Guia Ejercicios

Guía de ejercicios
Sistema de Partículas
Ejercicio 1:
Un bloque de 30 kg se deja caer desde una altura de 2 m sobre el plato de 10 kg de una balanza de
resorte. Suponiendo que el impacto esperfectamente plástico, determine el desplazamiento
máximo del plato. La constante del resorte es k=20 kN/m.

(Respuesta: h = 0,225 m)
Ejercicio 2:
La bola B, de masa mB, se suspende de una cuerda de longitudl unida al carro A, de masa m A, que
rueda con libertad sobre una pista horizontal sin fricción. Si a la bola se le da una velocidad
horizontal inicial v0 mientras el carro está en reposo, determine:a) La velocidad de B cuando ésta alcanza su elevación máxima.
𝑚𝐵 𝑣0
)
𝐴 +𝑚𝐵

(Respuesta: (𝑣𝐵 )2 = 𝑚

b) La distancia vertical máxima h a que se elevará B.
(Se supone v02 < 2gl)
(Respuesta: ℎ =

𝑚𝐴
𝑣2( 0) )
𝑚𝐴 +𝑚𝐵 2𝑔

Ejercicio 3:
Una locomotora de tren, de masa m1 = 70 ton, posee una velocidad de 10 km/h al momento de
enganchar un carro de carga, de masa m2 = 10 ton, que está detenido. Sobre elcarro de carga se
encuentra un container de masa m3 = 20 ton. El coeficiente de roce entre el container y la
superficie del carro de carga es de 0,2.
a) Calcule la velocidad del carro 2 inmediatamentedespués del impacto.
(Respuesta: 8,75 km/h)
b) Cuál es la velocidad del carro 2 después de que el container ha dejado de deslizarse?
(Respuesta: 7 km/h)
c) Qué distancia se desliza el carro antes dedetenerse?
(Respuesta: 1206 m)

Ejercicio 4:
Sobre una mesa de billar, la bola A se mueve con una velocidad vo antes de impactar las bolas B y
C, ambas en contacto inicial. Asumiendo un impactoperfectamente elástico, determine las
velocidades inmediatamente después del impacto en los casos en que las tres bolas poseen igual
masa.
a) A golpea a B y C simultáneamente.
(Respuesta: 𝑣𝐴 = 0; 𝑣𝐵 =

√2
𝑣(𝑐𝑜𝑠45𝑖⃗ +
2 0

𝑠𝑒𝑛45𝑗⃗) ; 𝑣𝐶 =

√2
𝑣 (𝑐𝑜𝑠45𝑖⃗ −
2 0

𝑠𝑒𝑛45𝑗⃗) )

𝑠𝑒𝑛45𝑗⃗) ; 𝑣𝐶 =

√2
𝑣 (𝑐𝑜𝑠45𝑖⃗ −
2 0

𝑠𝑒𝑛45𝑗⃗) )

b) A golpea primero a B y luego a C.
(Respuesta: 𝑣𝐴 = 0; 𝑣𝐵 =

vo

√2
𝑣 (𝑐𝑜𝑠45𝑖⃗...