GUIA DE MATEMATICAS


RAZONES Y PROPORCIONES








I.- Escribe la razón en cada caso.
a.) Un auto con 8 litros de bencina recorre 72 km.
b.) Una llave gotea 100 c.c. en 5 horas.
c.) Un bus demora 60 minutos en recorrer los 80 km que separan dos ciudades.

Manuel realizó la fiesta del curso, en la cuál participaron 16 hombres y 20 mujeres.
a.) ¿Cuál es la razón entre el número de mujeres y dehombres?
b.) ¿Cuál es la razón entre los varones y el total de participantes?
c.) ¿ Cuál es la razón entre el número de participantes y el total de mujeres?

Una pareja de abuelos tiene 18 nietos y 20 nietas.
a.) ¿Cuál es la razón entre el número de nietas y el total de nietos?
b.) ¿Cuál es la razón entre los nietos y el total de nietos?
c.) ¿Cuál es la razón entre las nietas y los nietos?II.- A través de la simplificación obtiene otras razones equivalentes con:
1.) 12 : 20 = 6 : 10
2.) 16 : 30 =
3.) 2,4 : 4=
4.)
5.)
6.)
7.)
8.)
9.)


III.- Determina el valor de cada razón.


a.) 0,5
b.)
c.)
d.)
e.)
f.)
g.)
h.)
i.)
j.)
k.)
l.)

m.)
n.)

1) Un terreno rectangular mide 80 metros de largo y 60 metros de ancho y, además su diagonalmide 100 metros. Escribe la razón entre:

a.) El largo y el ancho.
b.) El ancho y el largo.
c.) La diagonal y el largo.
d.) La diagonal y el ancho.
e.) El perímetro y el largo.
f.) El perímetro y el ancho.
g.) El largo y el perímetro.
h.) El ancho y el perímetro.

Calcula el valor de las razones anteriores.

2) La relación entre la población y la superficie recibe el nombre dedensidad poblacional y se expresa con la razón:

Densidad = población = nº de habitantes
Superficie nº de kms2


Determina la densidad en cada caso:

REGIÓN
POBLACIÓN
SUPERFICIE
V
1.384.336 hab.
16.396 kms2
VII
836.141 hab.
30.302 kms2
XII
143.198 hab.
132.034 kms2







Indica si cada par de razones formao no una proporción.
a.)
b.)
c.)
d.)
e.)
f.)
g.)
h.)
i.)

EJERCICIOS
1) Calcular el valor desconocido en las siguientes proporciones.
a.)
b.)
c.)
d.)
e.) x : 2,7 = 0 : 9
f.)
g.)
h.)
i.)
j.)
k.)
l.)
m.)
n.)
o.) x :
p.)

2) Responde cada uno de los problemas.
1. Dos hermanos deciden comprar un regalo para su abuelita y pagarlo en formaproporcional al dinero que cada uno tiene. Javier tiene $6.000 y Andrés $4.000 ¿En qué razón están los dineros de estos hermano.
R:3:2
2. Si el regalo de la abuelita cuesta $3.200 ¿Cuánto debe aportar cada uno? R:$1.920 y $1280

3. El perímetro de un triángulo es 84 cms., sus lados están en la razón de 6 : 7 : 8. Determinar la medida de los lados a, b y c. R:24, 28, 32

4. Un género mide 180metros de largo, si se divide en tres trozos x, y, z en la razón de 1 : 2 : 3. Determinar la medida de cada trozo. R:30, 60, 90

5. Alicia, Cristina y Paola reciben una herencia de 45 millones de pesos. Deben repartir el dinero en la razón 2 : 3 : 4 ¿Cuánto recibe cada una? R:$10, 15 y 20 millones

6. Una persona gana $480.000 y la distribuye de la siguiente manera: Arriendo, Supermercado, yColegio en la razón 8 : 5 : 3¿Cuánto destina a cada cosa? R:240.000, 150.000 y 90.000 respectivamente

7. El perímetro de un pentágono es 120 cms., los lados están en la razón de 2 : 5 : 6 : 4 : 3. Determina la medida de los lados a, b, c, d, e. R: 12, 30, 36, 24, 18

8. La razón entre hombres y mujeres es 4 : 5 si hay 20 hombres ¿Cuántas mujeres hay? R:25

9. La razón entre la ganancia y lacompra es 3 : 20, si la compra es 30 ¿Cuánto es la ganancia? R:4,5

10. La razón entre el auto y las ruedas es 1 : 5, si hay 30 autos ¿Cuántas ruedas hay? R:150

11. La razón entre los viajes y los litros de combustibles es 1 : 24, si hay 4.800 litros de combustibles ¿Cuántos viajes son? R:200

12. La razón entre la edad del padre y del hijo es 5 : 3, si el padre tiene 60 años ¿Cuántos años...