GUIA DE VECTORES

2.- Vectores (10 horas pedagógicas)
Contenidos;
APRENDIZAJES ESPERADOS
2.1.- Aplicar conceptos de campos escalares y vectoriales.

CRITERIOS DE EVALUACION
2.1.1.- Calcula magnitud y dirección de un vector y de un sistema de vectores en el plano, utilizando teoremas de seno y/o teorema del coseno.

2.1.2.- Calcula magnitud y dirección de un vector y de un sistema de vectores en el plano,utilizando método de las componentes cartesianas.


2.1.3.- Calcula magnitud y dirección de la resultante de un sistema de vectores, utilizando concepto de vector unitario.

2.1.4.- Realiza determinación del ángulo entre dos vectores, utilizando producto punto.


2.1.5.- Realiza determinación del ángulo entre dos vectores utilizando producto cruz.




2.1.- TEST DE SELECCIÓNMÚLTIPLE
1.- Un vector es caracterizado por:

a) Magnitud, dirección y sentido
b) Magnitud y sentido
c) Magnitud, dirección y unidad de medida
d) N.A.

2.- Las componentes según x e y, magnitud y dirección del vector , son respectivamente:

a) 4 y 3; 3; 60º
b) 3 y 4; 5; 53.1º
c) 3 y 4; 4; 47.3
d) N.A.

3.- El teorema del coseno indica que , si A=6, B=8 y , entonces R es :
a) 15
b)13,53
c) 14,64
d) 4,10

4.- Un avión se desplaza 70 km a 60º Norte – Oeste y luego 90 km Este, el desplazamiento resultante es:
a) 55 km + 60.6 km
b) 42 km - 37.6 km
c) 60 km + 42 km
d) N.A.

5.- El valor del lado X, en la figura es aproximadamente;

a) 15,1
b) 17,5
c) 20,9
d) N.A.

6.- El valor aproximado del ángulo mostrado en la figura es;

a) 78,4 º
b) 83,1º.
c) 29,2 º
d) N.A.


7.-La magnitud del vector  = (-4; 7; 2) es aproximadamente;

a) 13 b) 8,31 c) 6,08 d) N.A.

8.- ¿Cuál de los siguientes vectores es unitario?

a) (1; 1; 1) b) (-1; 1; -1) c) ( ;  ;  ) d) N.A.


9.- El producto punto  ·  entre losvectores  = ( -1 ; 4 ; -5) y  = ( -8 ; 2 ; 9) es;

a) -29 b) (8 ; 8 ; -45) c) 61 d) N.A.


10.- El ángulo entre los vectores  = (-8,3) y  = (7,9) es aproximadamente;

a) 31,6º b) 43,8º c) 78,4º d) 107,4º

11.- El producto cruz entre losvectores  = ( -1 ; 4 ; -5) y  = ( -8 ; 2 ; 9) es;

a) (-18; 49; -30) b) (-18; -49; 30) c) (18; 49; 30) d) N.A.

12.- El teorema del coseno indica que , si A=6, B=8, R=10, entonces;

a) 90º
b) 60º
c) 0º
d) N. A.
13.- El teorema del coseno indica que , si i , entonces R es;

a) A - B
b) A + B
c) (A2 + B2)1/2
d) N. A.

14.- De un triángulo sabemosque: a = 6m,  = 45° y  = 105°. Calcular los restantes elementos;

a)  = 30º, b=8,49 m, c= 11.6 m
b)  = 60º, b=7,43 m, c= 11.6 m
c)  = 30º, b=8,49 m, c= 15 m
d) N.A.

15.- Calcular el radio del círculo circunscrito en un triángulo, donde A = 45°, B = 72° y a=20m.

a) R = 14,14 m
b) R = 11.42 m
c) R = 15.03 m
d) N.A.



16.- Las diagonales de un paralelogramo miden 10 cm y 12cm, y el ángulo que forman es de 48°15'. Calcular los lados AD y AB. Use:


 



a) AD= 4,5877 cm, AB= 10,047 cm
b) AD= 10,047 cm, AB= 4,5877 cm
c) AD= 5,8774 cm, AB= 12,.047 cm
d) N.A.

17.- El valor de la fuerza F ejercida por el humero en el músculo deltoides es, asumir que la componente en x de F es Fx = 29 Kp.

a) 40 Kp
b) 10 Kp
c) 30 Kp
d) N.A.


18.- El tendón delbíceps ejerce una fuerza (muscular) Fm de 7 Kp sobre el antebrazo. La componente de Fm paralela al antebrazo, denominada fuerza estabilizadora es:

a) 5.36 Kp
b) 10 Kp
c) 6.0 Kp
d) N. A.















PROBLEMAS RESUELTOS




1.- Dados los vectores tal como se indica, trazar las siguientes resultantes: y




Solución:
Siguiendo la regla anterior se obtiene para cada caso lo...