Guia de vectores

GUÍA DE VECTORES

1.-Escribir el vector [pic] como combinación lineal de los vectores [pic]; [pic] y [pic]

2.- Determina si el vector [pic]es una combinación lineal delos vectores [pic]

3.- Escribir el vector [pic]de [pic] como una combinación lineal de los vectores [pic]

4.- Escribir el vector [pic] de [pic] como combinación lineal delos vectores [pic]

5.-Para que valor de k el vector u = (1,-2,k) de [pic]será una combinación lineal de los vectores
v = (3,0,-2) [pic] y w = (2,-1,-5)

6.- Escribir elpolinomio [pic] sobre R como una combinación lineal de los polinomios [pic]

7.-Escribir la matriz [pic] como una combinación lineal de las matrices [pic] [pic] [pic]8.- Determina si los siguientes vectores (1,-2,-3) ; (2,3, -1) y (3,2,1) son linealmente dependientes

9.- Determina si los vectores
a) [pic]
b) [pic] [pic] y [pic]Son linealmente dependientes o linealmente independientes.

10.- Si los desplazamientos efectuados por tres personas están dados por los vectores.
[pic] ; [pic] ;[pic].
Se podrá determinar una independencia de la trayectoria de ellos

11.- Demuestra que los polinomios [pic]; [pic] ; [pic] son
linealmente dependientes.Respuestas:

1) Los escalares son [pic]

2) [pic] ; [pic] se puede escribir como combinación lineal

3) [pic]; [pic]se puede escribir como combinación lineal

4) [pic] nose puede escribir como combinación lineal de [pic], pues el sistema no tiene solución.

5) Para [pic]

6) El polinomio [pic] se puede expresar como combinación linealde[pic] [pic]

7) La matriz [pic] se puede expresar como combinación lineal de [pic]

8) Son L.I.

9) a) Son L.I. b) Son L.D.

10) Son independientes

11) Son L.D.