guia de matematicas segundo semestre

Actividades de aprendizaje
Actividad Diagnóstica
1-. Considerando el siguiente triángulo rectángulo y sus ángulos nombrados, contesta las siguientes preguntas.


1-. ¿Cuánto mide el ángulo C?
---90°
2-. ¿Cómo se llama el lado opuesto al ángulo C?
---hipotenusa
3-. ¿Cuánto mide la suma de los ángulos G y A?
---180°
4-. ¿Cuánto mide la suma de los ángulos A, B Y C?
--- 180°5-. ¿Cuánto mide la suma de los ángulos A y B?
--- 90°
6-. ¿Son iguales los ángulos B y J?
--- Si, opuestos por el vértice
7-. ¿Son iguales los ángulos F y A?
--- No, son suplementarios
8-. Menciona un par de ángulos que sean complementarios
--- A y B
9-. Menciona un par de ángulos que sean suplementarios
--- H y J
10-. ¿Cuáles ángulos son ángulos agudos?
---E, A, B y J






Actividad de adquisicion del conocimiento
Formas equivalentes del teorema de pitagoras
Teorema de Pitagoras
C2 = a2 + b2
para calcular cateto "a"
para calcular cateto "b"
para calcular hipotnusa
a2 = c2 - b2
b2= c2 - a2
c2 = a2 + b2

Elementos del triangulo rectangulo
Cateto opuesto al angulo A: a
Cateto adyacente al algunlo A: b
Cateto opuesto al anguloB: b
Cateto adyacente al algunlo B: a
Hipotenusa: c



Cateto opuesto al angulo X: x
Cateto adyacente al algunlo X: y
Cateto opuesto al angulo Y: y
Cateto adyacente al algunlo Y: x
Hipotenusa: z
Cateto opuesto al angulo M: m
Cateto adyacente al algunlo M: n
Cateto opuesto al angulo N: n
Cateto adyacente al algunlo N: m
Hipotenusa: o
Funciones trigonometricas de un anguloagudo

Considerando el angulo "A"
Sen A= a/c
Cos A= b/c
Tan A= a/b
Csc A= c/a
Sec A= c/b
Cot A= b/a

Considerando el angulo "B"
Sen B= b/c
Cos B= a/c
Tan B= b/a
Csc B= c/b
Sec B= c/a
Cot B= a/bActividad de Organización y Jerarquización
Parte 1. Definición de las funciones trigonométricas de un ángulo agudo y sus valores.
A partir del siguiente triangulo rectángulo, determina la función trigonométrica y calcula su valor.


















Parte 2. Relaciones fundamentales de las funciones trigonométricas.
Despeja la funcióntrigonométrica siguiendo la secuencia de despeje de los ejemplos realizados.
Relación fundamental Formas equivalentes
Relaciones reciprocas
Sen O= 1/Csc O
Csc O= 1/Sen O
Sen O Csc O= 1
Cos O= 1/Sec O
Sec O=1/Cos O
Cos O Sec O= 1
Tan O= 1/Cot O
Cot O= 1/Tan O
Tan O Cot O= 1
Relaciones de cocientes
Tan O= Sen O/ Cos O
Cos O Tan O= Sen O
Cos O= Sen O/Tan O
CotO= Cos O/Sen O
Cot O Sen O= Cos O
Sen O= Cot O/Cos O
Relaciones pitagóricas
Sen2 O+ Cos 2 O=1
Cos2 O=1-Sen2 O
Sen2 O= 1- Cos2 O
Sen O=(Raiz) 1-Cos2 O
1+ Tan2 O= Sec 2 O
Tan2 O= 1-Sec2 O
Sec 2 O=1-Tan2 O
Sec O=(raíz) 1-Tan 2 O
1+ Cot2 O= Csc2 O
Cot2 O= 1-Csc2 O
Csc2 O= 1- Cot2 O
Csc O=(raíz) 1- Cot 2 O























Actividad de aplicaciónconsiderando que resolver un triangulo rectángulo es conocer la longitud de sus lados y la medida de sus ángulos resuelve os siguientes triángulos rectángulos.


























Cálculo del lado c:

+=
225+144=
369=
19.21=c
Cálculo del ángulo A:

Tan A= Tan A = 1.25 A= 

A=51.34019175


Cálculo del ángulo B:
Tan B = tan B= 0.8 B=

B=38.65980825
Calculo del ángulo C
A+B+C=180
51.34019175+38.65980825+C=180
90+C= 180
C=180-90 C=90


































Cálculo de lado x:
 

 16.06014022 = x

Cálculo del lado y:



22.93625724 = y

Cálculo del ángulo Y:




Y=...