GUIA ESTADISTICA 2 PARCIAL

Modelos de distribución
1) ¿Qué es un modelo?

Un modelo es una construcción teórica. Una formulación simplificada de la realidad que es útil para comprender mejor ciertos aspectos de la misma; facilita su análisis e interpretación y permite arribar a conclusiones y predicciones

2) ¿Qué es una distribución de probabilidad?

Una DDP es un modelo de distribución de frecuencias relativasteóricas, esto es, una variable que toma ciertos valores y a cada uno de estos valores se les asigna una cierta frecuencia relativa que no proviene de la observación de un hecho realizado sino que es deducida a partir de ciertas condiciones teóricas

3) Mencione un modelo para variables cuantitativas continuas y un modelo para
variables discretas.

MODELOS PARA VARIABLES CUANTITATIVAS CONTINUAS
a) LA CURVANORMAL, además de ser un instrumento para la inferencia estadística, es el modelo al que se ajustan muchas variables de interés en psicología. Es algo más que una fórmula matemática, se trata de un fenómeno natural, puesto que es frecuente encontrar variables con distribuciones muy semejantes a la de la normal
La importancia de la curva normal estriba no solo en su utilidad para el análisisestadístico, sino en que muchas variables de interés para los psicólogos, así como otras variables procedentes de la biología o la física, tienen distribuciones que se asemejan a la normal lo suficiente como para trabajar como si fueran normales sin cometer grandes errores. (ej., la estatura, el peso, la agudeza visual, la fuerza, el CI, el razonamiento espacial, etc.)
En la mayor parte de las variablesexiste un valor central (la media) en torno al cual se concentran la mayor parte de los individuos, y a medida que nos vamos fijando en valores más alejados de la media observamos que estos son menos frecuentes. Esta reducción gradual en la frecuencia no es lineal, sino que es mayor al principio y menor después.
b) DISTRIBUCION RECTANGULAR
Una variable aleatoria se ajusta a este modelo si todoslos valores con probabilidad no nula tienen la misma función de densidad de probabilidad. Su representación gráfica toma la forma de un rectángulo

MODELO PARA VARIABLES DISCRETAS
a) DISTRIBUCION UNIFORME
Una variable aleatoria se distribuye según el modelo uniforme si todos los valores con probabilidades no nulas son equiprobables. Esto no es fácil de encontrar en variables de interés psicológico,pero si en el ámbito, por ejemplo, de los juegos de azar.
b) DISTRIBUCION BINOMIAL
En muchos lugares es definida como la distribución del número de aciertos en una serie de ensayos de Bernoulli.
Para que la DDP de una variable se ajuste al modelo binomial deben cumplirse una serie de requisitos. PRIMERO es que se base en una variable dicotómica (es una variable que solo admite dos valores, y quehabitualmente son los valores 1 y 0) Esta variable dicotómica no es todavía la variable binómica pero su presencia es imprescindible para la generación de esta. Estas variables de base pueden ser auténticas variables dicotómicas o variables dicotomizadas artificialmente. En general, las variables que están en la base de una variable binomial pueden definirse como “aquellas que adoptan la regla deasignar un 1 si se cumple una cierta condición y un 0 si no se cumple”
SEGUNDO requisito es que haya una repetición de n ensayos de la variable dicotómica en los que la probabilidad de que en cada repetición se verifique la condición, y por tanto se asigne un 1, sea constante. Dicho de otra forma, la verificación de la condición en cada ensayo debe ser independiente de la verificación en losanteriores. A la probabilidad de verificación de la condición en cada ensayo independiente la representaremos por π
TERCER requisito es que se defina una variable X, como el “número de casos que en la secuencia n ensayos dicotómicos verifican la condición especificada”. O lo que es lo mismo, el número de unos observados.
B→X(n,π)

c) DISTRIBUCION MULTINOMIAL
En ocasiones se trabaja con ensayos que...