Guia De Matematicas 3Ero Secundaria

Los valores y el saber facilitan el camino de la vida CICLO ESCOLAR 2011-2012 fecha:__________________
Grado 3° A

MATEMÁTICAS III
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CUARTO BIMESTRE

Nombre del alumno:
Nombre Mamá o Papá:

I.- Sucesiones numéricas.

Páginas 140 a 144

1.

Explica el concepto de una Sucesión :

2. Explica el concepto de una Sucesión aritmética:

3. Explica el concepto de unaSucesión geométrica:

4. Para la siguiente sucesión encuentra los cinco términos siguientes, escribir el n-ésimo término e indicar si se trata de una sucesión
aritmética o geométrica.

Cinco términos siguientes (4.1.) (4.2.) (4.3.) (4.4) (4.5.) 1, 4, 7, 10, 8, 16, 24, 32, 2, 4, 8, 16, 8, 15, 22, 29, 3, 9, 27, 81, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

n-ésimo término

sucesión: arit. ógeomt.

Elaboro Ing. Ángel Sandoval Lemus

1

Secundaria Rotterdam

5. Observa las siguientes figuras y dibuja las figuras 5 y 6 que faltan

Fig. 1 Fig. 2 a) Completa la siguiente tabla Número de figura 1 2 Número de puntos

Fig. 3 3

Fig.4 4

Fig. 5 5

Fig. 6 6 10 50 100

b) c) d) e) f)

¿Cuántos puntos hay de diferencia entre la tercera y la cuarta figura? ¿Y entre la cuarta yla quinta? ¿Entre la quinta y la sexta? ¿Cuántos puntos hay de diferencia entre la figura n-1 y la figura n? ¿Qué relación hay entre el número de figura y el número total de puntos de la figura? Escribe la fórmula que describe el número de puntos de la figura número n.

6. Si se tiene la siguiente sucesión de escaleras formadas por palillos.
Observa que la primera escalera tiene un peldaño, lasegunda dos y la tercera tiene tres. Cuenta el número de palillos que se usó en cada una de las figuras: _____ , ______ , _______ , _______ , _______ Después contesta: ¿cuántos palillos se necesitan para formar una escalera del mismo tipo para cuatro peldaños?_________ ¿y para formar una con cinco peldaños? __________________ Escribe en los espacios en blanco la secuencia de la sucesión _______1er. Lugar

,

______
2do. Lugar

, _______ , ________ ,
3er. Lugar 4o. Lugar

_________
5º Lugar

Elaboro Ing. Ángel Sandoval Lemus

2

Secundaria Rotterdam

7. Escribe los primeros cinco términos de la sucesión dada por la siguiente fórmula:
(a) n (n + 1) =
1er. Lugar

,

2do. Lugar

,

3er. Lugar

,

4o. Lugar

,

5º Lugar

Espacio para operaciones n n (n+ 1)

(b)

n n 3
1er. Lugar

,
2do. Lugar

,
3er. Lugar

,
4o. Lugar

,
5º Lugar

Espacio para operaciones n n

n 3

(c) n2 + n =

,

,

,

,

(d)

n(n 1) 2

,

,

,

,

Elaboro Ing. Ángel Sandoval Lemus

3

Secundaria Rotterdam II.- EL TEOREMA DE PITÁGORAS. Páginas 145 a 152

8. Escribe el enunciado del “Teorema de Pitágoras” y su expresiónmatemática.

9. Un triángulo
uno de los ángulos es recto ( 90 grados se le llama

es un triángulo en el que º ). Al lado opuesto al ángulo de , y a los lados .

que forman el ángulo recto se les llama Escribe en el triángulo la identificación anterior.

10. Utilicen el teorema de Pitágoras para calcular, en cada una de las siguientes figuras, el área de cada color:
8 cm.

5 cm.

15 cm.Elaboro Ing. Ángel Sandoval Lemus

4

Secundaria Rotterdam

11. ¿Cuál de estos dos triángulos tiene mayor área? Determina su altura con ayuda del teorema de Pitágoras.
(a) (b)

13
h= ?

13

13
h=?

13

10

24

Altura del triángulo (a):

Altura del triángulo (b):

Área del triángulo (a):

Área del triángulo (b):

RESPUESTA

Elaboro Ing. Ángel Sandoval Lemus

5Secundaria Rotterdam

12. –Problemas por resolver al aplicar el Teorema de Pitágoras :
12.1 Un submarino descubre, exactamente a 10 km al norte de él, un barco que navega hacia el Este con una rapidez de interceptar al barco, el capitán del submarino sabe que su nave puede alcanzar una rapidez máxima de submarino para alcanzar al barco si se mueve con rapidez máxima? Qué distancia habrá...