guia de triangulos dos

LICEO DE APLICACIÓN
DEPTO MATEMÁTICA
PROF.: DIXON VÁSQUEZ
NIVEL: 1° MEDIO

GUIA

DE

TRIANGULOS

Nombre y Apellidos:
Curso: 1° Medio
Fecha: / /2014
• Aprendizajes Esperados:
 Aplicar complemento y suplemento de un ángulo en la resolución de problemas.
 Calcular medida de ángulos aplicando congruencia de ángulos entre paralelas.
 Aplicar propiedades de los elementos secundarios del triángulo enla resolución de problemas.

1. CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS DE ACUERDO A SU MEDIDA
Ángulo nulo : Es aquel que mide 0°.
Ángulo agudo: Es aquel que mide más de 0° y menos de 90°.
Ángulo recto: Es aquel que mide 90°.
Ángulo obtuso: Es aquel que mide más de 90° y menos de 180°.
Ángulo extendido: Es aquel que mide 180°.
Ángulo completo: Es aquel que mide 360°.
Ejemplo: Si α es un ángulo agudo,entonces el ángulo BOC de la figura 1 es:

2. CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS SEGÚN SU POSICIÓN
Ángulos consecutivos : Son aquellos que tienen el vértice y un lado en común.

α y β consecutivos

Ángulos adyacentes o : Son aquellos que tienen el vértice y un lado en común y los otros
par lineal dos lados sobre una misma recta.

α

y

β ángulos adyacentes

Ángulos opuestos por el vértice: Son aquellos quetienen el vértice en común y que los lados de
Vértice uno son las prolongaciones de los lados del otro. Ellos son congruentes (tienen igual medida)

α y β ángulos opuestos por el vértice

OBSERVACIONES
a) Bisectriz de un ángulo : Es el rayo que divide al ángulo, en dos ángulos de igual medida
(congruentes).

α

β

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NIVEL: 1° MEDIO

b) Rectasperpendiculares : Son dos rectas que al cortarse forman un ángulo recto.

3.- CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS DE ACUERDO A LA SUMA DE SUS MEDIDAS
Ángulos complementarios: Son dos ángulos cuyas medidas suman 90°. Si α y β son complementarios, α es el
complemento de β y β es el complemento de α. El complemento de un ángulo x es ( 90° - x) .
Ángulos suplementarios : Son dos ángulos cuyas medidas suman180°. Si α y β son suplementarios, α es el suplemento
de β y β es el suplemento de α. El suplemento de un ángulo x es 180° - x
EJEMPLOS
1. El complemento de un ángulo α es igual al doble de dicho ángulo. ¿Cuánto mide α?
A) 60°
B) 45°
C) 30°
D) 20°
E) 15°
2. El complemento del suplemento de un ángulo α es 30°. ¿Cuánto mide α?
A) 120°
B) 80°
C) 60°
D) 45°
E) 30

4. PARES DE ÁNGULOS FORMADOS POR DOSRECTAS PARALELAS CORTADAS POR UNA
TRANSVERSAL
ÁNGULOS ALTERNOS INTERNOS : Los ángulos alternos internos están dentro de la cinta imaginaria formada por las
rectas paralela y tienen la misma medida y son : 3 con 5 y 4 con 6
ÁNGULOS ALTERNOS EXTERNOS : Son los ángulos que están fuera de la cinta y están a ambos lados de la recta
transversal y tienen la misma medida y son 1 con 7 y 2 con 8.

ÁNGULOSCORRESPONDIENTES: Los ángulos correspondientes entre paralelas tienen la misma medida y están al mismo

lado en ambas rectas. Y son 1 con 8 ,2 con 7, 4 con 5 3 con 6

Ejemplo:
1. En la figura 1, AB // CD . Entonces, la clasificación de β corresponde a un ángulo
A) agudo
B) recto
C) obtuso
D) extendido
E) completo

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NIVEL: 1° MEDIO

2. En lafigura 2, AB // CD . ¿Cuánto mide β?
A) 15°
B) 20°
C) 25°
D) 30°
E) 35°

3. En la figura , L1, L2, L3 y L4 son rectas tales que L3 // L4 y L3 es bisectriz del ángulo
obtuso formado por L1 y L2. El valor de x es
A) 20°
B) 30°
C) 60°
D) 70°
E) 50°

TRIANGULO
Triangulo es la unión de segmentos de rectas no colineales
Triángulo es el polígono más simple y también el más fundamental, ya que cualquierpolígono puede resolverse en
triángulos; por ejemplo, trazando todas las diagonales a partir de un vértice, o, más en general, uniendo todos los
vértices con un mismo punto interior al polígono.

∆ABC =

Elementos Primarios de los Triángulos
Los elementos primarios corresponden a los vértices, lados, ángulos interiores y ángulos exteriores:
Vértices: Son los puntos de origen de los segmentos. Se...