Guia De Matematicas

Unidad 3
Actividad integradora
Procedimiento y formula cuadrática
En la ecuación: x 2 + 2x - 3 =0, con a=1, b=2, c= -3 no podemos despejar x ni extraer factor común, utilizaremos otro procedimiento.
Pasamos el término independiente al otro miembro ------> x 2 + 2x     = 3
Sumamos 1 a ambos miembros de la igualdad ------------> x 2 + 2x +1 = 3 +1
La expresión  x 2 + 2x +1 esequivalente a (x + 1) 2 ----> (x + 1) 2    = 4
Ahora sí podemos despejar x aplicando raíz cuadrada 
en ambos miembros                                     ------------>       | x + 1| = Ö 4
Planteamos las dos posibilidades  ------> x + 1= 2    o x + 1 = -2
Luego  x1= 1   o    x2= -3

Al procedimiento utilizado se lo llama "Completar cuadrados"
Si aplicamos un procedimiento similar al decompletar cuadrados a la ecuación                   ax 2 + bx + c =0, obtendremos una fórmula para hallar las raíces x1 y x2. La llamamos fórmula resolvente y la utilizamos para resolver una ecuación cuadrática completa.

Mapa conceptual








UNIDAD 4
Actividad integradora
Resumen de funciones polinominales.
Las funciones polinomiales están entre las expresiones mas sencillasdel álgebra. Es fácil evaluarlas, solo requieren sumas multiplicaciones repetidas. Debido a esto, con frecuencia se usan para aproximar otras funciones más complicadas. Una función polinomial es una función cuya regla está dada por un polinomio en una variable. El grado de una función polinomial es el grado del polinomio en una variable, es decir, la potencia más alta que aparece de x.

Si unafunción f está definida por f(x) = anXn + an1 − 1Xn − 1 + an − 2Xn − 2 + ... + a1 + a0 donde a0,a1,...,an son números reales  y n es un entero no negativo. Entonces, f se llama una Función Polinomial de grado n. 

Ejemplo #1
f(x) = 3x5 − x2 + 7x − 1 es una función polinomial de grado 5.









Actividad integradora UNIDAD 5
Aquellas que se expresan como el cociente de dospolinomios p(x) donde Q(x) debe ser diferente de 0, para que el cociente este determinado estas funciones se llaman funciones racionales. En el estudio de ellas nos interesan, aquellos valores de x para los cuales el polinomio numerador P(x) o el denominador Q(x) se vuelve cero. Para ello es necesario que cuando se tengan funciones raciones se factoricen P(x) y Q(x).
Al estudio de funciones en lasque la variable es independiente aparece como exponente fraccionario o bien dentro de un radical; dichas funciones se llaman funciones irracionales.
Una función algebraica racional es una función cuya ecuación general es: f(x) p(x) Q(x)
Las funciones raízcuadrada las escribimos de la forma:


cuyo dominio son todos los números reales positivos (0, ∞), lo cual significa que x no puede ser negativo. Si el valor de x fuese negativo no sería una función raíz cuadrada.
La gráfica de una función raíz cuadrada corresponde a la mitad de una parábola como las que conocemos de la función cuadrática, pero en este caso el eje de simetría  de la mediaparábola es horizontal (paralelo al eje de las abscisas).
Variación directa es una relación entre dos variables x y y que puede ser escrita de la forma y=kx, donde k/ 0.
Variación conjunta es una relación entre tres variables que puede ser escrita de la forma y=kxz , donde k es la constante de variación . Para la ecuación y=kxz y varia conjuntamente con x y z.

Variación conjunta es una relaciónentre tres variables que puede ser escrita de la forma y=kxz , donde k es la constante de variación . Para la ecuación y=kxz y varia conjuntamente con x y z.

Variación directa es una relación entre dos variables x y y que puede ser escrita de la forma y=kx, donde k/ 0.

La gráfica de una función raíz cuadrada corresponde a la mitad de una parábola como las que conocemos de la función...