Guia De Matematicas Capitulo 10 Y 11

ACTIVIDAD II.1
ECUACION DE UNA ELIPSE CON CENTRO EN EL ORIGEN Y EL EJE VERTICAL COMO EL EJE FOCAL
a) ¿Cuál es la ecuación de una elipse con centro en el origen y cuyos focos se encuentran sobre el eje vertical? ¿Qué relación hay entre sus elementos y las constantes que aparecen en la ecuación?
R= Si el eje focal de la elipse coincide con el eje Y, de manera que las coordenadas de los focossean F (0,c) y F´(0,-c) la ecuación de la elipse es

b) ¿Qué coordenadas tienen los puntos en los que la elipse se intersecta en los ejes?
R= F (h+c,k) y F’ (h-c,k) focos
V (h+a, k) V’(h-a, k) Vertices

c) ¿Cuál es la ecuación de una elipse con centro en el origen y cuyos focos se encuentran sobre el eje horizontal? ¿Qué relación hay entre sus elementos y las constantes que aparecenen la ecuación?
R= La ecuación de una elipse de centro en el origen, eje focal el eje X, distancia focal igual a 2c y cantidad constante igual a 2a es

d) ¿Qué coordenadas tienen, en ese caso, los puntos en los que la elipse se intersecta con los ejes?
R= F (h, k+c) y F’ (h,k,-c) focos
V (h, k+a) V’(h,k-a)

ACTIVIDAD III.1
ECUACION DE UNA ELIPSE CON CENTRO EN UN PUNTO DISTINTO ALORIGEN
a) ¿Cuál es la ecuación de una elipse con centro fuera del origen y cuyos focos están sobre el eje horizontal? ¿Qué relación hay entre los elementos de la cónica y las constantes que aparecen en la ecuación?
R=

b) ¿Cuál es la ecuación de una elipse con centro fuera del origen y cuyos focos están sobre el eje vertical ¿Qué relación hay entre los elementos de la cónica y las constantesque aparecen en la ecuación?
R=

ACTIVIDAD IV.1
FORMA GENERAL DE LA ECUACION DE LA ELIPSE
a) ¿Cuál es la ecuación general de una elipse?
R=

b) ¿Cómo puede identificarse, a partir de ella, si el eje focal es paralelo al eje horizontal o al eje vertical?
R= por las coordenadas.

ACTIVIDAD 1.1
ELEMENTOS Y ECUACION DE LA ELIPSE
ETAPA 2
a) La definición geométrica de la elipseR= La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
b) La ecuación de una elipse con centro en el origen y cuyo eje focal se encuentra sobre el eje horizontal, así como relación entre sus elementos y las constantes que aparecen en la ecuación.
R= depende de las coordenadas que nos dan en el problema y tambiénen lo que salga en la formula.
c) Las coordenadas de los vértices, los focos y las intersecciones con el eje menor de una elipse con las características anteriores.
R= Focos
Son los puntos fijos F y F'
Vértices
Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B y B'.
Centro de simetría
Coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes desimetría.

d) Las longitudes de los ejes y los lados rectos de la misma elipse
R= El lado recto es una cuerda que pasa por el foco y es perpendicular al eje focal de una cónica, conocida también por "latus rectum"
Longitudes de los ejes son la de y y x.
e) El significado de la excentricidad de una elipse y la forma de calcularla.
R= La excentricidad de la elipse es igual al cociente entresu semidistancia focal y su semieje mayor.

ACTIVIDAD 11
LA HIPERBOLA
a) La definición geométrica de la hipérbola
R= Es el lugar geométrico de los puntos del plano tal que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos F1 y F2es siempre igual a una constante positiva.
b) La ecuación de una hipérbola con centro en el origen y cuyo eje focal se encuentra sobre el eje horizontal, asicomo la relación entre sus elementos y las constantes que aparecen en la ecuación.

c) Las coordenadas de los vértices y los focos de una hipérbola con las características anteriores.
R= Vértices
Los puntos V1 y   V2 donde la hipérbola interseca el eje principal se denomina sus vértices.
Focos de la Hipérbola
Los puntos fijos F1 y F2 se llaman focos de la Hipérbola.

d) Las...