GUIA DE MATEMATICAS

FÓRMULA PARA EL CÁLCULO DE LA LONGITUD DE UNA CIRCUNFERENCIA
Has visto hasta este momento que en lo que se refiere a la circunferencia hemos utilizado 2 valores: diámetro y No es costumbre utilizar el diámetro, sino el valor del radio.
Mientras no digamos lo contrario, a partir de este momento, usaremos el radio cuando nos refiramos a la circunferencia. Recuerda que el radio es la mitad deldiámetro.
La longitud de una circunferencia depende de dos valores, uno de ellos se mantiene invariable, el valor de y el otro valor el del radio.
Cuanto mayor sea el valor del radio, mayor será la longitud de la circunferencia y el otro factor que aparece en todo los cálculos de longitudes de circunferencias y se mantiene siempre con el mismo valor sea grande como pequeña la figura es Lalongitud de la circunferencia depende del tamaño del radio. El factor se mantiene en el cálculo de las longitudes de todaslas circunferencias.
Si representamos por L la longitud de una circunferencia y por r el valor del radio, diremos que:

Sería lo mismo que multiplicar el diámetro ( 2x ) por 3,1416 ( )
15.127 Calcula la longitud de una rueda cuyo radio mide 3,5 dm. La respuesta debe contener3 decimales.
Respuesta: 21,991 dm.
15.128 Una circunferencia tiene una longitud de 124,756 cm. ¿Cuánto vale el radio? (respuesta con 3 decimales).
Respuesta: 19,855 dm.
Solución:
Sustituyo los valores que conozco en la fórmula y obtengo: de donde:

15.129 Una circunferencia cuya longitud vale 123,45 m. ¿cuál es el valor de su diámetro?
Respuesta: 39,295 dm.

ELEMENTOS DE UNACIRCUNFERENCIA
Es necesario que aprendas los elementos de toda circunferencia:
1) centro. El punto del que equidistan todos los puntos de la circunferencia.
2) radio. Segmento que une el centro con cualquier punto de la circunferencia.
3) cuerda: Segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia sin que pase por el centro:

4) sagita: Segmento que une el centro de un arco decircunferencia con el punto medio de la cuerda que le corresponde:

El segmento es la sagita.
5) diámetro: Segmento o cuerda que une dos puntos cualesquiera de una circunferencia que pase por el centro de la circunferencia.

Todas líneas en rojo son diámetros.
6) ángulo central: Es el ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son radios de la misma.

En estecaso, el ángulo central vale 59º.
7) arco: Es una parte, una porción, un trozo comprendido entre dos puntos de la circunferencia:

La curva comprendida entre los puntos A y B de la circunferencia, es la parte o porción de la misma que se llamaarco.
(http://aulafacil.com/matematicas-basicas/geometria/curso/Lecc-35.htm)








Ángulos asociados
Los lados de estos ángulos sonsegmentos asociados a la circunferencia, los nombres de ellos hacen referencia a dichos segmentos o a la ubicación de sus vértices. Veamos y recordemos sus dibujos y nombres.




(http://publicacion.geometriadeprecalculo.com/capitulo-2/24-circulo-y-circunferencia/245-angulos-asociados.html)


Ángulos en la circunferencia

Dibujando líneas que estén dentro de una circunferencia o que tenganrelación con ella podemos definir distintos tipos de ángulos, como se aprecia en la figura a la derecha:
Donde:
δ (delta) = ángulo inscrito (71,47º), con el vértice sobre la circunferencia y con lados que son cuerdas de la misma.
α (alfa) = ángulo semiinscrito (41,68º) , cuyo vértice está en la circunferencia y tiene un lado que es tangente en dicho vértice y el otro que es una cuerda.
γ (gama)= ángulo central o del centro (45,42º), con el vértice en el centro de la circunferencia y con sus lados coincidentes con radios.
β (beta) = ángulo interior (47,3º), con sus lados que son cuerdas de la circunferencia y con el vértice situado en el interior de la misma.
A continuación veremos algunas características de estos ángulos y analizaremos ciertas relaciones entre ellos.


Ángulo...