Guia electro

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA METROPOLITANA DEPTO.DE FÍSICA

ELECTROMAGNETISMO (FIS-620)
INGENIERIA PLAN COMUN

PROBLEMAS RESUELTOS DE CONTROLES, PRUEBAS Y EXAMENES PRIMER SEMESTRE 2005 A PRIMER SEMESTRE 2007

Tema IV: Corriente eléctrica y circuitos de corriente continua.
PROBLEMA IV.1: Item I.a) Si C1 = 10 µF, C2 = 5 µF y C3 = 4 µF, calcule la capacidad equivalente de la combinación decondensadores mostrada en la figura. b) Si el conjunto se conecta a una batería de 100 V, calcule la diferencia de potencial a través de cada condensador. Item II.c) Si R1 = 10 Ω, R2 = 5 Ω y R3 = 4 Ω , calcule la resistencia equivalente de la combinación de resistencias mostrada en la figura. d) Si el conjunto se conecta a una batería de 100 V, calcule la diferencia de potencial a través de cadaresistencia. SOLUCION: C1 C2

C3 R1 R2

R3

I.- a)

1 1 1 1 1 3 10 = + = + = ⇒ C12 = µF = 3,3µF C12 C1 C 2 10 5 10 3 C eq = C12 + C 3 = 3,3 + 4 = 7,3µF
V3 = V12 = 100V V12 = V1 + V2 = 100V

b)

(i) Como los condensadores C1 y C2 están en serie:

Q1 = Q2

⇒

C1V1 = C 2V2

⇒

V1 =

Resolviendo el sistema (i)-(ii):

V1 = 33,3V

V C2 5 V2 = V2 = 2 (ii) 10 2 C1 y V2 = 66,7VII.- c)

R12 = R1 + R2 = 10 + 5 = 15Ω 1 1 1 1 1 19 = + = + = Req R12 R3 15 4 60

⇒

Req =

60 = 3,16Ω 19

d)

(iii) Como las resistencias R1 y R2 están en serie:

V3 = V12 = 100V V12 = V1 + V2 = 100V

I1 = I 2

⇒

V1 V2 = R1 R2

⇒

V1 =

R1 10 V2 = V2 = 2V2 5 R2

(iv)
1

Material Instruccional ( Departamento de Física, UTEM, 2º Semestre 2007) / FIS-620 / EdiciónPiloto

Resolviendo el sistema (iii)-(iv): V1 = 66,7V PROBLEMA IV.2: En la combinación de resistencias de la figura se tiene: R1 = 7Ω, R2 = 3Ω , R3 = 3Ω , R4 = 6Ω , R5 = 4Ω , R6 = 5Ω , R7 = 4Ω. a) Determine la resistencia equivalente entre los puntos a y b. b) Si la intensidad de corriente en la resistencia R6 es I6 = 1 A, encuentre la diferencia de potencial entre los puntos a y b. SOLUCION: a)Las resistencias R5, R6 y R7 están conectadas en serie:

y

V2 = 33,3V

a

R1 R2

R3 R4

R5 R6 R7

b

a

R1 R2

R3 R4 R567 R3 R4567

R567 = 4 + 5 + 4 = 13Ω
R4 y R567 están en paralelo:

b a R1 R2 b a R1 R2 b a R1 R234567 b a Req b 3,17 ⋅ 7,1 = 7,5 A 3 R34567

R4567 =

R4 ⋅ R567 6 ⋅ 13 = 4,1Ω = R4 + R567 6 + 13

R3 y R4567 están en serie:

R34567 = R3 + R4567 = 3 +4,1 = 7,1Ω
R ⋅R 3 ⋅ 7,1 = 2,1Ω = 2 34567 = R2 + R34567 3 + 7,1

R2 y R34567 están en paralelo:

R234567

Finalmente, R1 y R234567 están en serie. Por lo tanto:

Req = 7 + 2,1 = 9,1Ω

b) La corriente que pasa por R6 ( 1A) es la misma que pasa por R567. Como R567 y R4 están en paralelo, la caída de tensión en ambas resistencias es la misma:

I 567 ⋅ R567 = I 4 ⋅ R4

⇒

I4 =

1 ⋅13 = 2,17 A 6

Por R4567 y por R3 circula la misma corriente:

I 3 = I 4567 = I 34567 = I 4 + I 567 = 3,17 A

Como R2 y R34567 están en paralelo se cumple:

I 2 ⋅ R2 = I 34567 ⋅ R34567

⇒

I2 =

Entonces, por R1 y R234567 (y por Req) pasa la corriente:

I 1 = I 234567 = I 2 + I 34567 = 3,17 + 7,5 = 10,67 A

Por lo tanto

Vab = I 1 ⋅ Req = 10,67 ⋅ 9,1 = 97,1V

MaterialInstruccional ( Departamento de Física, UTEM, 2º Semestre 2007) / FIS-620 / Edición Piloto

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PROBLEMA IV.3: En el circuito de la figura determine: a) la intensidad de la corriente en cada una de las ramas, b) la diferencia de potencial entre los puntos a y b (Vb – Va)

12V 4Ω 6Ω 7Ω b 6V 3Ω 9V

a

1Ω

SOLUCION: a) La rama del centro está abierta, de modo que por ella no circulacorriente. Por lo tanto, sólo hay una corriente por determinar, la que circula por la malla externa del circuito. Aplicando Kirchhoff a esta malla, recorriéndola en sentido antihorario, se tiene:

12 − 6 I − 7 I − 9 − I − 4 I = 0

⇒

18 I = 3

⇒

I=

1 A 6

La corriente circula en sentido antihorario. b) Recorriendo la malla inferior:

Vb − Va = −7 I − 9 − I + 6 = −8I − 3 = −8 ⋅
O bien,...