Guia De Lenguaje Algebraico

GUIA DE MATEMATICAS



I.- a) Factoriza y luego resuelve la operación que corresponda, recuerda simplificar:
1) 4p2 – 8p =
4p3 – 16p
2) (x – y)2 ( (x + y)2 ( (x + y) =
(x + y)3 (x2 – y2)
3) (x2 + 2x – 3) ( 1 =
x + 3
4) 2x + 2 : 4x + 4 =
x2 – x – 6 x2 + 2x – 15
5) 2p3 – 2p2q – 2pq2 =
3q3 +3q2p – 3qp2
6) a – b ( b2 ( a2 + 2ab + b2 =
ab + b2 a2 – b2 b
7) (x2 – x – 2) (x2 – 9) =
(x2 – 2x – 3) (x2 + x – 6)

8) x2 – 2x – 3 ( x2 – 3x + 2 ( x2 + 5x + 6 =
x2 – 4 x2 – 9 x2 – 1
9) 5 : 10 =
3x – 3 x – 1
10) 8ax : 6a2 x2 =
3y12y3
11) 2x2y ( z2y =
z 4x
12) 2a3 : 10a2 =
3b4 5b2
13) a2 - 1 : a2 – 2a + 1 =
a + 1 a + 1
14) a3 - ab2 : a + b =
a3 - b3 a2 + ab + b2
15) 9ae2i3o4u5 : 3a5e4i3 =
o2u
16) (a2 + 2a – 3) ( (a2 – 3a - 4) ( 1 =(a2 – 1) (a2 – a – 12)
17) (x2 – 3x – 10) : (x2 + 4x + 4) =
18) a2 – ax + a – x : 3a =
a2 + 2a + 1 6a2 – 6ax


19) 2z3 + 12z2 + 6z ( 4z3 – 28z2 ( z2 – 81 ( 1 =
z2 – 8z – 9 z2 + 12z + 27 z2 – 4z – 21 8z3

I.- b) Resuelve las siguientes adiciones ysustracciones de fracciones algebraicas:

1) x + y + x – y = 2) a + b =
3 18 x 2x
3) 3a - 2b _ a – b + 4a - 7b = 4) p – 6q _ 2q – p _ q – 11p =
2 3 6 10 6 15
5) 1 _ 2 _ 1 = 6) a _ a – 1 + a =
a – 2 3a - 64a - 8 a a - 1
7) 1 - 1 - b =
2(a – b) 2(a + b) a2 – b2
8) 1 + 1 =
x2 – 9x + 20 x2 – 11x + 30
9) 1 - 1 =
2x2 – x – 1 2x2 + x – 3
10) 1 - 1 + 1=
x + 1 (x + 1)(x + 2) (x +1)(x + 2)(x + 3)




I.- c) Resuelve las siguientes fracciones algebraicas:

1) [pic]
2) [pic]
3) [pic]
4) [pic]

5) [pic]
6) [pic]
7) [pic]


II Plantear y Resolver los siguientes Planteamientos:


1) Hallar el área del rectángulo de base (x2-2x-3) y de altura _1_
(x-3)

2)Hallar el ara del triángulo de base _1__ y altura (3x2y +15xy).
(x2-25)

3) Hallar la pendiente de la recta de extremos (a2, (a+b)2) y ( (b-c)2 , c2).


4) Hallar la pendiente de la recta de extremos (a4b2 , a4) y (a2b4 , b4).


5) Hallar la pendiente de la recta que tiene por extremos (a2 , a) y (a + 20 , 7a -10)


6) Se tienen (a4 + 6 a2 -7) artículos, donde cada uno cuesta 1/ (a4 + 8 a2 - 9)¿ Cual es la cantidad de dinero que se gasto en todos los artículos?


7) En una Biblioteca que contiene 3 x3+ 9x2 compartimientos iguales. Se coloca 1/ ( x 2 +6x+9) libros en c/u ¿Cuál es el total de libros de la biblioteca?


8) La venta total de autos fue de (a3 m-4 am+ a3 n-4 an) pesos ; y el total de autos fue de a4 - 4 a2¿Cuál es el precio de c/auto, si todos valen lo mismo?


9) Se tiene la proporción
(a2 -4 a+4) : (a2 + a - 6). = (2a2 -5 a+2) : (4a2 -4 a+1). Entonces el valor de x es:

10) La suma de las notas de un curso es (a2 - a - 2) (4 a2 - 36) y la cantidad de alumnos es
(a2 -2 a - 3) : (a2 + a - 6)., luego el promedio del curso es:


11) sen A = (16x + 16y)(2x - 2y) luego A=...