Guia de matematica

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TÁCHIRA
VICERRECTORADO ACADÉMICO
UNIDAD DE ADMISIÓN
CURSO PROPEDÉUTICO

Autores: Prof. Luis A. Delgado R.
MSc. Gladys Colmenares.
Transcrita por: T.S.U. Nancy Sayago.
San Cristóbal, junio de 2012

Curso Propedéutico UNET

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DEL TÁCHIRA
PARAMILLO- SAN CRISTÓBAL – TÁCHIRA
Dr. JOSÉ VICENTESÁNCHEZ FRANK
RECTOR
Ing. CARLOS CHACÓN LABRADOR
VICERRECTOR ACADÉMICO
Dra. DORIS AVENDAÑO
VICERRECTORA ADMINISTRATIVA
Dr. ÓSCAR A. MEDINA
SECRETARIO
Lcdo. JOSÉ A. CONTRERAS
DECANO DE DOCENCIA
Dr. JOSÉ L. RODRÍGUEZ
DECANO DE INVESTIGACIÓN
Dr. EDGAR PERNIA
DECANO DE POSTGRADO
MSc. BENITO MARCANO
DECANO DE EXTENSIÓN
Ing. LUIS VERGARA P.
DECANO DE ESTUDIOS
Dr. ATILIO GUERRERO
JEFE DEL DEPARTAMENTO DEMATEMÁTICA Y FÍSICA
Lcda. NORMA OSORIO M.
JEFE DE LA UNIDAD DE ADMISIÓN
MSc. FREDY O. DELGADO R.
COORDINADOR CURSO PROPEDÉUTICO
Revisado:Lcdo. Freddy Bustamante
Lcda. Aráis Maldonado
Lcda. Darsy Moreno
Lcdo. Ilmer Pabón

Curso Propedéutico UNET

Conjunto de los
Números reales

Números naturales.



Números enteros.



Números racionales.



Números irracionales.

Ι

Números reales.



Conjunto delos números naturales
Son los números con los que contamos. Por lo general se utiliza el símbolo



para representarlo.
Se denotan  = {1, 2,3...,12...}
Operaciones definidas en

.

Adición:
Si se suma dos números naturales el resultado es otro número natural.
Propiedades de la adición

Conmutativa

a+b =b+a

Asociativa

( a + b ) + c =a + ( b + c )

Multiplicación:
Si se multiplican dos númerosnaturales el resultado es otro número natural.

Propiedades de la multiplicación
Conmutativa

a.b = b.a

Asociativa

( a.b ) .c = a. ( b.c )

Distributiva

a ( b + c ) = a.b + a.c

Identidad

a=
(1) 1=
(a) a

Material didáctico en revisión

Curso Propedéutico UNET

Subconjunto de los naturales

Pares

P = {2, 4, 6,8,...,12...} .

Impares

I = {1,3,5, 7,9,.......,15,....} .

Conjunto de losnúmeros enteros
Se representa =

.

{..., −12,..., −3, −2, −1, 0,1, 2,3...,12...} .

Operaciones definidas en

.

Adición:
Los enteros positivos se escriben, con frecuencia, sin el signo " + " .
Si se suma dos números enteros negativos el resultado será siempre un número
entero negativo.
Si se suma dos números enteros positivos, el resultado será siempre un número
entero positivo.
Si se suma dosenteros de signo contrario, el resultado llevará el signo del símbolo
de mayor valor absoluto.
Propiedades de la adición.
Conmutativa

a+b =b+a

Asociativa

( a + b ) + c =a + ( b + c )

Elemento neutro

a+0 =0+a = a

a + ( −a ) =0

Inverso aditivo

Cuando se efectúa sumas algebraicas de números enteros, se suman
separadamente los enteros positivos y los negativos y luego se procede a efectuar
laoperación final.
Multiplicación:
El producto de dos números enteros da otro número entero.
Si se multiplica dos números positivos el producto es positivo.

( + ) . ( + ) =+

4

Material didáctico en revisión

Curso Propedéutico UNET

Si se multiplica un número negativo por otro positivo, el producto será negativo.

( − ) . ( + ) =−
Si se multiplica dos números negativos, el producto será positivo.

(− ) . ( − ) =+
Si se multiplica un número positivo por otro negativo, el producto será negativo.

( + ) . ( − ) =−
Propiedades de la multiplicación.
Conmutativa

a.b = b.a

Asociativa

( a.b ) .c = a. ( b.c )

Elemento neutro

a=
.1 1.=
a a

Distributiva

a ( b + c ) = a.b + a.c

Subconjunto de los enteros

 + = {0,1, 2,3,...,12...}
 −=

Enteros positivos

{..., −12..., −3, −2, −1}

 − {0}=Enteros negativos

{..., −12..., −3, −2, −1,1, 2,3,...,12...}

Enteros sin el cero

Conjunto de los números racionales.
Los números racionales son aquellos que se representan como el cociente de dos
números, en donde el numerador pertenece a los enteros y el denominador
pertenece a los enteros sin el cero. Por lo general se utiliza el símbolo  para
representarlo
a

=
  ( irreducible ) : a...