Guia Del Pendulo

UNAH
FACULTAD DE CIENCIAS FACULTAD DE CIENCIAS ESCUELA DE FÍSICA ESCUELA DE FÍSICA

LABORATORIO DE FISICA 200 TRABAJO CON PÉNDULOS
I. OBJETIVOS
A. Medir la aceleración de la gravedad en UNITEC B. Analizar la relación período-longitud en un péndulo

II. MATERIALES Y EQUIPO
1. 2. 3. 4. 5. 6. Bolas de plomo Reglas (dos) Cinta métrica Cordel Balanza de un plato (o balanza de doble plato ypesas) Cronómetro digital

III. TEORÍA RESUMIDA
A. Un péndulo típico (bola colgada de una cuerda) se aproxima tanto más a un péndulo simple cuanto más la bola es homogénea, perfectamente esférica y la cuerda muy ligera y lo menos extensible posible (mantener la bola colgada unos dos días asegura bastante bien la inextensibilidad de la cuerda, pues se le da un tiempo prudencial para que se estirepor acción del peso de la bola). Además, cuanto mayor (más de dos metros si es posible) es la longitud de la cuerda de la que cuelga la bola nos acercamos más a esas condiciones. B. La oscilación de un péndulo se adapta a un movimiento cuasi-armónico, bajo ciertas condiciones: ángulo de salida con la vertical cercano a 10ª y tiempo total para toma de datos no superior a unos cuatro a cinco minutos.i. La primera condición permite aproximar: sin θ ≈ θ ii. La segunda ubica la experiencia en una situación de cuasi-no amortiguamiento debido a que para que éste se dé apreciablemente –por efecto de la resistencia del aire- se necesita cierto tiempo de mantenerse oscilando. C. La ecuación fundamental de la Dinámica para un péndulo en estas condiciones adopta la forma siguiente:

d 2θ g ≈− θ 2 Ldt que es la ecuación diferencial típica para un oscilador armónico con frecuencia angular g , donde se llama L a la longitud del péndulo. El período no es más que: ω= L

T=

2π L = 2π (1) g ω

qM

D. Intentos de elevar la precisión en la medición del período 1) Mejoramiento de la aproximación de seno. Añada al valor inicial del período, el pequeño incremento dado con la fórmula quesigue, la cual utiliza dos términos de la serie aproximante:

∆ θT =

θ π L sin 2 M (2), donde θ M es el ángulo máximo que el péndulo 2 g 2

se separa de la posición de equilibrio.

2) Mejoramiento por inclusión de las masas de la cuerda y de la bola. La siguiente fórmula:

∆m T =
M

π L m (3), donde m es la masa de la cuerda 3 g M

y M, la de la bola, añade una corrección adicionaldebida a esas masas. 3) Con las correcciones el período se calcula: Tcorr = Tinic + ∆ θ T + ∆ m T . Este nuevo valor le proporcionará un resultado corregido para la aceleración de la gravedad, g. E. Para encontrar el valor esperable teórico para g, se ha de valer de la fórmula que sigue y ha de consultar los datos de la gravedad superficial a nivel del mar para Tegucigalpa, en base a su latitudterrestre, y de la altura del Laboratorio de la Escuela de Física de la UNAH:

 2h  (4) g(h, θ) = g sup (θ)  1 −  RT   

IV. PROCEDIMIE TO EXPERIME TAL A. Obtención precisa de la gravedad
1. Junto a usted tendrá un péndulo colgado del techo. Mida la longitud, L, del péndulo que va a utilizar: desde el gancho al centro de la bola (un trozo de cordel o mejor la propia cinta métrica lepermitirá establecer el largo de un círculo máximo en la bola y con esto, calcular el radio de la misma). Recuerde que la palabra 'mida' incluye el cálculo de los errores instrumental y estadístico; para disponer de varias mediciones de longitud, mida ésta inmediatamente después de cada medición del período. 2. Para tomar referencia de ángulos de oscilación, coloque una regla en el piso. Mida el ángulode comienzo de la oscilación. de modo que no supere los 10 grados. Ponga a oscilar el péndulo. 3. Mida a continuación el tiempo de 50 oscilaciones y calcule el período, T, (correspondiente a una oscilación). 4. Obtenga una primera información respecto al valor de la gravedad que esta experiencia le proporciona (recuerde que T ≈ 2π L ).
g

5. Mediciones adicionales para elevar la precisión en...