Guia de porcentajes

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Porcentajes
El cálculo de porcentajes es una herramienta de gran utilidad en la vida cotidiana. Se expresa en porcentaje el
grado de pureza de cobre que tienen los ánodos obtenidos en los procesos de fusión y el de los cátodos obtenidos
luego del proceso de electrorrefinación.
Porcentajes
20% es un porcentaje, y es una cantidad específica:
significa que decada 100 partes tomaremos 20,
como se muestra en la figura.
20% =
20
100
En general: n% significa que de cada 100 partes tomamos n; es decir, n% =
n
100
De esta forma, cada porcentaje se puede escribir como una fracción decimal.
Calcular porcentajes es un método que compara cantidades al medirlas con relación a 100.
Porcentajes como proporción directa
Calcular % es una aplicación deproporción directa.
Ejemplo:
Se sabe que el 5% de los 40 alumnos de un curso está resfriado, queremos calcular cuántos alumnos son
los enfermos.
a) Datos: % nº alumnos
5 x
100 40
b) Luego planteamos la proporción y la resolvemos:
5
=
x
x =
5 • 40
x = 2
100 40 100
Respuesta: los alumnos enfermos son 2.
Porcentajes
se utiliza en
Porcentajes como Tanto porciento Aplicaciones
proporcióndirecta de un número
Comercio Geometría
se trata de una proporción directa,
porque si aumentara el número de enfermos,
aumentaría también el %
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Tanto porciento de un número
Calcular el tanto por ciento de un número se puede hacer transformando el % a una fracción con denominador
100 y multiplicarla por el número.
Ejemplo: Calcular el 8% de 2.400
a)Transformar el 8% a una fracción con denominador 100
8% =
8
100
b) Transformamos:
8
• 2.400 = 192
100
Aplicaciones
El cálculo de porcentajes tiene múltiples aplicaciones en problemas de comercio, geometría, encuestas de
opinión, medición de índices de producción, natalidad, mortalidad, etc.
Comercio
Una aplicación importante en el ámbito del comercio es el que se refiere por ejemplo aliquidaciones de
precios (o al recargo por concepto del IVA, impuesto al valor agregado) sobre objetos.
Ejemplo:
Un CD valía $ 5.900 y ahora está rebajado en un 15% ¿Cuánto deberá pagar el cliente?
a) 1er método
15
• 5.900 = $ 885 es la rebaja
100
$ 5.900 - $ 885 = $ 5.015 es el precio rebajado.
Respuesta: el cliente deberá cancelar $ 5.015.
b) 2do método
Este método permite obtener el preciorebajado directamente
100% - 15% = 85% este porcentaje corresponde al precio final con la rebaja incluida.
% $
100 5.900
85 x
Respuesta: el cliente deberá cancelar con la rebaja y es $ 5.015.
8 = 5.900
100 x
x =
85 • 5.900
= $ 5.015
100
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Geometría
El cálculo de % también se usa en problemas de calculo de superficies achuradas
Ejemplo:
¿Que % del áreadel cuadrado esta achurada?
Desarrollo:
El cuadrado se ha dividido en 8 partes iguales y de ellas se pintaron 2
Planteamos la proporción:
Respuesta: Se pintó el 25% el total.
x =
2 • 100
= 25%
8
2 = x
8 100
APLICACIÓN PRÁCTICA
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Una encuesta musical
En la encuesta de los Top 5 de preferencias musicales votaron 50 jóvenes. Los temas preferidos fueron:
Tema País Nºde votos
“My way” Limp Biskit 20
“Play” Jennifer López 12
“Azul” Cristián Castro 8
“More than That” Backstreet Boys 4
“Mayonesa” Chocolate 2000 2
Basándote en esta información contesta las siguientes preguntas:
1) ¿Qué porcentaje de los votantes prefirió a Limp Biskit?
2) ¿Qué porcentaje de votos obtuvo el último lugar?
3) Si la canción “Grado 3” de Glup sólo obtuvo el 2% de la votación.¿Cuántos jóvenes votaron por ella?
4) ¿Qué porcentaje del total representan los que votaron por estas 5 primeras canciones?
5) ¿Qué porcentaje de los que votaron no apareció en el ranking?
6) ¿Cuál de estas canciones prefieres tú?
7) ¿Cuántos votos tendría esa canción incluyendo el tuyo?
8) ¿Cuántos serían ahora los votantes, contigo incluido?
9) Calcula ahora el porcentaje aproximado de...