Guia De Matematicas
Páginas: 130 (32456 palabras)
Publicado: 17 de abril de 2011
Guía Matemática Básica
Guía de Matemática Básica
Autores: M. Abdala, M.C. Silva A. Lizana M. Galaz V. Fazio
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
Ultima Actualización: octubre 2006
El usuario solo podrá utilizar la información entregada para su uso personal y no comercial y, en consecuencia, le queda prohibido ceder, comercializar y/o utilizar la información para fines NO académicos. LaUniversidad conservará en el más amplio sentido la propiedad de la información contenida. Cualquier reproducción de parte o totalidad de la información, por cualquier medio, existirá la obligación de citar que su fuente es "Universidad Santo Tomás" con indicación La Universidad se reserva el derecho a cambiar estos términos y condiciones de la información en cualquier momento.
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GuíaMatemática Básica
UNIDAD I: PREPARACIÓN PARA EL CÁLCULO
Introducción En esta Unidad recordaremos algunos conocimientos de Álgebra en los números Reales, algunas operaciones que se pueden realizar con las expresiones algebraicas y ecuaciones de primer grado. 1. Término Algebraico:
Se llama término algebraico a una combinación de números (coeficiente) y letras (factor literal) que se relacionanentre sí por medio de la multiplicación y / o la división. Ejemplo 1.
− 2b
;
6a 2 p ;
3 xy 4
Observación:
El término algebraico consta entonces de un coeficiente y un factor literal. Se le llama grado del término algebraico a la suma de los exponentes de las letras que aparecen en el término.
− 5x 2 y5
Ejemplo 2. En el término literal, y el grado. Solución: Signo CoeficienteFactor literal Grado Observaciones: 1) 2) 3) Actividad: Identifica, el signo, el coeficiente, el factor literal y el grado, de los términos del Ejemplo 1.
El usuario solo podrá utilizar la información entregada para su uso personal y no comercial y, en consecuencia, le queda prohibido ceder, comercializar y/o utilizar la información para fines NO académicos. La Universidad conservará en el másamplio sentido la propiedad de la información contenida. Cualquier reproducción de parte o totalidad de la información, por cualquier medio, existirá la obligación de citar que su fuente es "Universidad Santo Tomás" con indicación La Universidad se reserva el derecho a cambiar estos términos y condiciones de la información en cualquier momento.
identifique, signo, coeficiente, factor
: negativo (- ) :5 : x2 y5 :7
Si el coeficiente no está escrito entonces es 1. Si no aparece el signo este es “+”. Si el grado no está escrito, entonces es 1.
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Guía Matemática Básica
2.
Expresión Algebraica:
Se llama expresión algebraica a cualquier suma o resta de términos algebraicos. Si la expresión tiene sólo un término se llama monomio, si posee dos términos se llama binomio; sitiene tres términos se llama trinomio; si tiene cuatro o más se habla de polinomios. Ejemplos • Binomios Trinomios : :
3x 2 + 5 y
2x + 3y − z
; ;
2 − 3x
a 2 + 2ab − c 3
• •
Polinomios :
3 x 2 y 4 + 5 xy + 6 xz − 8 yz
;
x 2 + 3x − 2
Observación:
El término polinomio se puede usar en forma general para cualquier expresión algebraica.
3.
Términos Semejantes:
Sonaquellos términos que poseen el mismo factor literal (en donde cada letra tiene el mismo exponente), pero distinto factor numérico o coeficiente. Ejemplo:
xz2
; − 3xz 2 ;
3 2 xz 4
Claramente se puede apreciar en el ejemplo que los términos anteriores son semejantes entre sí, ya que, solamente difieren en el factor numérico. Observación: Reducir una expresión algebraica, significa sumary/o restar solamente los términos semejantes. Ejemplo:
5 x 2 + 6 x 2 − 3 xy − 4 x 2 + 2 xy − 3xz
En el ejemplo hay que reconocer los términos semejantes. En este sentido, tenemos tres términos diferentes ( x 2 ; xy ; xz ). Por lo tanto realizando la suma de los términos semejantes correspondiente tenemos como resultado lo siguiente:
7 x 2 − xy − 3 xz
El usuario solo podrá utilizar la...
Guía de Matemática Básica
Autores: M. Abdala, M.C. Silva A. Lizana M. Galaz V. Fazio
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
Ultima Actualización: octubre 2006
El usuario solo podrá utilizar la información entregada para su uso personal y no comercial y, en consecuencia, le queda prohibido ceder, comercializar y/o utilizar la información para fines NO académicos. LaUniversidad conservará en el más amplio sentido la propiedad de la información contenida. Cualquier reproducción de parte o totalidad de la información, por cualquier medio, existirá la obligación de citar que su fuente es "Universidad Santo Tomás" con indicación La Universidad se reserva el derecho a cambiar estos términos y condiciones de la información en cualquier momento.
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GuíaMatemática Básica
UNIDAD I: PREPARACIÓN PARA EL CÁLCULO
Introducción En esta Unidad recordaremos algunos conocimientos de Álgebra en los números Reales, algunas operaciones que se pueden realizar con las expresiones algebraicas y ecuaciones de primer grado. 1. Término Algebraico:
Se llama término algebraico a una combinación de números (coeficiente) y letras (factor literal) que se relacionanentre sí por medio de la multiplicación y / o la división. Ejemplo 1.
− 2b
;
6a 2 p ;
3 xy 4
Observación:
El término algebraico consta entonces de un coeficiente y un factor literal. Se le llama grado del término algebraico a la suma de los exponentes de las letras que aparecen en el término.
− 5x 2 y5
Ejemplo 2. En el término literal, y el grado. Solución: Signo CoeficienteFactor literal Grado Observaciones: 1) 2) 3) Actividad: Identifica, el signo, el coeficiente, el factor literal y el grado, de los términos del Ejemplo 1.
El usuario solo podrá utilizar la información entregada para su uso personal y no comercial y, en consecuencia, le queda prohibido ceder, comercializar y/o utilizar la información para fines NO académicos. La Universidad conservará en el másamplio sentido la propiedad de la información contenida. Cualquier reproducción de parte o totalidad de la información, por cualquier medio, existirá la obligación de citar que su fuente es "Universidad Santo Tomás" con indicación La Universidad se reserva el derecho a cambiar estos términos y condiciones de la información en cualquier momento.
identifique, signo, coeficiente, factor
: negativo (- ) :5 : x2 y5 :7
Si el coeficiente no está escrito entonces es 1. Si no aparece el signo este es “+”. Si el grado no está escrito, entonces es 1.
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2.
Expresión Algebraica:
Se llama expresión algebraica a cualquier suma o resta de términos algebraicos. Si la expresión tiene sólo un término se llama monomio, si posee dos términos se llama binomio; sitiene tres términos se llama trinomio; si tiene cuatro o más se habla de polinomios. Ejemplos • Binomios Trinomios : :
3x 2 + 5 y
2x + 3y − z
; ;
2 − 3x
a 2 + 2ab − c 3
• •
Polinomios :
3 x 2 y 4 + 5 xy + 6 xz − 8 yz
;
x 2 + 3x − 2
Observación:
El término polinomio se puede usar en forma general para cualquier expresión algebraica.
3.
Términos Semejantes:
Sonaquellos términos que poseen el mismo factor literal (en donde cada letra tiene el mismo exponente), pero distinto factor numérico o coeficiente. Ejemplo:
xz2
; − 3xz 2 ;
3 2 xz 4
Claramente se puede apreciar en el ejemplo que los términos anteriores son semejantes entre sí, ya que, solamente difieren en el factor numérico. Observación: Reducir una expresión algebraica, significa sumary/o restar solamente los términos semejantes. Ejemplo:
5 x 2 + 6 x 2 − 3 xy − 4 x 2 + 2 xy − 3xz
En el ejemplo hay que reconocer los términos semejantes. En este sentido, tenemos tres términos diferentes ( x 2 ; xy ; xz ). Por lo tanto realizando la suma de los términos semejantes correspondiente tenemos como resultado lo siguiente:
7 x 2 − xy − 3 xz
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