buitres acechan a un conejo en su madriguera, parados en dos árboles que seencuentran a una distancia de 25 m uno del otro. El árbol del primer buitre mide 15 m de altura, y del segundo, 10 m. al salir el conejo a tomar el sol, ambos buitres se lanzaron sobre el tomándolo al mismo tiempo entre sus garras. ¿A qué distancia estaba el conejo de ambos buitres? |
6. La sombra de un arbusto de 123 cm de altura es de 0.75 m: en ese momento un árbol proyecta una sombra de 24 m.¿cuál es su altura? | |
7. Analiza las siguientes ecuaciones recuerda los pasos: * SIMETRÍAS (Al eje X, al eje Y) * ASÍNTOTAS (si las hay) tanto horizontales como verticales. * INTERSECCIONES CON LOS EJES (Para X y para Y) * TABULACIÓN Y GRÁFICA. SEÑALA DOMINIO Y RANGO |
a) |
b) |
c) |
d) |
e) |
f) |
g) |
h) |
i) |
8.Prueba que los siguientes puntos son colineales: A(-1,-1); B(3,7); C(1,3)
9. Demuestra que los siguientes puntos no son colineales A(-3/2, 8), B(-1, 5), C(1,-7)
10. Para el triángulo cuyos vértices son: (-4,2); (4,6); (2,-4) Calcula:
a) Área*
b) puntos medios de sus lados
c) ecuaciones de sus lados
d) ecuaciones de las mediatrices.
e) ecuaciones de las medianasf) ecuaciones de las alturas
11. Obtén la ecuación GENERAL de la recta que pasa por los puntos dados
a. (-1,0), (-4,0)
b. (-2,1), (-2,4)
c. (-1, 9), (5,-5)
d. (3,5), (8,-4)
12. En cada uno de los siguientes ejercicios escribe la ecuación de la recta en su forma pendiente intercepto (simplificada).
a) m=2 y pasa por el punto (-3,2)
b) m=5 y pasa por elpunto (1,7)
c) m=-2 y b=-4
d) m=9 y b=7

13. En cada uno de los siguientes ejercicios escribe la ecuación de la recta en su forma pendiente- intercepto (simplificada).
a) Pasa por los puntos (-2,8) y (-11,26)
b) Pasa por los puntos (4,8) y (-1,9)
c) Pasa por los puntos (-12,8) y (3,-7)
d) Pasa por los puntos (-2,5) y (-3,5)
e) Pasa por los puntos (-5,8) y (-5,10)14. En cada uno de los siguientes ejercicios escribe la ecuación de la recta en la forma general y traza su gráfica
a) Pasa por los puntos (-2,8) y (-11,26)
b) Pasa por los puntos (4,8) y (-1,9)
c) Pasa por los puntos (-12,8) y (3,-7)
d) Tiene ecuación
e) Tiene ecuación
f) Tiene ecuación

15. En cada uno de los siguientes ejercicios escribe la ecuación de larecta en su forma General y traza su gráfica
a) Pasa por los puntos (-12,8) y (3,-7)
f) m=4/5 y pasa por el punto (-3,2)
g) Pasa por los puntos (-5,8) y (-5,10)

16. En cada uno de los siguientes ejercicios escribe la ecuación de la recta en su forma Simétrica y traza su gráfica
a) Pasa por los puntos (-2,0) y (0,6)
b) Pasa por los puntos (4,0) y (0,9)
c) Pasa por...