guia de problemas compuertas logicas

GUIA 3: COMPUERTAS LÓGICAS – DISEÑO Y ANÁLISIS DE CIRCUITOS LÓGICOS COMBINATORIOS

1.- Diseñe un circuito combinacional que genere, a partir de un número de 4 bits:
a) Un número de bits que aproxime la raíz cuadrada del número de entrada.
b) Una salida que indique si el número es primo.
c) Una si es par.
Por ejemplo, si la raíz es igual o mayor que 3.5 el resultado debe ser 4. Si la raízes menor que 3.5 y mayor o igual que 2.5, debe ser 3.

2.- Dos caníbales y dos misioneros deben atravesar un río en una barca con capacidad para dos personas, pero hay que cuidarse de que nunca haya más caníbales que misioneros, porque se lo meriendan. Diseñe un circuito que de la alarma para las combinaciones peligrosas. Hay 4 switches que indican, c/u: 0 está aquí; 1 del otro lado. (De pasotrate, trate de ver en qué secuencia deben atravesar para que nada ocurra; esto NO forma parte del problema).


3.- Para c/u de las funciones f, g, h, k y p de la siguiente tabla:
a) Exprese la función en forma canónica SP (Suma de Productos).
b) Exprese la función en forma canónica PS (Producto de Sumas).

x
y
z
f
g
h
k
P
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
0
0
0
1
0
0
11
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1

4.- ¿Si f(x,y,z)=x’y’z’+x’yz+xyz’+xy’z+xyz, cuál es la expansión canónica PS?

5.- Exprese f(x,y)=x+y en forma canónica SP.

6.- Expanda las siguientes funciones alrededor de la variable A, en su forma actual:
a) ABC’ + AD + BC + A’CD +A’D’
b) BC + CD’ + AC
c)(A´+B)(B’+C’)(A+D)(A+B+D’)
d) (C+D’)(B+C+D)(A´+D)

7.- Expanda las siguientes funciones en forma canónica, en SP o PS según su forma actual:
A) AB + A´C + BC
B) A + BC’D + CD
C) (A+B’)(A´+C)B
D) (A´+B)(A+D)(B´+C´)


8.- Minimice por MK:
a) ABC’D + ABCD’ + BC + A’CD + A’D’
b) A’B’CD’ + A’CD’ + ABCD’ + A’B’CD
c) ABC + BC + AB’C
d) AC’ + AB + BC

9.- Diseñe un circuito lógico que tengatres entradas A, B y C y cuya salida sea alta sólo cuando la mayor parte de las entradas sean ALTAS.

10.- Diseñe un circuito lógico que produzca una salida ALTA sólo cuando el número binario en una entrada de 4 líneas sea mayor que 6. Las líneas son respectivamente A, B, C y D. Con a como el MSB y D como el LSB.

11.- Diseñe un circuito lógico con entradas P, Q y R de forma que la salida Sse encuentre en estado ALTO cuando P sea 0 y Q = R = 1.

12.- Tres fotoceldas son iluminadas por tres luces intermitentes. Se supone que las luces son intermitentes en secuencia de modo que en ningún momento las tres luces estarán encendidas o apagadas al mismo tiempo. Cada fotocelda se utiliza para supervisar una de las luces y está en un circuito que produce un voltaje de salida BAJO cuando lafotocelda está oscura y un voltaje de salida ALTO cuando la fotocelda está iluminada. Diseñe un circuito lógico que tiene como sus entradas las salidas del circuito de fotoceldas, el cual produce una salida ALTA siempre que las tres luces estén encendidas o bien todas apagadas al mismo tiempo.

13.- Un número binario de 4 bits se representan como A3A2A1A0 donde A3, A2, A1 y A0 representan losbits individuales con A0 igual a LSB. Diseñe un circuito lógico que produzca una salida ALTA siempre que el número binario sea mayor que 0100 y menor que 1000.

14.- La figura muestra un contador BCD que produce una salida de cuatro bits que representan el código BCD para el número de pulsos que se han aplicado en la entrada del contador. Por ejemplo, después de cuatros pulsos, las salidas delcontador son DCBA = 01002 410. El contador se reajusta a 0000 después del décimo pulso y comienza a contar de nuevo. En otras palabras, las salidas DCBA nunca representarán un número mayor que 10012 = 910. Diseñe el circuito que produzca una salida en ALTO cada vez que el valor de la cuenta sea 2, 3 o 9. Utilice el MK y aproveche las condiciones “no importa”.



15.- Se requiere un circuito...