Guia Estadistica
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Publicado: 5 de junio de 2012
COVARIANZA
La correlación y la covarianza dicen de dos variables lo mismo que la varianza (o la desviación
típica) dice de una variable: hasta quépunto los sujetos son distintos simultáneamente en las dos
variables. De la misma manera que la varianza es una medida de dispersión en una variable, lacorrelación (y la covarianza) son también medidas de dispersión, pero de dos variables tomadas a la
La covarianza se representa por sxy o σxy y viene dada porlas expresiones.
Ejercicios
Cinco niños de 2, 3, 5, 7 y 8 años de edad pesan, respectivamente, 14, 20, 32, 42 y 44 kilos.
Hallar la covarianza.
xi |yi | xi ·yi | xi2 | yi2 |
2 | 14 | 4 | 196 | 28 |
3 | 20 | 9 | 400 | 60 |
5 | 32 | 25 | 1 024 | 160 |
7 | 42 | 49 | 1 764 | 294 |
8 | 44 | 64 | 1936 | 352 |
25 | 152 | 151 | 5 320 | 894 |
Se ha solicitado a un grupo de 50 individuos información sobre el número de horas que dedican diariamente adormir y ver la televisión. La clasificación de las respuestas ha permitido elaborar la siente tabla:
Nº de horas dormidas (X) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Nºde horas de televisión (Y) | 4 | 3 | 3 | 2 | 1 |
Frecuencias absolutas (fi) | 3 | 16 | 20 | 10 | 1 |
Calcular la covarianza
xi | yi | fi | xi · fi |xi2 · fi | yi · fi | yi2 · fi | xi · yi · fi |
6 | 4 | 3 | 18 | 108 | 12 | 48 | 72 |
7 | 3 | 16 | 112 | 784 | 48 | 144 | 336 |
8 | 3 | 20 | 160 |1280 | 60 | 180 | 480 |
9 | 2 | 10 | 90 | 810 | 20 | 40 | 180 |
10 | 1 | 1 | 10 | 100 | 1 | 1 | 10 |
| | 50 | 390 | 3082 | 141 | 413 | 1078 |
La correlación y la covarianza dicen de dos variables lo mismo que la varianza (o la desviación
típica) dice de una variable: hasta quépunto los sujetos son distintos simultáneamente en las dos
variables. De la misma manera que la varianza es una medida de dispersión en una variable, lacorrelación (y la covarianza) son también medidas de dispersión, pero de dos variables tomadas a la
La covarianza se representa por sxy o σxy y viene dada porlas expresiones.
Ejercicios
Cinco niños de 2, 3, 5, 7 y 8 años de edad pesan, respectivamente, 14, 20, 32, 42 y 44 kilos.
Hallar la covarianza.
xi |yi | xi ·yi | xi2 | yi2 |
2 | 14 | 4 | 196 | 28 |
3 | 20 | 9 | 400 | 60 |
5 | 32 | 25 | 1 024 | 160 |
7 | 42 | 49 | 1 764 | 294 |
8 | 44 | 64 | 1936 | 352 |
25 | 152 | 151 | 5 320 | 894 |
Se ha solicitado a un grupo de 50 individuos información sobre el número de horas que dedican diariamente adormir y ver la televisión. La clasificación de las respuestas ha permitido elaborar la siente tabla:
Nº de horas dormidas (X) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Nºde horas de televisión (Y) | 4 | 3 | 3 | 2 | 1 |
Frecuencias absolutas (fi) | 3 | 16 | 20 | 10 | 1 |
Calcular la covarianza
xi | yi | fi | xi · fi |xi2 · fi | yi · fi | yi2 · fi | xi · yi · fi |
6 | 4 | 3 | 18 | 108 | 12 | 48 | 72 |
7 | 3 | 16 | 112 | 784 | 48 | 144 | 336 |
8 | 3 | 20 | 160 |1280 | 60 | 180 | 480 |
9 | 2 | 10 | 90 | 810 | 20 | 40 | 180 |
10 | 1 | 1 | 10 | 100 | 1 | 1 | 10 |
| | 50 | 390 | 3082 | 141 | 413 | 1078 |
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