Guia De Geometria Y Trigonometria

GUIA PARA
GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
ALUMNO:________________________________________________ GRUPO:_______
BOLETA:_____________________________

INSTRUCCIONES GENERALES:
Esta guía se debe entregar debidamente resuelta el día de aplicación del examen extraordinario, de lo contrario no tendrás derecho a presentar dicho examen.

1.- Una alberca en forma de prisma hexagonal regular seconstruyo con una
profundidad de 3m y del centro de cualquiera de las esquinas mide 8m. Calcula
el volumen máximo de agua que le cabe.
R = 498.83 m3

2.- Un triangulo equilátero esta inscrito en una circunferencia, cada uno de sus
lados mide 20 cm. Calcule el radio de la circunferencia que circunscribe al
triangulo.
R = 11.44 cm

3.- Un triangulo rectángulo, que tambiénes isósceles, tiene una hipotenusa de 80
cm. Calcula la medida de sus catetos.
R = 56.57 cm

4.- Las medidas de los lados de un triangulo rectángulo son:

a) X, X+1 y X+2 R.- X = 3, 4 Y 5 cm

b) X, X+7 y X+8 R.- X = 5, 12 Y 13 cmc) X, X-1 y X-8 R.- X = 13, 12 Y 5 cm

Calcula las medidas de sus lados en centímetros.

5.- Un cubo tiene 15 cm de arista. Calcula la distancia que hay entre dos vértices
totalmente opuestos.
R = 25.98 cm

6.- Calcula las medidas de los ángulos en el sistema sexagesimal e identifica que
tipo detriangulo es cada uno si, las medidas de sus ángulos interiores son :

a) X, 2X y 3X R= 30°, 60° y 90°, rectángulo y escaleno

b) 2X, X+5° y 3X-20° R= 61°40’, 45°50’ y 72°30’, oblicuángulo y escaleno

c) 2X–10°, 3X –25° y X+12° R= 57°40’, 76°30’ y 45°50’, oblicuángulo y escaleno


7.- Un triangulo isóscelestiene sus lados iguales de 30 cm y el otro de 20 cm.
Calcula su área.
R = 282.84 cm2
8.- Un triangulo equilátero tiene lados de 20 cm. Calcula su área.
R = 173.2 cm2


9.- Un triangulo isósceles tiene su base de 15 cm y un área de 150 cm2. Calcula la
medida de sus lados iguales.
R = 21.364 cm c/u

10.- Una escalera tiene 7m de largo y su base se apoya a 3m de una pared. Calculala altura a la que se apoya su parte superior.
R = 6.32 m

11.- La rueda de una bicicleta tiene un radio de 65 cm. Calcula cuantas vueltas
tiene que dar para recorrer una distancia de 5 Km.
R = 1,224.27 vueltas

12.- Una persona que mide 1.78m proyecta una sombra de 1.50m al mismo tiempo
que un árbol que se encuentra junto a el proyecta una sombra de 6.50m .Calcula la altura del árbol.
R = 7.71m

13.- Se tiene un cuadrado de 30 cm de lado. Cada uno de sus lados se toma como
diámetro de semicircunferencias que se trazan al interior del cuadrado, las
semicircunferencias al intersecarse dos a dos forma cuatro pétalos. Calcula
el área que ocupan dichos pétalos.
R = 513.7 cm

14.- En la figura AC || DE, comprueba que: Δ ABC≈ Δ DBE.
Calcula los valores de AB y DE.










C

E






A
D
B




a) Si AB = 5X –6; DB = 2X; BC =14cm y CE = 6cm. Calcular BE


b) Si BC = 3X-12; EC = X; AD = 5m y AB = 10m. Calcular DE y BC


c) Si AC = 65cm; DE = 45cm; AD = 22cm. Calcular AB
15.- Calcula el área sombreada en cada una de las figuras siguientes:

a) 10 cm y 15 cm
[pic]

b) 8cm
[pic]3cm

c) 10 cm las 3 señalaciones
[pic]

16.- En la figura siguiente EF || GH : Si

a) FG = 80cm; GH = 10m,...