Guia De Poliminios
Páginas: 9 (2097 palabras)
Publicado: 22 de noviembre de 2012
UNIDAD EDUCATIVA
INSTITUTO “CECILIO ACOSTA”
MATEMÁTICA
5º AÑO
POLINOMIOS
La función polinomio se puede definir como la combinación de una letra llamada variable y de números llamados coeficientes.
Se llama polinomio a toda expresión de la forma:
[pic]
Los elementos que están separados por los signos más ( + ) eneste caso también puede ser por el signo negativo [pic], se llaman términos del polinomio.
La letra “x” recibe el nomre de variable del poinomio y
[pic]
son los coeficientes. Estos coeficientes pueden pertenecer a los conjuntos numéricos estudiados (N , Z , Q , I , C ).
Los exponentes:
[pic]
Sonnúmeros naturales y representan los grados de cada término
GRADO DE UN POLINOMIO:
Es el mayor exponente de la variable que define al polinomio.
TÉRMINO INDEPENDIENTE:
Es el término que no contiene a la variable “x”. Tambien se dice que es aquél donde la variable esta elevada a la cero y por lo tanto se dice que el término independiente es de grado cero
En elpolinomio: [pic], el término independiente es [pic]
En el polinomio:[pic] el término independiente es cero
CLASIFICACIÓN DE LOS POLINOMIOS
Los polinomios, se clasifican de tres maneras:
1.- SEGÚN EL NÚMERO DE TÉRMINOS:
* MONOMIOS: Son polinomos cuyos coeficientes son iguales a cero menos uno de ellos. Entonces un monomio consta de un solotérmino no nulo.
Las siguientes expresiones son ejemplos de MONOMIOS:
[pic]
[pic]
[pic]
** BINOMIOS: Son polinomios con todos sus coeficientes iguales a cero excepto dos de ellos; por lo tanto, los binomios poseen dos términos no nulos.
Las expresiones siguientes, corresponden a ejemplos de BINOMIOS:
[pic]
[pic]
[pic]
*** TRINOMIOS: Sonaquellos polinomios con todos sus coeficientes iguales a cero, con excepción de tres ( 3 ) de ellos, por tanto, los trinomios poseen tres términos no nulos.
Las siguientes expresiones, son ejemplos de trinomios.
[pic]
[pic]
[pic]
**** POLINOMIO PROPIAMENTE DICHO: Son aquellos polinomios con todos sus coeficientes iguales a cero, con excepción de cuatro ( 4 ) o másde ellos.
[pic]
2.- SEGÚN SU FORMA:
* POLINOMIO NULO: Un polinomio es nulo, si todos los coeficientes de sus términos son iguales a cero.
El grado del polinomio nulo, es indeterminado.
** POLINOMIO CONSTANTE: So aquellos polinomios cuyos coeficientes de sus términos son iguales a cero, excepto el término independiente.
El grado delpolinomio constante, es cero.
*** POLINOMIO COMPLETO: Es aquel polinomio donde aparecen todos los términos desde él mayor grado hasta el menor o viceversa (tèrmino independiente). Si el polinomio no esta completo, se completa colocando ceros.
Todo polinomio completo, posee un término más que el grado de dicho polinomio, es decir, si el grado de un polinomio completo es n, entonces sunúmero de términos es: n + 1.
**** POLINOMIO INCOMPLETO: Son aquellos polinomios que no poseen todos sus grados desde el mayor hasta el menor de ellos, es decir: los grados de sus término no se suceden de uno en uno, ya que en alguno o más se presenta un “salto”.
***** POLINOMIO PRIMO: Son aquéllos polinomio que solo son divisibles por la unidad y el mismo polinomio.
3.-SEGÚN EL GRADO:
* POLINOMIO DE PRIMER GRADO: Son los polinomios cuyo grado de su variable es la unidad.
La forma general de los polinomios de primer grado, es [pic]
** POLIONOMIO DE SEGUNDO GRADO: Son los polinomios cuyo mayor grado de la variable es dos.
La forma general de los polinomios de segundo grado, es:[pic]
*** POLINOMIO DE TERCER GRADO:...
INSTITUTO “CECILIO ACOSTA”
MATEMÁTICA
5º AÑO
POLINOMIOS
La función polinomio se puede definir como la combinación de una letra llamada variable y de números llamados coeficientes.
Se llama polinomio a toda expresión de la forma:
[pic]
Los elementos que están separados por los signos más ( + ) eneste caso también puede ser por el signo negativo [pic], se llaman términos del polinomio.
La letra “x” recibe el nomre de variable del poinomio y
[pic]
son los coeficientes. Estos coeficientes pueden pertenecer a los conjuntos numéricos estudiados (N , Z , Q , I , C ).
Los exponentes:
[pic]
Sonnúmeros naturales y representan los grados de cada término
GRADO DE UN POLINOMIO:
Es el mayor exponente de la variable que define al polinomio.
TÉRMINO INDEPENDIENTE:
Es el término que no contiene a la variable “x”. Tambien se dice que es aquél donde la variable esta elevada a la cero y por lo tanto se dice que el término independiente es de grado cero
En elpolinomio: [pic], el término independiente es [pic]
En el polinomio:[pic] el término independiente es cero
CLASIFICACIÓN DE LOS POLINOMIOS
Los polinomios, se clasifican de tres maneras:
1.- SEGÚN EL NÚMERO DE TÉRMINOS:
* MONOMIOS: Son polinomos cuyos coeficientes son iguales a cero menos uno de ellos. Entonces un monomio consta de un solotérmino no nulo.
Las siguientes expresiones son ejemplos de MONOMIOS:
[pic]
[pic]
[pic]
** BINOMIOS: Son polinomios con todos sus coeficientes iguales a cero excepto dos de ellos; por lo tanto, los binomios poseen dos términos no nulos.
Las expresiones siguientes, corresponden a ejemplos de BINOMIOS:
[pic]
[pic]
[pic]
*** TRINOMIOS: Sonaquellos polinomios con todos sus coeficientes iguales a cero, con excepción de tres ( 3 ) de ellos, por tanto, los trinomios poseen tres términos no nulos.
Las siguientes expresiones, son ejemplos de trinomios.
[pic]
[pic]
[pic]
**** POLINOMIO PROPIAMENTE DICHO: Son aquellos polinomios con todos sus coeficientes iguales a cero, con excepción de cuatro ( 4 ) o másde ellos.
[pic]
2.- SEGÚN SU FORMA:
* POLINOMIO NULO: Un polinomio es nulo, si todos los coeficientes de sus términos son iguales a cero.
El grado del polinomio nulo, es indeterminado.
** POLINOMIO CONSTANTE: So aquellos polinomios cuyos coeficientes de sus términos son iguales a cero, excepto el término independiente.
El grado delpolinomio constante, es cero.
*** POLINOMIO COMPLETO: Es aquel polinomio donde aparecen todos los términos desde él mayor grado hasta el menor o viceversa (tèrmino independiente). Si el polinomio no esta completo, se completa colocando ceros.
Todo polinomio completo, posee un término más que el grado de dicho polinomio, es decir, si el grado de un polinomio completo es n, entonces sunúmero de términos es: n + 1.
**** POLINOMIO INCOMPLETO: Son aquellos polinomios que no poseen todos sus grados desde el mayor hasta el menor de ellos, es decir: los grados de sus término no se suceden de uno en uno, ya que en alguno o más se presenta un “salto”.
***** POLINOMIO PRIMO: Son aquéllos polinomio que solo son divisibles por la unidad y el mismo polinomio.
3.-SEGÚN EL GRADO:
* POLINOMIO DE PRIMER GRADO: Son los polinomios cuyo grado de su variable es la unidad.
La forma general de los polinomios de primer grado, es [pic]
** POLIONOMIO DE SEGUNDO GRADO: Son los polinomios cuyo mayor grado de la variable es dos.
La forma general de los polinomios de segundo grado, es:[pic]
*** POLINOMIO DE TERCER GRADO:...
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