Guia de profundizacion matematicas grado 11

Institucion Educativa JUAN XXIII
Yumbo-Valle.
MATEMATICAS GUIA DE PROFUNDIZACION Nº 1

 
Componente: Pensamiento Numérico-Variacional | Grado: ONCE | TIEMPO: UN AÑO |
Objetivo: La Guía de profundización está diseñada con el objetivo de introducir o reforzar conocimientos relacionados con matemáticas avanzadas, está enfocada específicamente a los estudiantesinteresados en ingresar a las universidades públicas en carreras de ingenierías. Este documento puede ser estudiado en forma autónoma por cada estudiante. Esta modalidad permite estudiar en el tiempo y en el lugar escogido libremente por él. El ritmo, la velocidad y los énfasis son determinados por el lector. |
INTRODUCCIONLa guía de Fundamentación en Matemáticas está diseñada como una herramientacuyo principal objetivo es acompañar a los estudiantes en el proceso de revisión y afianzamiento de los principales temas de matemáticas estudiados a lo largo del bachillerato.Un buen dominio de estos temas es una base sólida que le permitirá abordar temas nuevos con facilidad y le abrirá las puertas de la educación superior.Está dirigido a: Todos los estudiantes interesados, especialmente a losque cursan los grados Noveno, Decimo y Undécimo de la institución educativa y demás instituciones de Yumbo. Solamente contenidos teóricos.Ofrecida por la institución educativa JUAN XXIII Yumbo-Valle. Área de Matemáticas. Proyecto de profundización. Ingreso a la Universidad Pública.Profesor(es) encargado(s): * Juan Carlos Castro: e- mail: juancarloskastro@gmail.com * Libe Milena Erazo Yuco:e- mail: liberazo@hotmail.com * Daniel Alfredo González Vargas: e- mail: danielalfredog@gmail.comDocente encargado:Juan Carlos Castro Castañeda juancarloskastro@gmail.com |

Contenidos |
LOS NUMEROS REALES 1.1 Una visión Preliminar 1.2 Adición y Multiplicación de números reales 1.3 Diferencia y cociente en los Números Reales 1.4 Orden en los números reales1.5 Representación geométrica de los números reales 1.6 Los enteros 1.7 Números racionales e irracionales 1.8 Expresiones decimales 1.9 Densidad de los números racionales y de los números irracionales en R 1.10 Axioma de completez 1.11 Números complejos 1.12 Raíces cuadradas de números reales negativos |
Actividades |
Nombre de laactividad | Modalidad técnica y didáctica |
Responsabilidad | individual |
lectura | Estudio individual |
El Resumen | Estudio individual |
El Mapa Conceptual | Estudio individual |


El estudio de cualquier rama de lasmatemáticas requiere un buen conocimiento de las principales propiedades de los números reales, así como de propiedades especiales de algunos de sus subconjuntos más notables. El propósito de esta guia es presentar el mínimo de nociones que consideramos indispensables para cubrir estas necesidades.
 Lección 1.1   |    Una Visión Preliminar |
La noción de número es una de las más fundamentales enmatemáticas. Su origen se remonta a la antigüedad y a través de los siglos ha pasado por un largo proceso de extensión y de generalización.
Los números más simples, los que utilizamos para contar, son los enteros positivos:

Representamos el conjunto de los enteros positivos por .
Si al conjunto de los enteros positivos le añadimos el número , obtenemos el conjunto de los números naturales querepresentamos por . Es decir,

Si a le agregamos los inversos aditivos de los enteros positivos, obtenemos el conjunto de los números enteros que representamos por . Luego,

El conjunto de números más simple después de los enteros es el conjunto de los números racionales. Los números racionales surgieron ante la necesidad de medir con bastante precisión distintas magnitudes tales como...