Guia Ejercicio Iop

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL DEPARTAMENTO DE MÉTODOS Y PROCESOS INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I GUÍA DE DISCUSIÓN No. 1 FORMULACIÓN DE MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL
INDICACIONES: Formule cada uno de los problemas que se le presentan a continuación como modelos de Programación Lineal y resuelva por el método grafico cuando seaposible.

1. Una compañía fabrica dos tipos de raquetas: Profesional y Principiante. Los beneficios por unidad son: $50 y $35, respectivamente. La raqueta profesional requiere 2 horas de manufactura, 3 horas de ensamble y 1 hora de empaque. Los requerimientos para la raqueta principiante son: 4, 2 y 1 hora, respectivamente. La compañía dispone de 80 horas para manufactura, 60 horas para ensambley 40 horas para empaque. Formule un modelo de programación lineal que determine cuántas raquetas de cada tipo debe fabricar la compañía para maximizar los beneficios y cuál es el monto de estos.

2. Un granjero posee 200 cerdos que consumen 90 lb. de comida especial todos los días. El alimento se prepara como una mezcla de maíz y harina de soya con las siguientes composiciones: Libra por librade alimento Alimento Maíz Harina de soya Calcio 0.001 0.002 Proteínas 0.09 0.60 Fibra 0.02 0.06 Costo ($ / lb.) 0.20 0.60

Los requisitos diarios de alimentos de los cerdos son: 1. Cuanto más 1% de calcio. 2. por lo menos 30% de proteínas. 3. Máximo 5% de fibra. Determine la mezcla de alimentos con el mínimo costo por día.

3. Una planta armadora de radios produce dos modelos, HiFi-1 y HiFi-2,en la misma línea de ensamble. La línea de ensamble consta de tres estaciones. Los tiempos de ensamble de las estaciones de trabajo son: Minutos por unidad de modelo Estación de trabajo 1 2 3 HiFi-1 6 5 4 HiFi-2 4 5 6

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Cada estación de trabajo tiene una disponibilidad máxima de 480 minutos por día. Sin embargo, las estaciones de trabajo requieren mantenimiento diario, que representa el10%, 14% y 12% de los 480 minutos totales de que se dispone diariamente para las estaciones 1, 2, y 3, respectivamente. La compañía desea determinar la combinación óptima de productos con la que se minimicen los tiempos de paro (o tiempos no usados) en las tres estaciones de trabajo.

4. Una compañía produce dos clases de motores eléctricos, cada uno en una línea de producción diferente. Lascapacidades diarias de las líneas son de 600 y de 750 motores. El motor tipo 1 utiliza 10 unidades de cierto componente electrónico, y el motor tipo 2 utiliza 8 unidades. El proveedor de ese componente puede suministrar 8000 piezas por día. Las utilidades son de $60 por cada motor de tipo 1 y $40 por cada uno de tipo 2. Determine la producción diaria óptima de cada motor.

5. Dos productos se elaboranal pasar de una forma sucesiva por tres máquinas. El tiempo por maquina asignado a los productos está a diez horas por día. El tiempo de producción y la ganancia por unidad de cada producto son: Minutos por unidad Producto 1 2 Máquina 1 10 5 Máquina 2 6 20 Máquina 3 8 15 Ganancia 2 3

Determine la combinación óptima de los productos. 6. Una compañía elabora dos productos, A y B. El volumen deventas del producto A es cuando menos el 60% de las ventas totales de A y B. Sin embargo, la empresa no puede vender más de 100 unidades de A por día. Ambos productos utilizan la misma materia prima, cuya disponibilidad diaria está limitada a 240 lb. Los consumos de la materia prima son 2 lb. por unidad de A y 4 lb. por unidad de B. Los precios de venta de A y B son $20 y $50 por unidad,respectivamente. Determine la asignación óptima de los dos productos.

7. Una compañía elabora dos tipos de sombreros. Cada sombrero del primer tipo requiere dos veces más tiempo de mano de obra que un producto del segundo tipo. Si todos los sombreros son exclusivamente del segundo tipo, la compañía puede producir un total de 400 unidades al día. El mercado limita las ventas diarias del primero y...