Guia Difusividad

CAPÍTULO I. DIFUSIÓN EQUIMOLAR
Autor: María Gabriela Gómez C.
En un sistema binario, la difusión de A ocurre por gradientes de concentración de A.
Este fenómeno se llama difusión ordinaria, para distinguirlo de difusión por presión
(movimiento de A por un gradiente de presión), difusión térmica (movimiento de A
originada por un gradiente térmico) y difusión forzada (movimiento de A originadopor
fuerzas externas diferentes sobre A y B).
I.1. Definiciones de concentraciones, velocidades y flujos de masa
Las concentraciones de varias especies en un sistema multicomponentes, pueden ser
expresadas de cuatro formas diferentes:
• Concentración másica: ρi (masa de la especie i por unidad de volumen de
solución).
• Concentración molar: ci (moles de la especie i por unidad de volumende
solución)
• Fracción másica wi (concentración másica de la especie i dividida por la densidad
de la solución).
• Fracción molar xi (concentración molar de la especie i dividida por la densidad
molar de la solución).
En una mezcla de varias especies químicas que están difundiendo, ellas (las especies)
se mueven a diferentes velocidades. Si se llama ui a la velocidad de la especie i conrespecto a un sistema de coordenadas fijo (estático), se puede definir la velocidad
promedio local de masa como:
n

u=
m

∑ρ u
i =1
n

i

n
ρi ui
= ∑ wi ui
1=1 ρ
i =1

i

∑ρ
i =1

n

=∑

(1.1)

i

donde ρu corresponde a la velocidad local a la cual la masa pasa a través de una sección
transversal, perpendicular a la velocidad u. La velocidad local puede ser medidapor
ejemplo con un tubo Pitot.
De forma similar, se puede definir la velocidad promedio local molar como:
n

u=
M

∑c u
i =1
n

i

i

∑c
i =1

n

=∑
1=1

n
ci ui
= ∑ xi ui
c
i =1

i

y también se puede definir la velocidad promedio local volumétrica como:

(1.2.)

uv = ∑ Vi ci ui

(1.3)

donde Vi es el volumen molar parcial de la especie i.
En sistemas enflujo (donde los fluidos “fluyen”), a veces conviene definir la
velocidad de la especie i con respecto a un sistema de coordenadas fijo. De esta forma se
definen las denominadas velocidades de difusión de las siguientes formas:
ui − um : velocidad de difusión de la especie i con respecto a la velocidad promedio um

ui − u M : velocidad de difusión de la especie i con respecto a la velocidadpromedio u M
Por otra parte, el flujo másico o molar de la especie i es un vector cuantitativo que
denota la masa o los moles de la especie i que pasa a través de un área unitaria por unidad
de tiempo.
Los flujos másico y molar se pueden definir en función del sistema de referencia
utilizado como se muestra a continuación:
• Relativo a un sistema de coordenadas fijo (estático):

ni = ρi ui(1.4)

N i = ci ui
•

 M tL2  (flujo másico)



 mol tL2  (flujo molar)



(1.5)

Relativo a la velocidad promedio másica local:
j = ρi ( ui − u m )

 M tL2  (flujo másico)



(1.6)

J i = ci ( ui − u m )

 mol tL2  (flujo molar)



(1.7)

mi

m

•

Relativo a la velocidad promedio molar local:
M

ji = ρi ( ui − u M )

 M tL2  (flujomásico)



(1.8)

M

J i = ci ( ui − u M )

 mol tL2  (flujo molar)



(1.9)

La expresión (1.9) puede ser reescrita:
M

J i = ci ( ui − u M ) = ci ui − ci u M = N i − ci u M ⇒ N i =

M

J i + ci u M

(1.10)

La ecuación anterior se le conoce como la ecuación de balance de masa por flujo
global de mezcla. En esta ecuación se pueden distinguir dos contribuciones orazones por
las cuales se produce la transferencia de masa, a saber:

Ni =

M

J i + ci u M

(1.11)

 Flujo molar de la   Flujo difusivo de la   Flujo convectivo de la



especie i
especie i
especie i

=
+
 por unidad de area   por unidad de area   por unidad de area










El término convectivo se puede escribir también de la...