Guia De Historia
Páginas: 6 (1462 palabras)
Publicado: 2 de agosto de 2012
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
SECRETARÍA ACADÉMICA
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR
CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS No. 11 “WILFRIDO MASSIEU”
GUÍA DE GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
Unidad de aprendizaje: GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
Semestre:
SEGUNDO
Especialidad o área:
Turno:
VESPERTINO
Ciclo escolar: 2009 – 2010 “B”
Alumno________________________________________Boleta___________ Firma _____________
Profesor que impartió el curso:
Grupo: ____________
I. Relaciona las siguientes columnas:
(
)
(
)
(
)
(
Es el exponente al que hay que
elevar la base para encontrar el
número dado.
Es
parte de una
circunferencia.
1)
Ángulos adyacentes
2)
Logaritmo
Son el par de ángulos adyacentes
cuya suma mide 90˚.
3)Triángulos Congruentes
)
Son el par de ángulos adyacentes
cuya suma mide 180˚.
4)
Teorema de Pitágoras
(
)
Son dos ángulos que tienen un
lado común y el mismo vértice.
5)
Ángulos Complementarios
(
)
6)
Ángulos Suplementarios
(
)
Son los triángulos que poseen
lados y ángulos iguales a los de
su homólogo.
Cuando en un triángulo se traza
una rectaparalela a uno de sus
lados, el triángulo que se forma
es semejante
al primero.
7)
Triángulos Semejantes
8)
Grado
9)
Π radián
(
)
2
2
c2=a +b
10)
Teorema de Tales
II. Calcula el valor de los siguientes ángulos:
a)
b)
1|Página
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DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR
CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS YTECNOLÓGICOS No. 11 “WILFRIDO MASSIEU”
GUÍA DE GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
c)
d)
III. En los siguientes ejercicios, determina el valor de “X” y “Y” fundamentando tu respuesta:
a)
b)
c)
d)
IV. Encuentra los ángulos de los siguientes triángulos:
a)
b)
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c)
d)
V. Calcula el valor de “X” en las siguientes figuras :
a)
b)
c)
d)
e)
f)
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VI. Calcula el valor de “X” en la siguiente figura:
VII. Un árbol de 14 metros de altura, próximo a una torre, proyecta una sombra de 24 metros a
la misma hora. Determina:
a) La altura de la torre, si su sombra es de 48 metros.
b) La sombra que refleja la torre, si su altura es de 70 metros.
VIII. ¿Cuál es la altura de una pirámide, que proyecta una sombra de 40m, almismo tiempo
que un observador de 1.80m de estatura proyecta una sombra de 1.20m?
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IX. ¿Qué altura tiene un poste que proyecta una sombra de 16 metros, al mismo tiempo que un
semáforode 2 metros de altura proyecta una sombra de 1.30 metros?
X. Encuentra el valor de “X” en las siguientes expresiones:
a) log
16
x=4
c)
log 3125 x = 5
e)
log 32
1
=a
4
b) log x 729 = 3
d) log x 128 = 6
f) log 3 x = −2
2
XI. Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales:
a) 4 x +1 = 16 x −1
b)
491− 2 x = 7 x
c)
2 x +1 = 32
d)
25 x + 5 x+1 = 750
e)
25 x − 2 = 51− x
f)
2 −2 x + 2 − x = 2
XII. Utilizando las propiedades de los logaritmos, simplifica las siguientes expresiones, como
un logaritmo.
a)
log a x + log a y − log a z =
b)
log b xyz − 2 log b w =
c)
log b (x + 1) − log b ( y − z ) =
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Semestre:
SEGUNDO
Especialidad o área:
Turno:
VESPERTINO
Ciclo escolar: 2009 – 2010 “B”
Alumno________________________________________Boleta___________ Firma _____________
Profesor que impartió el curso:
Grupo: ____________
I. Relaciona las siguientes columnas:
(
)
(
)
(
)
(
Es el exponente al que hay que
elevar la base para encontrar el
número dado.
Es
parte de una
circunferencia.
1)
Ángulos adyacentes
2)
Logaritmo
Son el par de ángulos adyacentes
cuya suma mide 90˚.
3)Triángulos Congruentes
)
Son el par de ángulos adyacentes
cuya suma mide 180˚.
4)
Teorema de Pitágoras
(
)
Son dos ángulos que tienen un
lado común y el mismo vértice.
5)
Ángulos Complementarios
(
)
6)
Ángulos Suplementarios
(
)
Son los triángulos que poseen
lados y ángulos iguales a los de
su homólogo.
Cuando en un triángulo se traza
una rectaparalela a uno de sus
lados, el triángulo que se forma
es semejante
al primero.
7)
Triángulos Semejantes
8)
Grado
9)
Π radián
(
)
2
2
c2=a +b
10)
Teorema de Tales
II. Calcula el valor de los siguientes ángulos:
a)
b)
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CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS YTECNOLÓGICOS No. 11 “WILFRIDO MASSIEU”
GUÍA DE GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA
c)
d)
III. En los siguientes ejercicios, determina el valor de “X” y “Y” fundamentando tu respuesta:
a)
b)
c)
d)
IV. Encuentra los ángulos de los siguientes triángulos:
a)
b)
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c)
d)
V. Calcula el valor de “X” en las siguientes figuras :
a)
b)
c)
d)
e)
f)
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VI. Calcula el valor de “X” en la siguiente figura:
VII. Un árbol de 14 metros de altura, próximo a una torre, proyecta una sombra de 24 metros a
la misma hora. Determina:
a) La altura de la torre, si su sombra es de 48 metros.
b) La sombra que refleja la torre, si su altura es de 70 metros.
VIII. ¿Cuál es la altura de una pirámide, que proyecta una sombra de 40m, almismo tiempo
que un observador de 1.80m de estatura proyecta una sombra de 1.20m?
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IX. ¿Qué altura tiene un poste que proyecta una sombra de 16 metros, al mismo tiempo que un
semáforode 2 metros de altura proyecta una sombra de 1.30 metros?
X. Encuentra el valor de “X” en las siguientes expresiones:
a) log
16
x=4
c)
log 3125 x = 5
e)
log 32
1
=a
4
b) log x 729 = 3
d) log x 128 = 6
f) log 3 x = −2
2
XI. Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales:
a) 4 x +1 = 16 x −1
b)
491− 2 x = 7 x
c)
2 x +1 = 32
d)
25 x + 5 x+1 = 750
e)
25 x − 2 = 51− x
f)
2 −2 x + 2 − x = 2
XII. Utilizando las propiedades de los logaritmos, simplifica las siguientes expresiones, como
un logaritmo.
a)
log a x + log a y − log a z =
b)
log b xyz − 2 log b w =
c)
log b (x + 1) − log b ( y − z ) =
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