guia de matemáticas

 MATEMATICAS I
Porcentaje e Interés

Porcentajes;
La expresión “Tanto por ciento”, significa una relación de centésimos. El porcentaje pertenece a fracciones decimales cuyos denominadores son 100; entonces cuando se dice “el 30% de una cierta cantidad, por ejemplo de 500, quiere decir que a ésta cantidad( 500) debemos dividirla por 100 y multiplicarla por 30; de ésta forma obtenemos el 30%de 500;
500 x 30 = 150; entonces el 30% de 500 es 150
100
Como se ha dicho el porcentaje se relaciona con fracciones y con cantidades decimales. A continuación se entrega una tabla con ejemplos que presentan estas relaciones.
Porcentaje
Decimal
Fracción
1 %
0,01
1/100
5 %
0,05
5/100 o 1/20
10 %
0,1
10/100 o 1/10
12½ %
0,125
12,5/100 o 1/8
20 %
0,2
20/100 o 1/5
25 %
0,2525/100 o 1/4
50 %
0,5
50/100 o 1/2
75 %
0,75
75/100 o 3/4
80 %
0,8
80/100 o 4/5
90 %
0,9
90/100 o 9/10
99 %
0,99
99/100
100 %
1
100/100
125 %
1,25
125/100 o 5/4
150 %
1,5
150/100 o 3/2
200 %
2
200/100
Ejemplos:
1.- El 64% de los 875 alumnos y alumnas de un colegio están matriculados en Educación
Secundaria. ¿Cuántos de ellos no son de Secundaria?

R: 64% de los875 = 0,64 x 875 = 560 alumnos son de secundaria

Otra forma:
100% 875 alumnos
64% X

X = 64% x 875 alumnos las líneas rojas indica que la unidad
% se cancelan
100 %X = 560 alumnos.

2.- De los 240 pasajeros que viajan en un avión el 30% son argentinos el 15% son
bolivianos, el 25% son peruanos y el resto son chilenos. ¿Cuántos compatriotas
viajaban en este avión?





R: 30% de 240 pasajeros es = 30 x 240 = 72 pasajeros
10015% de 240 pasajeros es = 15 x 240 = 36 pasajeros
100

25% de 240 pasajeros es = 25 x 240 = 60 pasajeros
100

Sumamos; = 168 pasajerosEntonces los chilenos son el resto;
240 – 168 = 72 pasajeros

Otra forma;

Si sumamos todos los porcentajes:
Argentinos = 30 %
Bolivianos = 15 %
Peruanos = 25 %
70 % por lo tanto queda un 30% para completar el total (100%), entonces
el porcentaje de chilenos es el 30% y corresponde72 pasajeros.

Ejercicios Propuestos
1.- En una ciudad de 23 500 habitantes, el 68% están contentos con la gestión municipal. ¿Cuántos ciudadanos son? R: 15.980

2.- En el estacionamiento del Jumbo hay 420 autos, de los que el 35 % son blancos.
¿Cuántos coches hay no blancos? R = 273

3.- Por haber ayudado a mi hermano en un trabajo, me da el 12% de los $50.000 que ha cobrado.¿Cuánto dinero recibiré? R = $ 6.000

4.- Para el cumpleaños de mi profesor de matemáticas han comprado dos docenas de pasteles y yo me he comido 9. ¿Qué porcentaje del total me he comido? R = 37,5 %

5.- En una clase de 30 alumnos y alumnas, hoy han faltado 6. ¿Cuál ha sido el porcentaje de
ausencias? R = 20 %

6.- El hospital de Iquique tiene 420 camas ocupadas, lo querepresenta el 84% del total. ¿De cuántas camas dispone el hospital? R = 500 camas

7.- De 475 hombres encuestados solamente 76 declaran saber planchar. ¿Qué porcentaje de
hombres reconocen saber planchar? R = 16%

8.- El 74% de los habitantes de Iquique tienen menos de 30 años. ¿Cuántos habitantes hay en Iquique si hay 148.000 jóvenes menores de 30 años? R = 200.000

9.- ¿Cuánto me...