Guia De Movimienot Circular Uniforme Y Din Mica









MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME M.C.U.

El Movimiento Circular Uniforme M.C.U., es el que realiza una partícula con rapidez constante (magnitud de la velocidad) y con dirección variable. En el movimiento circular, se presentan dos velocidades a saber: velocidad tangencial o simplemente velocidad y velocidad angular; además, se tienen dos aceleraciones: la centrípeta y centrífuga.V t V t


r
V t
V t


Los términos que se van a utilizar en éste tipo de movimiento son los siguientes:

Frecuencia: La frecuencia denotada por f, representa el número de vueltas que realiza la partícula en la unidad de tiempo, operacionalmente la frecuencia se define como:

f = Número de vueltas.
tiempo empleado.

Las unidades de frecuencia son:vueltas/seg., vueltas/min., vueltas/h., r.p.m. (revoluciones por minuto), ciclos/s, seg.– 1, Hertz (Hz), Kilohertz (KHZ)

Periodo: Denotado por T, se define como el tiempo que demora la partícula para realizar una oscilación o vuelta, operacionalmente el período se define como

T = Tiempo empleado.
Número de vueltas
Las unidades de período son: seg, horas, meses, días, años

De lo anterior seconcluye que:

f = 1 / T ó T = 1 / f

Velocidad en M.C.U.

La velocidad como se dijo al inicio del capítulo, siempre es tangencial a la trayectoria; por ésta motivo, recibe el nombre de velocidad tangencial; además, siempre es constante en magnitud pero de sentido variable; de tal manera que la velocidad la podemos definir como sigue:
Velocidad: Es el arco barrido en la unidad de tiempo,esto es:

V = S.
t

Si el arco barrido es la longitud de la circunferencia, por geometría tenemos que l = 2 p r, el tiempo empleado es un período ( t = T). Por tanto


V = 2 p r. también V = 2 p r f
T

p ~ 3.1415926535897932384626433832795…

Unidades de Velocidad: las unidades de velocidad son: m/s, cm/s, Km./h.

Ejemplos

1 La llanta de una bicicleta cuyoradio es de 80 cm, recorre una distancia de 24 m sobre una superficie. Encuentre la frecuencia, el periodo y la velocidad media que lleva la llanta al cabo de 6 seg.

Solución:
r = 80 cm
x = 24 m = 2400 cm
f =?
T =?
V =?
t = 6 s.

24 m
Sabemos que
l = 2 p r = 2 (3.1415926535897932384626433832795…) 80 = 502.7 cm.
l = 502.7 cm.

Número de vueltas que realiza = 2.400 cm /502,7 cm =4,8.

Por tanto: f = Número de vueltas = 4.8 vueltas = 0,8 vueltas / s
tiempo empleado 6 s

f = 0,8 vueltas/s


T= 1 / 0,8 vueltas / s = 1, 25 s

T = 1,25 s.


V = 2 p r f = 2 (3,1416) 80 cm(0,8 vueltas /s) = 402, 12 cm /s.


V = 402,12 cm /s


2 Un móvil recorre una circunferencia de 2 m de radio dando 60 vueltas en 20 s. Calcular la velocidad tangencial

r = 2m
v =?

Solución

T = Tiempo empleado. = 20 s . T = 1/3 s
Número de vueltas 60 vueltas

Sabemos además que:

V = 2 p r f = 2(3.1415926535897932384626433832795…)(2 m) 3vueltas/s

V = 37.699111843077518861551720599354 m/s

V = 37,7 m/s

Velocidad Angular (w): La velocidad angular es el ángulo barrido en la unidad de tiempo, esto es:
W = ø .t
Si el ángulo barrido es un ángulo giro (ø = 2 p ), entonces el tiempo es un periodo (t = T). Por tanto:

W = 2 p .
T


Relación entre la Velocidad tangencial y la velocidad angular

Como
V = 2 p r . y W = 2 p .
T T
Entonces

V = W r ó W = V / r


Aceleración en el M.C.U.

En el Movimiento Circular Uniforme M. C. U., se presentan dos tipos deaceleraciones a saber: Aceleración centrípeta y aceleración centrífuga. La aceleración centrípeta siempre va dirigida al centro de la circunferencia, mientras que la centrífuga hacia fuera. Ambas aceleraciones tienen igual magnitud pero difieren en sentido. Además, la aceleración es la que se encarga de que el movimiento sea Circular.

Consideremos un cuerpo P que se mueve siguiendo una trayectoria...