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Ejercicios de Laboratorio de Sistemas (Funciones numéricas y simbólicas)

1.- Para la siguiente tabla de datos de tiempo y temperatura:

|tiempo |Temperatura |
|0 |0|
|1 |8 |
|2 |20 |
|3 |36 |
|4 |77 |
|5 |90 |
|6|120 |
|7 |142 |
|8 |160 |
|9 |190 |
|10 |210 |

a. Obtenga los valores detemperatura para tiempo t = 2.5, 5.3, 9.5, 12 y 14.
b. Obtenga los valores de tiempo dadas las temperaturas T = 25, 45, 200.
c. Obtenga las temperaturas dado t= 0:0.2:10 y grafique los resultados.Puntos originales y puntos obtenidos en un mismo gráfico
d. Genere los 4 polinomios, que mejor se ajustan al conjunto de puntos y obtenga el mse en cada caso. Grafique los puntos y las curvas,mostrándo cada caso dentro de una misma ventana de grafico (use subplot). Muestre el mse en el título de cada gráfico.
e. Que ocurre al buscar el ajuste con polinomios de mayor grado?.

2.- Cálculode integrales

a- Graficar la curva y hallar el área de la región limitada por la gráfica de f(x) = 7x-x2 y el eje x.
b- Graficar la curva y hallar el área de la región limitada por lagráfica de f(x) = (5-x)√x y el eje x.
c- El volumen V en litros de aire en los pulmones durante un ciclo respiratorio de 5 segundos viene dado aproximadamente por el modelo V = 0,18t + 0,5t2 – 0,04t3donde t es el tiempo en segundos. Aproximar el volumen promedio de aire en los pulmones durante un ciclo.
d- La velocidad v del flujo de sangre a una distancia r del eje central de la arteria deradio R viene dado por v = k(R2 – r2) donde k es una constante de proporcionalidad. Hallar el flujo medio de sangre a lo lardo de un radio de arteria, tomando los límites de integración entre 0 y R....