Guia Desarrollos 9

UNIDAD IV
IV:: DESARROLLO DE SÓLIDOS
En esta unidad se dibujarán las superficies de poliedros y
DESARROLLO
DE POLIEDROS
REGULARES

cuerpos redondos

sobre un plano para luego elaborar los

modelos. Los temas de esta unidad son:

Desarrollo de Poliedros Regulares:
Generalidades.
Ejercicios Resueltos.
Ejercicio 1
Ejercicio 2
Ejercicio 3
Ejercicio 4
Ejercicio 5
221

UNIDAD IV
IV:: DESARROLLO DESÓLIDOS
En esta unidad se dibujarán las superficies de poliedros y
DESARROLLO
DE POLIEDROS
REGULARES

cuerpos redondos

DESARROLLO
DE POLIEDROS
NO REGULARES

Desarrollo de Poliedros No Regulares:

sobre un plano para luego elaborar los

modelos. Los temas de esta unidad son:

Generalidades.
Ejercicios Resueltos.
Ejercicio 1
Ejercicio 2
Ejercicio 3
Ejercicio 4

222

Ejercicio 5
Ejercicio 6
Ejercicio 7Ejercicio 8

UNIDAD IV
IV:: DESARROLLO DE SÓLIDOS
En esta unidad se dibujarán las superficies de poliedros y
DESARROLLO
DE POLIEDROS
REGULARES

cuerpos redondos

DESARROLLO
DE POLIEDROS
NO REGULARES

Desarrollo de Cuerpos Redondos:

DESARROLLO
DE CUERPOS
REDONDOS

223

sobre un plano para luego elaborar los

modelos. Los temas de esta unidad son:

Generalidades.
Ejercicios Resueltos.
Ejercicio 1Ejercicio 2
Ejercicio 3
Ejercicio 4

UNIDAD IV
IV:: DESARROLLO DE SÓLIDOS
En esta unidad se dibujarán las superficies de poliedros y
DESARROLLO
DE POLIEDROS
REGULARES

cuerpos redondos

DESARROLLO
DE POLIEDROS
NO REGULARES

Ejercicios Propuestos:

DESARROLLO
DE CUERPOS
REDONDOS

EJERCICIOS
PROPUESTOS

224

sobre un plano para luego elaborar los

modelos. Los temas de esta unidad son:

Ejerciciossobre los temas de la Unidad IV.

UNIDAD IV: DESARROLLO DE SÓLIDOS
Desarrollo de Sólidos: Poliedros Regulares

Se entiende por Desarrollo de Cuerpos Sólidos a extender toda su superficie
sobre un mismo plano.
La utilización de desarrollos de sólidos es importante en gran cantidad de
trabajos, dado que para la fabricación de muchos volúmenes huecos se parte de
una superficie desarrollada.
En estaunidad se verá el desarrollo de algunos cuerpos que se han trabajado
anteriormente.

Poliedros
Icosaedro.

Regulares:

Tetraedro,

Hexaedro,

Octaedro,

Dodecaedro,

En todos los desarrollos, si se recorta y se dobla por las aristas uniendo las
mismas, se puede construir cualquier volumen de los diferentes cuerpos
geométricos que se desarrollan en esta unidad temática.

225

a)

b)

c)

d)

e)a) Desarrollo de un Tetraedro (cuatro caras); b) Desarrollo de un Cubo o Hexaedro (seis caras);
c) Desarrollo de un Octaedro (ocho caras); d) Desarrollo de un Dodecaedro ( doce caras);
e) Desarrollo de un Icosaedro (veinte caras).
226

UNIDAD IV: DESARROLLO DE SÓLIDOS
Ejercicios Resueltos: Desarrollo de Poliedros Regulares

1. Realizar el desarrollo de un Tetraedro Regular que tenga arista igual a60 mm.
Solución:
Construir un triangulo equilátero de lado igual al doble de la arista del tetraedro.
Unir los puntos medios de los lados, por medio líneas rectas.
Así se obtienen los cuatro triángulos equiláteros (caras del tetraedro) que forman el
desarrollo de este sólido.

227

2. Realizar el desarrollo de un Hexaedro (Cubo) que tenga arista igual a 40 mm.
Solución:
Dibujar seis cuadradosiguales con lado igual a la arista, de manera que formen el
desarrollo de este sólido.

228

3. Realizar el desarrollo de un Octaedro que tenga arista igual a 55 mm.
Solución:
Dibujar ocho triángulos equiláteros con lado igual a la arista, de manera que formen el
desarrollo de este sólido, según la figura indicada.

229

4. Realizar el desarrollo de un Dodecaedro que tenga arista igual a 35 mm.Solución:
Dibujar doce pentágonos regulares con lado igual a la
arista, de manera que formen el desarrollo de este sólido,
según la figura indicada.

230

5. Realizar el desarrollo de un Icosaedro que tenga arista igual a 52 mm.
Solución:
Dibujar veinte triángulos equiláteros con lado igual a la
arista, de manera que formen el desarrollo de este sólido,
según la figura indicada.

231

UNIDAD...