Guia De Repaso Matematica

LICEO ANDES DUOC - RENCA

REPASO PRUEBA COEF.2 - Primer Año __
Nombre: ………………………………………………...

NÚMEROS ENTEROS
1) Verdadero o Falso. i) El neutro aditivo de los enteros es 1. ii) el inverso aditivo de 2 es 0,5.

iii) El producto de dos números con signos iguales es siempre positivo. 2) Resolver los siguientes ejercicios combinados: i) (3 − 8) + [5 − (−2)] = ii) 5 − [6 − 2 − (1 − 8) − 3 +6] + 5 = iii) 9 : [6 : (− 2)] = iv) [(−2)5 − (−3)3]2 = v) (5 + 3 · 2 : 6 − 4 ) · (4 : 2 − 3 + 6) : (7 − 8 : 2 − 2) 2 = 3) Problemas Aplicados. i) Si una persona nace el 35 a.c y muere el 23 d.c ¿a qué edad fuere? ii) Si una persona paga $13.500, correspondiente a la primera de las 6 cuotas que debe cancelar. ¿De cuánto es la deuda? vi) [(17 − 15)3 + (7 − 12)2] : [(6 − 7) · (12 − 23)] =

NÚMEROSRACIONALES (FRACCIONES Y DECIMALES)
1) Transformar a fracción las siguientes expresiones: i) 2 1 3 viii) 0,321
2 ii) 4 5

iii) 0,21 x) 0,83

iv) 1,001 xi) 1,19

v) 10,1 ix) 12, 3

vi) 0, 2 ix) 11,12

vii) 0, 21 ix) 0,0012

ix) 1,19

2) Determine el valor de los siguientes ejercicios:

a) 2  3 

3 4 f) 3 :  1  1     4 2 4

b)

1 2   6 4

c) 1  3  2 
3 6 4d)

2 1  3 3 6

e) 1  3  2  4  2 

 5 2  10  2 8 3 9 3) Ordenar de menor a mayor las siguientes fracciones (igualar denominadores):

g)  3  1  : 3   

h)  1  5    1  1      

3 6 5 6 i)  3  2    2  12       7 2  
2 3 3 7 c) , , , 4 9 12 8

2 3 5 3 a) , , , 5 10 20 15
a)

3 4 12 b) , ,  5 7 70

4) Resolver los siguientesproblemas aplicados que involucra fracciones: El estanque de un auto tiene 36 litros de bencina. El marcador muestra que tiene ¾ de la capacidad total. ¿Cuántos litros de bencina se necesitan para completar el estanque? b) Se han pintado 3/5 de la mitad de una pared. ¿Qué parte de ella está pintada? c) Un padre repartió $ 20.000 entre sus 3 hijos: 2/4 para Rosa, 2/5 para Claudio y el resto para Javier.¿Cuánto recibió c/u?

POTENCIAS
1) Identifica cuales son propiedades de potencia: i) (a  b)
n

 an  bn

ii) a  0
0

iii) a  a  a
m n

mn

iv) (a

n n

)  a 2n

v)

a n  b m  (a  b) nm vi) a  n  a n
c) 65x : 63x = g)

2) Reducir a una sola potencia usando propiedades de potencia: n+2. 3m-5 a) a7 · a4 · a8 = b) a b · a5n . b6m+10 d) x
5a+7b-4c

=

a m n3) Resuelva cada ejercicio usando las propiedades de las potencias en forma completa y ordenada.

: x4a-4b+2c =
3

e)

an : am



p 2 q 3 r 5 ( pq) 3  q 4 ( pr ) 2 pq

a)

1   1  =      3 3 

2

f) g) h)

2 1  2 2 1

3

=

b) c) d) e)

 2  : 2 =      5  5 3 (-2)  2 :  2
10 3
0

5

4

2 3 0 3 –2 +6 =

 23   33  ?3-2 + 3-1 + 30 + 31 + 32 =


0

8

=
0

i)
8

+5 + 2

0

- 18 + 15 -13 =

0

2

5



2

3

+ 2 – 2

6

- 3

2

=

RAZONES, PROPORCIONES Y PORCENTAJES:
1. Ejercicios de razones: a) La diferencia de dos números es 64 y su razón 3:7. ¿Cuál es el número mayor? b) Las edades de Esteban y Lucas están en la razón 1 : 3. Si Lucas tiene 36 años, ¿cuántos años sumansus edades? c) La razón entre el contenido de un estanque y su capacidad total es 2 : 3. Si para llenarlo se necesitan 5 litros más, ¿cuál es la capacidad del estanque? d) Dos personas se reparten $ 125.100 en la razón 2:7. ¿Cuál es la diferencia entre lo que recibe cada una de ellas?

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2.Resolver los siguientes problemas que involucra proporciones: a) Un ciclista recorre 24 km en una hora, a la misma velocidad. ¿En cuántas horas recorrerá 168 km? b) Seis trabajadores construyen un camino en 45 días. ¿Cuántos días se demoran 15 trabajadores en hacer el mismo camino? c) En un zoológico, una tonelada de alimento dura 12 días con una ración diaria de 210 gr. Sí la ración diaria fuera de...