Guia De Potencias

Matemáticas Básicas

GUÍA DE EJERCICIOS Nº 7
POTENCIAS Y NOTACIÓN CIENTÍFICA

Potencia
1) Si a es un número real y n es un número natural, entonces,

a n  a  a  a  . ....  a , (n veces)
2) Si a es un número real distinto de cero y n es un número natural, entonces,

a n 

1
an

3) Si a es un número real distinto de cero, entonces,

a0 1

1.

Calcule el valor de las siguientes potencias.
a)2 4

b) 53

c) 7 2

d) 4 5

e) 6 5

f) 8 6

g)  2 

h)  3

j)  2 4

k)   2 

6

2.

i)  5 

5

3

2

l)  5 3

Calcule el valor de las siguientes potencias.
a) 34

b) 5 1

c) 6 3

d) 2 5

e) 7 2

f) 8 1

g)  5

2

Manuel Villarreal Diaz

h)  3

4

i)   5

1

1

Matemáticas Básicas

3.

Calcule el valor de las siguientes potencias.

1
a)  
2

d)  


4.3

2

5

2
b)  
3
2


e)  


5

5
c)  
4

6

5

3


f)  


2

3

2

4

Calcule el valor de las siguientes potencias.

3
a)  
2

2

 2
d)   
 3

5
b)  
6
1

1

7
c)  
2

 4
e)   
 7

2

3

 3
f)   
 5

3

Propiedades de Potencias
1) a n  a m  a n  m
3) a n  b n  a  b 

 

2) a n : a m  a n  m
4) a n : b n  a : b

n

5) a n

m

5.

En cada caso, calcule el valor de la expresión.

n

 a n m

a)

23  25
26

8 9  8 2
d) 10 8
8 8

Manuel Villarreal Diaz

b)

63  6 7
6 4  66

2   2 
e)
2 
3 4

c)

53  5 2
58  5 7

f)

5   5 
5   5

1 2

2 4

2

4 2

2 3

3 2
4

Matemáticas Básicas

6.

En cada caso, calcule el valor de la expresión.

1
 2  
2
a)
3
2  5 1

2

4

5d)

1
2 3

4  2  2 1
1
2 4

b)

5 1
4 2  32

c)

2

1  2
   
3
3
e)   3 3 
2 2

2

2

1
2
2
   0,3  10
 3
2
 2  0,2  20 2
7.

En cada caso, calcule el valor de la expresión.
a)

2 1  3 2 5 2  12 2 3  7 2


 2 2  4 1 4  2  2 3 2 2  5 2

 1  1  2  2    1  2  3  1 
b)       : 2       
 3     3   2   2 
  1  2  1  1    2  2

c) 5        : 9     7  2 
 4     3 
  3 


Manuel Villarreal Diaz

3

f)

2 2  2 3
5  3 1   4 

2

Matemáticas Básicas

Notación científica
Un número se escribe en notación científica de la forma:

M x 10 n
donde M es un número entre 1 y 10; y n es un número entero.

8.

9.

Los siguientes números están escritos ennotación científica. Escríbalos
en notación estándar (normal).
a) 7,65 x 105

b) 6,8 x 103

c) 9,3 x 10 7

d) 5 x 10 4

e) 2,5 x 10 1

f) 7,2 x 10 2

g) 4,7 x 10 5

h) 2,61 x 10 6

Escriba los siguientes números en notación científica.
a) 93.000.000

10.

b) 68.000

d) 7.281,3

e) 0,08

g) 0,000047

h) 0,00022

c) 160.723,4
f) 0,7

Usando una calculadora científica, realiza las siguientes operacionesy
luego el resultado lo escribes en una hoja.
a) 9.800.000 x 4.500.000

b) 2.540.000 x 1.900.000

c) 8.100.000 x 6.500.000

d) 5.260.420 x 2.682.521

e) 2 : 5.687.945.122

Manuel Villarreal Diaz

f) 6 : 6.897.254.211

4

Matemáticas Básicas

11.

Realiza las siguientes operaciones y el resultado lo escribes en notación
científica.
a) (2,52 x 10 2 ) : (4,2 x 10 3 )

b) (4,1 x 10 2 )· (2 x 10 3)

c) (6 x 10 4 ) · (2,2 x 10 3 )

d) (3,2 x 10 2 ) : (0,16 x 10 4 )

LOS SIGUIENTES EJERCICIOS SON PARA TU ESTUDIO PERSONAL.

19.

El valor de la potencia,  3 es:
4

a) – 81

20.

3
2

24.

b)

d) – 27

c) – 64

d) – 34

c) 0,25

d) – 0,03125

2

Manuel Villarreal Diaz

es:

c)

4
9

d) 

9
4

24  25
es:
27

b) 8

1
 
 2
El valor de la expresión,
a) – 2

es:

9
4

El valor de laexpresión,
a) 4

5

b) – 0,0625

2
El valor de la potencia,  
3
a)

23.

b) 32

El valor de la potencia,  2 
a) 0,125

22.

c) 27

El valor de la potencia,  2 6 es:
a) 64

21.

b) 81

c) 2

d) 16

2

  2 

2

es:

 2 3

b) 2

c) 1

5

d) – 1

Matemáticas Básicas

25.

La expresión, 6,25 x 10 6 representa al número:
a) 6.250

26.

d) 625.000

b) 0,21

c) 0,021

d)

Al realizar...