Guia De Probabilidades

Guía Nº3 Probabilidades


1. Describir el espacio muestral para cada uno de los siguientes experimentos aleatorios:
a. Un estudiante responde al azar a dos preguntas de verdadero o falso.
b. Un dado es lanzado cinco veces consecutivas.

2. Otro estudiante responde al azar a 4 preguntas del mismo tipo anterior.
a. Escriba el espacio muestral.
b. Escriba el suceso responder “falso” a una solapregunta.
c. Escriba el suceso responder “verdadero” al menos a 3 preguntas.
d. Escriba la unión, la intersección y la diferencia de los dos sucesos.


3. Si A, B y C son eventos mutuamente excluyentes, y P(A)=0,2; P(B)=0,3; P(C)=0,2. Encuentre
a.
b.

4. Sean A y B dos sucesos aleatorios con P(A)=1/3, P(B)=1/4 y . Determine:
a.
b.
c.
d.
e.

5. Los estudiantes A y B tienenrespectivamente probabilidades 1/2 y 1/5 de suspender un examen. La probabilidad de que suspendan el examen simultáneamente es de 1/10. Determinar la probabilidad de que al menos uno de los dos estudiantes suspenda el examen.


6. En una asignatura se ha decidido aprobar a aquellos que superen uno de los dos parciales. Con este criterio aprobó el 80%, sabiendo que el primer parcial lo superó el 60% y elsegundo el 50% ¿Cuál hubiese sido el porcentaje de aprobados, si se hubiese exigido superar ambos parciales?


7. La probabilidad de que una industria XX se ubique en la ciudad A es de 0,7; de que se localice en la ciudad B es de 0,4 y de que se encuentre en A o en B, o en ambas es de 0,8. ¿cuál es la probabilidad de que la industria se localice:
a. En ambas ciudades?
b. En ninguna de ellas?


8.Una clase esta formada por 10 alumnos y 10 alumnas; la mitad de las alumnas y la mitad de los alumnos han elegido francés como asignatura optativa. Determine
a. Hacer una tabla ordenando la información
b. ¿cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar sea alumno o estudie francés?
c. ¿cuál es la probabilidad de que sea alumna y no estudie francés?


9. La probabilidad de que unautomóvil al que se le llena el tanque de gasolina necesite también un cambio de aceite es de 0,25 ; la de que requiera un nuevo filtro de aceite es de 0,40 y de que le haga falta tanto cambio de aceite como de filtro es de 0,14.
a. Si se debe cambiar el aceite, ¿cuál es la probabilidad de que necesite un filtro nuevo?.

b. Si se necesita un filtro nuevo, ¿cuál es la probabilidad de que requiera uncambio de aceite?.


10. Un taller sabe que en promedio acuden: por la mañana tres automóviles con problemas eléctricos, ocho con problemas mecánicos y tres con problemas de chapa, y por la tarde dos con problemas eléctricos, tres con problemas mecánicos y uno con problema de chapa.
a. Hacer una tabla ordenando la información
b. Calcular la probabilidad de los que acuden en la tarde
c. Calcular laprobabilidad de los que acuden por problemas mecánicos
d. Calcular la probabilidad de que un automóvil con problemas eléctricos acude por la mañana

11. La probabilidad de que un vuelo de programación regular despegue a tiempo es P(D)=0,83; la que llegue a tiempo es P(A)=0,82 y la que despegue y llegue a tiempo es . Encuentre la probabilidad de que el avión:
a. llegue a tiempo dado que despegó atiempo.
b. despegue a tiempo dado que llegó a tiempo


12. La prevalencia de la diabetes es del 4%. La glucemia basal diagnóstica correctamente el 95% de los diabéticos, pero da un 2% de falsos positivos. Diagnosticada una persona ¿Cuál es la probabilidad de que realmente sea diabética?


13. En una ciudad, el 40% de la población tiene cabellos castaños, el 25% tiene ojos castaños y el 15% tienecabellos y ojos castaños. Se escoge una persona al azar
a. Si tiene los cabellos castaños. ¿cuál es la probabilidad de que tenga ojos castaños?
b. Si tiene ojos castaños, cual es la probabilidad de que no tenga cabellos castaños?
c. ¿cuál es la probabilidad de que no tenga cabellos ni ojos castaños?


14. Una caja de fusibles contiene 20 unidades, de las cuales 5 son defectuosas. Si tres de estos...