Guia de problemasde fisica: errores

fisica
GUÍA N° 1 ERORRES

1. Mediante el cálculo de errores se obtiene el valor representativo y la indeterminación experimental de una magnitud X. Exprese correctamente el resultado de la medición redondeando los errores a una o dos cifras significativas y calcule en cada caso el error relativo correspondiente.
a) X0= 8.4951 m ΔX=0.0172 m
b) X0=37.567 m ΔX=0.597 m
c)X0=0.00557 l ΔX=0.00043 l
d) X0= 483 s ΔX=0.1 s
e) X0=5719.9 g ΔX=37 g
f) X0=0.0089 d ΔX=0.001 d

Respuestas (acotando el error a una cifra significativa):
a) X = (8,50 ± 0,02) m; εx=0,0024
b) X = (37,6 ± 0,6) m; εx=0,016
c) X = (0,0056 ± 0,0005) l; εx=0,089
d) X = (483,0 ± 0,1) s; εx= 0,0002
e) X = (5720 ± 40) g; εx=0,007
f) X = (0,009 ± 0,001) d; εx= 0,11

2. Escriba los números e (2.71828…) y (3.141592…) con un error menor que el uno por mil eliminando las cifras superfluas.
Respuestas: ( = 3,142 ± 0,001; e= 2,718 ±0,001

3. Se quiere verificar experimentalmente la fórmula: Rs = R1 + R2. Los valores de las mediciones de R1, R2 y Rs obtenidos por dos observadores son:

|Obs.|R1 (Ώ) |R2 (Ώ) |Rs (Ώ) |
|A |6.4 |1.5 |8.3 |
|B |6.0 |1.4 |8.1|

Si los errores absolutos en todas las mediciones son para ambos observadores de 0.2 Ώ ¿Se verifica en ambos casos la fórmula propuesta?

Respuesta: sólo se verifica para el observador A.

4. Se quiere medir la superficie de un círculo de radio R = 50 cm con un error porcentual del 0.5%. Analice cual debe ser la apreciación de la regla con la que se mide R y qué número decifras de π debe tomarse para que el error debido al truncamiento resulte despreciable comparado con el que produce R en el cálculo del área.
Respuesta: Una regla milimetrada; π = 3,141.

5. Se desean medir los volúmenes de un prisma de base rectangular y de una pirámide de iguales base y altura. Se utiliza para ello un calibre de aproximación 0.1 mm: Halle los valores representativos y loserrores experimentales de ambos volúmenes si las dimensiones de la base son: a = 45.0 mm, b = 30.0 mm y la altura es h = 60.0 mm.
Respuesta: Vprisma=(81,0 ±0,6)cm3; : Vpriramide=(27,0 ±0,2)cm3

6. Se determina el coeficiente de viscosidad de un líquido mediante la fórmula [pic] , obteniéndose los siguientes datos experimentales:
Δp = (100 + 3) d/cm2 r = (0.100 + 0.002) cml= (10.0 + 0.2) cm t = (100 + 1) min
K= 0.80 + 0.02 v = (5.00 + 0.05) cm3

Exprese el resultado de la medida de ף con su error experimental.

Respuesta:[pic]

7. Aplicar las fórmulas de propagación de errores a las siguientes expresiones:

a) Ec = 1/2 m v2 b) T = 2π [pic][pic]
c) E = (A - B)/(C . D) d) X = (A - B)/ C-D
e) K = P/ρ + g.y + ½ v2 f) C =½ π . T . R2/l

Respuestas:[pic]

8. Un observador mide con una regla en la que puede apreciar hasta el milímetro y obtiene para la base y la altura de un triángulo: b = 120 mm, h = 60 mm. Halle el valor representativo y el error absoluto de la medida del área del triángulo.
Respuesta: A=(36,0±0,9) cm2

9. Suponiendo que el mayor error absoluto que se comete al medir una longitud con uninstrumento es del orden de la mitad de la menor división de su escala, indique cuál de los siguientes emplearía para hallar la longitud de una lapicera (aproximadamente 14 cm) con error menor que 0.5%
a) una regla de sastre graduada en cm.
b) Una regla milimetrada de 30cm de largo.
c) Una tarjeta milimetrada de 5cm d largo.
d) Un calibre que aprecia...