guia de logica simbolica

FUNDAMENTOS DE LOGICA SIMBOLICA

1) Para describir los diversos restaurantes de la ciudad, denotemos con p “la comida es buena” ; con q “el servicio es bueno” y con r “es de tres estrellas”.Escribir simbólicamente las siguientes proposiciones :
a) La comida es buena o el servicio es bueno, o ambas cosas
b) La comida es buena o el servicio es bueno, pero no ambas cosas.
c) La comida esbuena y el servicio no.
d) No sucede que tanto la comida sea buena como que el restaurante sea de tres estrellas
e) Si tanto la comida como el servicio son buenos, entonces el restaurante es de tresestrellas
f) No es cierto que ser de tres estrellas siempre signifique buena comida y buen servicio.

2) Denotemos con p “el clima es agradable” y con q “vamos de día de campo”. Traducir lassiguientes proposiciones al lenguaje coloquial y, si es posible, simplificar :

a) p  q

b) p  q

c) q  p

3) Construir las tablas de verdad de los siguientes esquemas proposicionales :

a) (p q)  p
b) (p  q)  p
c) p  (p  q)

d) (q  p)  (p  q)

e) (p  q)  ( r)

f)  (r  r)


4) Los valores de verdad de las proposiciones p ; q ; r y s son respectivamente V ; F ; F yV. Obtener los valores de verdad de :

i) [(p  q)  r]  s
ii) r  (s  p)
iii) (p  r)  (r   s)


5) Determinar en cada caso si la información que se da es suficiente para conocer elvalor de verdad de las siguientes proposiciones compuestas. En caso afirmativo, justificarlo.

i) (p  q)  r ; r es V
ii) (p  q)  ( p   q) ; q es V


6) Determinar, si esposible, el valor de verdad de las siguientes proposiciones :

a) (p  q)  q
si
p  q es Falso
b) p  (p  q)
si
p  q es Verdad
c) [ (p  q)   q]  q
si
p es Verdad yq es Verdad


7) Identifique las proposiciones simples, los conectivos y luego escriba en forma simbólica las siguientes proposiciones compuestas.
a) El dólar americano es una moneda fuerte y...