guia de geometria

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS (ESPE)
CURSO DE NIVELACION DE CARRERA – SENESCYT
GUIA PARA EL APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA PLANA
GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA
Autores:
Albuja Sebastián
Maldonado Jefferson
Mejía Sofía
Ruano Dayana
Tupiza Aracely
Aula: 16 – Grupo:
Tutor: Ing. Hernán Franco
AGOSTO-DICIEMBRE-2013
QUITO-ECUADOR
AGRADECIMIENTO:
Este proyecto es el resultado delesfuerzo conjunto de todos los que formamos el grupo de trabajo. Por esto agradecemos a nuestro tutor de proyecto, Msc. Joselo Soriano, quien a lo largo de este tiempo ha impartido todas sus capacidades y conocimientos con los que formamos el Curso de Nivelación de esta prestigiosa institución. A nuestros padres quienes a lo largo de toda nuestra vida nos han apoyado y motivado la formaciónacadémica, creyeron en nosotros en todo momento y no dudaron de las habilidades que tenemos. A nuestros profesores a quienes les debo gran parte de mis conocimientos, gracias a su paciencia y enseñanza y finalmente un eterno agradecimiento a esta prestigiosa universidad la cual abrió abre sus puertas a jóvenes como nosotros, preparándonos para un futuro competitivo y formándonos como personas de bien.Sebastián, Jefferson, Sofía, Dayana y Aracely
TEMA DEL PROYECTO:
“GUIA PARA EL APRENDIZAJE DE LA GEOMETRÍA PLANA”
OBJETIVOS:
General:
Elaborar un folleto para el estudio de los Temas de la Geometría Plana, mediante la resolución de problemas, con el análisis crítico de los conceptos y teoremas conocidos dirigido a los estudiantes del Curso de Nivelación de la Universidad de Las FuerzasArmadas (ESPE).
Específicos:
Adquirir los términos y conceptos geométricos fundamentales de la Geometría Plana.
Facilitar el aprendizaje de una forma dinámica y sencilla.
Construir ejercicios resueltos de cada uno de los contenidos programáticos de geometría, para recordar los conocimientos previos.
Proponer ejercicios de cada uno de los contenidos programáticos de geometría para que seapliquen los conocimientos adquiridos de la asignatura.
Fundamentación Teórica:
1. Conceptos Fundamentales
1.1. Geometría
1.2. Términos Indefinidos
1.3. Figura Geométrica
1.4. Punto
1.5. Recta
1.6. Plano
1.7. Representación Grafica
1.8. Denominación
1.9. Posiciones Relativas
1.10. Valor Absoluto
1.11. Proposiciones
1.12. Congruencia
1.13. Igualdad
1.14. Semejanza
1.15. Identidad
1.16.Ejercicios
2. La Demostración
2.1. Concepto
2.2. Métodos de Demostración
2.3. Ejercicios
3. Proporcionalidad
3.1. Razón
3.2. Proporción
3.3. División de un segmento en partes congruentes
3.4. División interna de un segmento
3.5. División externa de un segmento
3.6. División Armónica de un Segmento
3.7. Ejercicios
4. Ángulos
4.1. Definición
4.2. Unidades de medida
4.3. Congruenciade ángulos
4.4. Clases de ángulos
4.5. Bisectriz
4.6. Ejercicios
5. Triángulos
5.1. Definición
5.2. Puntos Fundamentales
5.3. Clasificación de los Triángulos
5.4. Congruencia de Triángulos
5.4.1. Teoremas
5.5. Semejanza de Triángulos
5.5.1. Teoremas
5.6. Relaciones Métricas
5.6.1. Teoremas
5.7. Ejercicios
6. El Círculo
6.1. Concepto
6.2. Elementos
6.3. Tipos de Ángulos
6.4.Círculos y Triángulos
6.5. Teoremas
6.6. Ejercicios
7. El Polígono
7.1. Concepto
7.2. Clasificación
7.3. Teoremas
7.4. Propiedades de los Polígonos Regulares
7.5. Cuadriláteros
7.5.1. Clasificación de Cuadriláteros
7.5.2. Teoremas
7.6. Ejercicios
Marco Teórico
4.1 Antecedentes de la Geometría
La geometría surgió hace miles de años. Muchos consideran que fue la necesidad de medir lastierras la que dio origen a esta parte de la Matemática. Las antiguas civilizaciones construyeron sus viviendas y sus tumbas, sus graneros y canales, edificaron y adornaron sus templos, sus museos y observatorios. De los egipcios se sabe que conocían la construcción de figuras, utilizaban instrumentos geométricos elementales (regla graduadas y compases), construidos por ellos mismos.
La geometría...