Guia de practicas universidad de lima estadistica y probabilidad i

UNIVERSIDAD DE LIMA
ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERÍA

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD I

GUÍA DE PRACTICAS – TÈCNICAS DE CONTEO y PROBABILIDADES BÀSICAS

ESPACIOS MUESTRALES – EVENTOS

1 Construya el espacio muestral para cada uno de los siguientes experimentos:
a. Selección aleatoria de la indumentaria de una persona que dispone de 2 sacos, 3 camisas y 2 pantalones.
b. Un proyectode inversión en perforación de pozos petroleros implica la perforación de 3 pozos de exploración en diferentes sitios del país. Suponga que cada exploración producirá o bien un pozo seco (S) o un pozo productor (P) de petróleo.
c. Un comerciante tiene en su bolsillo billetes de 10, 20, 50 y 100 soles (uno de cada valor) y escoge dos billetes uno tras otro.

2. Manuel planea matricularseen los cursos A, B, C. Los horarios de A son a las 8, 11, y 15 horas. Los de B son a las 8, 10 y 15 horas, y los de C son a las 10, 12 y 15 horas. Si las clases son de una hora, ¿cuántos horarios distintos puede preparar para los 3 cursos de modo que no haya cruces?.

3. Un alumno puede estudiar 0, 1 o 2 horas para un examen de Programación noche determinada. Elabore un diagrama delárbol para obtener el número de maneras en que el alumno puede estudiar
a. Un total de cinco horas exactamente en tres noches consecutivas
b. Un total de cinco horas, como mínimo, en tres noches consecutivas

4. De los 5 aspirantes a un puesto ejecutivo, el Sr. A es graduado universitario, extranjero y soltero, el Sr. B no es graduado, es peruano y es casado; el Sr. C esgraduado, es peruano y es soltero; el Sr. D es graduado, nacido en el país y es casado y el Sr. E no es graduado, es peruano y casado.
Uno de los aspirantes va a obtener el puesto, y por ejemplo, se denota por {A,C,D} de que el puesto se le da a una persona graduada. Indicar lo que sigue de manera análoga:
a. Que el puesto se le de a una persona casada.
b. Que el puesto se le de auna persona graduada nacida en el país.
c. Que el puesto se le de a una persona graduada o casada y extranjero.


TÉCNICAS DE CONTEO – PERMUTACIONES Y COMBINACIONES

5. Seis personas fueron invitadas a un banquete (mesa rectangular con capacidad para seis). ¿De cuántas formas diferentes pueden sentarse las seis personas si :a. Todos aceptan la invitación? R. 720
b. Dos de ellas no aceptan la invitación?. R. 360

6. Un sistema de alarma de seguridad se activa y desactiva introduciendo el código numérico de tres dígitos apropiado en el orden correcto en un tablero digital.
a. Halle el número total de posibles códigos si ningún dígito se puede utilizar dos veces. R. 720b. Halle el número total de posibles códigos si los dígitos se pueden usar más de una vez. R. 1000

7. Un bote va a ser tripulado por 8 hombres de los cuales 2 de ellos pueden remar en dos lugares del lado derecho y uno de ellos solamente pueden ocupar un lugar al lado izquierdo, ¿de cuántas maneras puede ordenarse la tripulación? R. 5760

8. Supóngase que se dicta un curso con 3horarios diferentes, si se matriculan 15 estudiantes para este curso.
a. ¿Cuántas posibilidades hay para la manera en que pueden distribuirse en los horarios? R. 315
b. ¿Cuántos de esas maneras dan el mismo número de estudiantes para cada horario?
9. De cuántas maneras diferentes se pueden colocar en un estante 6 libros de Estadística, 2 de Física y 4 de Programación enlos siguientes casos:
a) No se distingue entre los libros de la misma materia
b) Se distingue entre los libros de la misma materia
c) Los libros de la misma especialidad deben estar juntos y no se distingue entre ellos.
10. A fin de evaluar los sistemas de control de tráfico de cuatro instalaciones que dependen de equipos computarizados, la Administración de la Seguridad...