GUIA DE MATEMATICAS NIVEL AVANZADO

GUÍA DE MATEMÁTICAS NIVEL AVANZADO

ANEXO DE PROBLEMAS RESUELTOS
RESOLUCIÓN DE FRACCIONES.
1. Basándote en la información anterior, clasifique los siguientes grupos de
fracciones.
a.

5 4 8 7
, , ,
3 2 3 4

b.

1
1
1
1 , 7 , 2
4
5
8

R=Fracciones mixtas

c.

1 1 2 3
, , ,
2 4 5 7

R=Fracciones propias

R=Fracciones impropias

2. Se tiene unterreno de forma rectangular que se ha dividido en seis partes
iguales y solo se han sombreado cuatro de ellas. ¿qué parte del terreno no se ha
sombreado?

R=

2
6

3. ¿Qué fracción de cada figura se ha sombreado?

R=

1
16

R=

3
16

R=

9
16

CONVERSIONES DECIMALES A FRACCIONES.
1. Convierta estos decimales a fracciones. Redúzcalos a su mínima expresión de ser
necesario.
7
32 16
8
31


a) 0.07 b) 0.32 
c) 3.1 
100
10
100 50 25
2. Convierta estas fracciones a decimales. Exprese el resto en forma de fracción si
obtiene un cociente de mas de tres posiciones decimales.
3
4
1
5
3. a)  0.375
b)  1
c)
3
3
6
8

4. una pieza de listón mide 17 cm de largo y se cortan cuatro pedazos iguales. ¿Cuánto
mide cada pedazo? Encierre las respuestas correctas.
4
4.25
4
17
4 17
1
10
20
0
R=
a)No, b) Si,c) Si, d) Si, e) No
REDUCCIÓN DE FRACCIONES
1. Amplíe cada fracción a términos mayores según se indica
3
9
6 24
a) 
b) 
7 28
8 24
2. Reduzca cada una de las fracciones a su mínima expresión.
6 3
25 5

a) 
b)
8 4
30 6
3. Reduzca la fracción representada a una mínima expresión.

4 2 1
 
8 4 2
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES.
a)

b)

1. En el mercado. Don jorge compró 3
pesó 1

3

7
16

1
1
kg demanzanas, 1 kg de peras y una sandia
2
4

1
kg. ¿Cuánto peso en total la bolsa del mandado?
4

1
1
1
4
 1 1 1
 2  1  1
 1  1  3  1  1     5 
  5  5 1 6
2
4
4
4
2 4 4
 4 

2. Un bote de pintura vinílica pesa 10
la pintura vinílica?
1
3  21 7   42 - 7  35
10  1      

2
4  2 4  4  4
R=

35
4

1
3
kg. Si el bote vacio pesa 1 kg, ¿Cuánto pesa
4
2MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES.
1. Si en una hora hay 60 minutos entonces en
¿Cuántos minutos hay en

1
60
1
x 60 
 15 minutos.
debe haber
4
4
4

3
de hora?
4

3
180
x 60 
 45 minutos
4
4
R=45 minutos
2
3
de la cuadra partes de
5
8
2 3
6
3
x 

5 8 40 20

2. Doña Catalina tiene un terreno en una esquina que ocupa
otra. ¿Qué parte de la manzana abarca el terreno?
R=

3
20

Área del cuadrado=

4 4 16 2
x
m
5 5 25

5
2 23 17 391
x5 
x

6
3
6
3
18
391
391 2
Área del rectángulo= 18 
m
2
36
bxa= 3

DIVISIÓN DE FRACCIONES.
1. En una festividad 12 personas usaran un liston de igual tamaño en el brazo. Si se
1
cuenta con 4 m de listón. ¿Cúanto listón le tocará a cada persona?
2
9
9 12 9
3
3
 12  


R= m
2
2 1 24 8
8
1
3
2. ¿Cuántos terrenos de
de hectárea caben en un terreno de
de hectárea?
16
4R=12 veces

PORCENTAJE.
1. Julio gana 2100 pesos al mes. Él ahorra el 12% de sueldo y gasta 420 pesos al mes
en alquiler, ¿Cuánto ahorra Julio al mes?
(2100) (12)
n
 252 pesos
R=$252 pesos
100
2. La Sra. Maria entrego un 15% inicial para la compra de un nuevo automóvil. Si el
pago inicial fue de $1880. ¿Cuánto costo el automovil?
1880 15
(1880) * (100)

n
 12533.3334 pesos R=$12533.3334pesos
n
100
15

INTERÉS.
1. ¿Qué interés producirá un capital de $3 200 en 3 años al 18% de interés anual?


Este problema se resuelve calculando el 18% de $3200 para saber el interés
que produce el capital en un año y después multiplicando por 3 que es el
tiempo indicado en el problema.

INTERÉS= (3200) * (0.18) * (3)

3200
x 0.18
25600
 3200
57600
x
3
1728.00
Por lo tanto, el interés es igual a$1728.00
GRÁFICAS.
1. La gráfica muestra las preferencias por sabores de helado.

A)
B)
C)
D)

2.

¿Cuántos niños prefieren el napolitano? Cuatro
¿Cuál es el helado que más prefieren? Chocolate
¿Cuál es el helado que menos prefieren? Napolitano
¿Cuántos niños son en total? 25

La Sra. Rodríguez registró la cantidad de refrescos que vendió durante 5
días hábiles de una semana: lunes 75, martes...