Guia de logaritmo

COLEGIO RAIMAPU Departamento de Matemática

Guía Nº 2 Radicación – Ecuaciones irracionales Nombre Alumno o Alumna: Curso: 3º Medio

Debes copiar cada enunciado en tu cuaderno y realizar el desarrollo, indica la respuesta correcta en la guía

1) La simplificación de A) 18 2) B)

3

54 es:
C)

3 16

3

33 2

D)

63 3

E) N.A

6 x +1 = x A) 6

x

B)

x

6

C)

6x6

D) 6

E) Otro

3) Para que la expresión A) x ≥ 3 B)

x≤

2 3

4) Para que la expresión A) x >

2 x − 3 sea real es necesario y suficiente que: 3 3 2 C) x ≥ D) x ≤ E) x ≥ 2 2 3 3

3 − 5x

sea real es necesario y suficiente que:

3 5

B) x <

3 5

C) x >

5 3

D) x <

5 3

E) x >

−

3 5

5) ¿Cuál es el valor de A) 1 B)

x y:y x ?
C)

yx x

xy yD)

xy

E)

1 xy

6) ¿Cuál es el valor de

3+ 3+ 3+ 3 3
C)

?

A)

3

B)

4 3

4 3

D) 4

E) 2

 30   6 5    7) ¿Cuál es el valor de   2  : 5 − 6 ?     1 A) B) 2 C) 30 D) 2

−1

1 30

E) 30

8)

a 2 − b2 • ab

ab a b − b a
B)

=

ab A) a−b
9) A)

a+b

a+b C) ab

D)

ab(a + b )

E)

(a − b )2 (a + b )
ab

x3 x x =
x 0,75
1

B)

x
−3

C)

x3

D)

x

E)

x 2

10) Si A) 9

A = 9 2 ; B =81 2 entonces
−2

B)

92

C)

3 −7

B = A 9 D) 3

E)

3 −9

11)

2
3

2
10

es:

A) 12)
12

23

B)

3

210

C)

3

2

D) 2

E) N.A

a 5 : 15 a14 =
18
−3

A) 13)

a −3

B)

60

a −31

C)

13

a 60

D)

a 31

E)

a6

8 −0,6 − 4 −1,5 = 1 1A) B) 2 4

C)

1 8
2

D) 4

E) -4

14)

 5 2 + 1 − 5 2 −1 =     A) 2 B) 7 C) 4 50 D) 10 2 − 14

E)

7− 2

15) ¿Cuál es el valor de A)

15 36 2 =

1 1 80 + 180 ? 4 9 1 5 5 5 B) 5 C) D) 36 3 3

E) 2

16) A)
16

16
a

B)

8

8

C)

16

8

D)

16

22

E)

15

8

17)

x −1 x

=
B)
x −1 x

a

A)

a

a

C)

x

a

D)a−x

E) x ( x −1)

1 a

18) Si

a 3 = −216 ;
B) 3

b

64 = 4 y 5 c = 125 ; entonces bc − a =
D) 15 E) 18

A) 0

C) 12

19) La expresión aritmética:

1 2
3 2

=

A)

8
∇

B)

3

1 2

C)

3

8

D)

3

1 4

E)

1 2 4

20) Si

81 = a y ∇ a = 64 , entonces ∇ + a =
B) 5 C) 4 D) 3 E) 12

A) 7

21) El valor numérico de la expresión A)

(

3−2
C)

)
3

2

+ 8 • 3 es:
D) 1 E) 5

5+4 6

B)

5− 6
3

1+ 6
2

22) El valor en los Reales de:

− 8 • (− 2 ) −

−1
3

 1 −   2

es:

A) -16

B) -8

C) 0

D) 8

E) 16

23)

= 5−2 6 A) 3 − 2

3− 2

B)

3+ 2

C)

2− 6

D)

6− 2

E) N.A 2

24) Si

x = 2 + 3 , entonces x 2 − 5 =
B) 6 C) 8
3

(

)

2

A) 0 25) Si

D) 24E) 400

a = −6 , b = 4 , c = 3 , el valor de
B) -9 C) -3

2a − 3b − c es:
D) 3 E) N.A

A) 9 26)

x e y son números reales, tales que x es directamente proporcional a x = 4 , entonces si y = 3 , x =
A)

y . Cuando y = 2 , se obtiene

4 6

B)

2 6

C)

3 4− 2

(

)

D) 9

E) 6

27) Si A)

r − 3 = 2 , entonces cuál número no es irracional r2
B)

r3

C)

r+ 12

D)

r2 − 4 3

E) N.A

28)

1 • 25 x 2 − 36 (5 x − 6 ) = 5x − 6 A) 5 x + 6 B) 5 x − 6 C) 5 x + 6

(

)

D)

( x − 6 )2

E)

(5 x + 6)2

29)

1 • x +1
A)

(x + 1)3
B)

=
C)

x +1

(x + 1)2

1 x +1

D)

x +1

E)

1 x +1

30)

(

5− 2

)

2

+ 40 es igual a:
C)

A) 3

B) 7
3

3 + 40

D)

7 + 40

E)

7 − 40

31) El doblede A)
4 6

8

4 es igual a: B) 5 8 C) 3 8

D)

3

32

E)

3

16

32)

16 5

=
B)

4 8
A) 2

2
=
B)

C)

2 2

D)

4 2

E)

8 2

33) A)

a a 2b 3

(

)

−5

a −3 b 2 a −11b −16

(a b )
4

7 −2

C)

(ab )−24

D)

(ab )
II)

−2 8

E)

(ab )

2 −8

34) ¿Cuál de los siguientes números es(son) irracional(es)? I)

2• 8...