Guia de matematicas relac iones y funciones

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
ESCUELA NACIONAL PREPARATORIA
PLANTEL 9, “PEDRO DE ALBA “
MATEMÁTICAS V
(GEOMETRÍA ANALÍTICA)

GUÍA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN CORRESPONDIENTE A LA UNIDAD I RELACIONES Y FUNCIONES.
Guía de Estudio Elaborada por profesores del colegio de matemáticas del plantel N° 9, Pedro de Alba.

UN I D A D I
RELACIONES Y FUNCIONES

OBJETIVO:
Qué elalumno comprenda el concepto de relación y sea capaz de establecer cuando una relación es una función.
Qué distinga entre variable independiente y dependiente, así como entre dominio y rango.
Qué sea capaz de determinar las características de una función y que la grafique. Que sea capaz de expresar como función problemas de la vida cotidiana.
CONTENIDO
1. Producto cartesiano.
Se definiráproducto cartesiano de dos conjuntos.
2. Relaciones:
A partir de la correspondencia entre los elementos de dos conjuntos se llegará al concepto de relación.
3. Se clasificarán las relaciones en: Implícitas y explícitas; algebraicas y no algebraicas; crecientes y decrecientes; continuas y descontinúas
Se establecerá cuáles son relaciones algebraicas y no algebraicas; implícitas y explícitas;crecientes y decrecientes; continuas y discontinuas en un punto.
4. Funciones: Dominio y rango.
Se definirá función, se establecerá cuál es el dominio y la regla de correspondencia que permite calcular el valor de la función, para determinar el conjunto imagen ó rango
5. Funciones: Inyectivas, suprayectivas y biyectivas.
Se establecerá a través de algunos ejemplos si una función es inyectiva,suprayevtiva y biyectiva
6. Gráfica de una función.
Se definirá cuál es el conjunto de puntos que determinan la gráfica de la función, analítica y gráficamente se determinará si la función es creciente o decreciente en un intervalo.
7. Función inversa. Se definirá función inversa, graficándola en el mismo plano con la función original. Señálese que ambas curvas son simétricas respecto a unarecta con un ángulo de inclinación de 450.

Nombre: Carrasco Ríos Víctor Alfonso Grupo: 566
Producto cartesiano.

1. Define el siguiente concepto.
Producto cartesiano: ____________________________________________________________

____________________________________________________________

___________________________________________________________________________________________

2. Realiza los productos cartesianos que se indican. Exprésalos en notación de conjunto, y muestra sus gráficas.
a) A = [-5,2) , B = (3,6]
A x B =

b) P = (-1,4) , Q = [-2,2]
Q x P =

c) K = {x є R / x > - 2 }, M = {y є R / y < 5 }
M x K =

d) C = { x є Z / -3 < x < 2 }, D = { y є N / 5 < y< 8 }
C x D =

e) E = { x є Z / -2 < x < 2 }, F = { y є N / 1 < y < 5 }
E x F =

Calificación: _________ Firma: ______________________
Relaciones.

3. Define el siguiente concepto.
Relación:
________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________

____________________________________

4. Obtener el producto cartesiano entre los siguientes conjuntos e indica la RELACIÓN que puede existir entre cada pareja:

a) A = {Sinaloa, Veracruz, Chiapas, Nuevo León}
B = {Tuxtla Gutiérrez, Monterrey, Jalapa, Culiacán}


b) C ={mamífero, vivíparo, ovíparo, cuadrúpedo }
D = {delfín, conejo, caballo, canguro, águila}


c) E = {Física, Literatura, Química, Biología}
F = {Estequiometria, Vectores, Genética}


d) J = {México, Canadá, Argentina, España, Italia, china, Japón, India, Congo, Túnez, Ghana}
F = {América, Europa, Asia, África}

Calificación: _________...