Guia estadistica


21.- Un bibliotecario tiene espacio para colocar 7 libros en un entrepaño, tiene 12 de los cuales debe escoger 7. ¿de cuantas maneras puede colocar los 7 libros en el entrepaño sin remplazo?Respuesta

12x11x10x9x8x7= 665,280 maneras de colocar los 7 libros en el entrepaño.

26.- ¿Cuántos números telefónicos es posible diseñar, los que deben constar de seis dígitos tomados del 0 al 9?
A.Considere que el cero no puede ir al inicio de los números y es posible repetir dígitos
B. El cero no debe ir en la primera posición y no es posible repetir dígitos.
C. ¿Cuántos de los númerostelefónicos del inciso b empiezan por el número siete?
D. ¿Cuántos de los números telefónicos del inciso b forman un número impar?

Respuesta
A. 9 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10= 900,000 números.
B. 9 x 9 x 8 x 7 x6 x 5 = 136,080 números.
C. 1 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 = 15,120 números.
D. 8 x 8 x 7 x 6 x 5 x 5 = 67,200 números.


29.- Una señora desea invitar a cenar a 5 de 11 amigos que tiene,
A. ¿Cuántasmaneras tiene de invitarlos?
B. ¿cuántas maneras tiene si entre ellos está una pareja de recién casados y no asisten el uno sin el otro.
C. ¿Cuántas maneras tiene de invitarlos si Rafael y Arturo no sellevan bien y no van juntos?

Respuesta

A. n = 11, r = 5 11C5 = 11! / (11 – 5 )!5! = 11! / 6!5! = 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6! / 6!5! = 462 maneras de invitarlos

Se pueden formar 462 grupos decinco personas para cenar.

B. Esta señora tiene dos alternativas para hacer la invitación, la primera es no invitar a la pareja y la segunda es invitar a la pareja.
2C0*9C5 + 2C2*9C3 = (1 x 126) + (1 x84) = 210 maneras de invitarlos
En este caso separamos a la pareja de los demás invitados para que efectivamente se cumpla el que no asistan o que asistan a la cena.

C. La señora tiene dosalternativas para hacer la invitación, una de ellas es que no invitar a Rafael y a Arturo o que asista solo uno de ellos.
2C0*9C5 + 2C1*9C4 = (1 x 126) + (2 x 126) = 126 + 252 = 378 maneras de hacer la...