Guia de la parábola

PARÁBOLA

Es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que su distancia de una recta fija, situada en el plano, es siempre igual a su distancia de un punto fijo delplano y que no pertenece a la recta fija.
El punto fijo se le llama “FOCO”; y la recta fija se le llama “DIRECTRIZ” de la parábola.
La parábola contiene:
* Vértice
* Foco
* Directriz
*Eje de la parábola
Existen varias gráficas de parábolas:
* Horizontal
* Vertical
* Inclinada
En este curso solo veremos la horizontal y la vertical
Parábola horizontal:
Ecuaciónordinaria: y-k2=4px-h
Donde “k” y “h” determinan las coordenadas del vértice de la parábola V(h ; k). el vértice se encuentra entre la directriz y el foco. El eje de la parábola será paralelo al eje de las“x”. el signo de la “p” nos indica hacia donde abre la parábola (derecha o izquierda)
Veamos los casos del signo de “p”
Si p > 0 * Abre hacia la derecha * Vértice: V(h ; k) * Foco: f(h + |p| ; k) * Ec. Directriz: x = h - |p| * Pto A: A(h - |p|; k) * Ec. Eje parábola: y = k | Si p < 0 * Abre hacia la izquierda * Vértice: V( h ; k ) * Foco: f(h - |p|; k) * Ec.Directriz: x = h + |p| * Pto. A: A(h + |p|; k) * Ec. Eje parábola: y = k |

Nota: el pto. A; es la intersección del eje de la parábola con la directriz.

y
Parábola
Directriz

Eje de laparábola

foco
p

p
Punto A

Vértice

x

PARÁBOLA HORIZONTAL
Donde “p” es la distancia que hay del punto A al vértice, que también es igual del vértice al foco

Parábola vertical:Ecuación ordinaria: x-h2=4py-k
Donde “k” y “h” determinan las coordenadas del vértice de la parábola V(h ; k). el vértice se encuentra entre la directriz y el foco. El eje de la parábola será paralelo aleje de las “y”. el signo de la “p” nos indica hacia donde abre la parábola (derecha o izquierda)
Veamos los casos del signo de “p”
Si p > 0 * Abre hacia arriba * Vértice: V(h ; k) *...