Guia de matematicas 3


PROGRAMA DE MATEMÁTICA III


I. GENERALIDADES

AÑO ACADEMICO : 2014
CICLO : I
PRE-REQUISITO : MATEMÁTICA II
UNIDADES VALORATIVAS : 4
CODIGO DE LA ASIGNATURA : MAT 315
DURACIÓN : 16 SEMANAS


II. PERSONAL DOCENTE

COORDINADOR DE CÁTEDRA : ING. RENÉ ORLANDO POCASANGRE

COORDINADOR DE DISCUSIONES : LICDA.ALMA AZUCENA MEDRANO DE
SANDOVAL

PROFESORES : LIC. RENÉ RODOLFO MONGE QUINTANILLA
ING. MARIO ALBERTO MONGE RAMOS
ING. WILFREDO ORELLANA GARCÍA
ING. WARNER GILMAR BONILLA LÓPEZ

III. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA:

En este curso se desarrolla el estudio de las matrices y determinantes, y su aplicación a la solución de sistemas deecuaciones lineales; así como coordenadas polares, geometría del espacio y el cálculo diferencial e integral de funciones de varias variables.


IV. OBJETIVOS GENERALES:

El estudiante deberá:

1) Conocer de matrices y determinantes y su aplicación con la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

2) Conocer de coordenadas polares y sus aplicaciones.

3) Conocer de problemas queinvolucran producto escalar y producto vectorial con rectas y planos en el espacio.

4) Conocer de superficies cuádricas, derivadas parciales, gradiente y aplicaciones.

5) Conocer de integrales dobles y triples, y aplicaciones.


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V. UNIDADES

1. Matrices y Determinantes.
2. Coordenadas Polares.
3. Algunos sistemas de Coordenadas en el Espacio.
4. Geometría del Espacio.
5. Funcionesde varias variables (Cálculo diferencial)
6. Funciones de varias variables (Cálculo integral)

VI. OBJETIVOS ESPECIFICOS Y CONTENIDOS

1. Matrices y Determinantes

Objetivos Específicos

Al terminar la unidad, el estudiante deberá ser capaz de:

1) Sumar matrices, restar una matriz de otra, multiplicar una matriz por un escalar, multiplicar una matriz por otra.

2) Reducir unamatriz a otra equivalente mediante operaciones elementales de fila.

3) Calcular el determinante de una matriz.

4) Calcular la matriz inversa de una matriz.

5) Resolver sistemas de ecuaciones lineales.

6) Resolver ejercicios de aplicación

Contenido (2 semanas)

1.1. Definición de matriz
1.2. Operaciones elementales de fila
1.3. Operación con matrices
1.4. Determinante de una matriz1.5. Matriz inversa
1.6. Solución de sistema de ecuaciones lineales
1.6.1 Regla de cramer
1.6.2 Método de Gauss
1.6.3 Método de la matriz inversa

2. Coordenadas Polares

Objetivos específicos:

Al terminar la unidad, el estudiante deberá ser capaz de:

1) Representar puntos en coordenadas rectangulares.

2) Convertir puntos de coordenadas rectangulares a polares y viceversa.3


3) Convertir ecuaciones rectangulares a la forma polar y viceversa.

4) Graficar rectas, circunferencias, caracoles, rosas y otras relaciones, utilizando cuando sea necesario, simetría y tangentes al polo.

5) Calcular el área de una región plana usando coordenadas polares.

Contenido (3 semanas)

2.1 Coordenadas polares y gráficas polares
2.2 Rectas tangentes y esbozo decurvas en coordenadas polares
2.3 Área en coordenadas polares

3. ALGUNOS SISTEMAS DE COORDENADAS EN EL ESPACIO

Objetivos específicos

Al terminar esta unidad, el estudiante debe de ser capaz de:

1) Ubicar puntos en el sistema de coordenadas rectangulares de tres dimensiones.

2) Reconocer e interpretar las componentes del sistema de coordenadas cilíndricas.

3) Reconocer einterpretar las componentes del sistema de coordenadas esféricas.

Contenido (1 semana)

3.1 Sistema de coordenadas cartesianas
3.2 Sistema de coordenadas cilíndricas
3.3 Sistema de coordenadas esféricas
3.4 Conversión de ecuaciones de un sistema a otro

4. LA GEOMETRÍA DEL ESPACIO

Objetivos específicos

Al terminar esta unidad, el estudiante debe de ser capaz de:

1) Obtener un...